厂商预期它的选择，令
y1
y1e
，y2
y
e 2
可得
二元一次方程组：
y1
a
by2 2b
y2
a
by1 2b
将 y1 y2代入方程得：
y1*
a 3b
y
* 2
a 3b
整个行业的总产量：
y1*
y
* 2
2a 3b
趋向均衡的调整
y2 =厂商2
的产量
y
* 2
反应曲线 f1y2
yt4 1
,
y t4 2
yt2 1
量）
厂商1决定生产 y1（利润最大化产量）
于是总产量： y y1 y2e
价格则为： py p y1 y2e
利润最大化：
p y y c y max y1
1
e 2
1
关于厂商2的产量的任何既定预测
ye 2
而言，厂商1
都有某个最优的产量选择 y1 .
于是可得：
y1
f1
ye 2
同理可导出厂商2的反应曲线：
y 2
f 2 y1e
一般来说，厂商1的最优产量水平
y1和厂商2预期的
产量水平 y1e并不相同。
古诺均衡：
假定厂商1的产量是 y1* ，厂商2的最优产量水
平就是
y
* 2
，假定厂商2的产量是
y
* 2
，厂商1
的最优产量水平就是 y1* 。
换而言之，产量选择满足：
y1*
f1
y
* 2
y
* 2
f2
y1*
,
yt2 2
y1t3
,
y
t3 2
y t1 1
,
y t1 2
反应曲线 f2 y1
y1t
,
y
t 2
y1*
y1 =厂商1的产量
古诺模型：
• 古诺模型又称双寡头模型，是纳什均衡应 用的最早版本，古诺模型通常被作为寡头 理论的出发点。每家厂商根据预测选择使 它利润达到最大的产量水平，然后寻求一 个预测均衡，这个模型就称作古诺模型
• 古诺模型即为一个联合定产的问题
古诺模型的推导：
假定从厂商1开始：
厂商1预测 厂商2产量为 y（2e e表示预期产
这样一个产量水平的组合叫做古诺均衡
y2
厂商1的反应曲线
厂商2的 古诺均衡 反应曲线
厂商1的等利润线
y1
古诺均衡的一个例子：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在线性需求函数和零边际成本的情况下厂商2 的反应函数可表示为：
y2
a
by1e 2b
本例令厂商1与厂商2完全一样，则厂商1同样
为：
y1
a
by2e 2b
在 y1, y2 这点上，每家厂商的选择都是另一家