田坝中学2011年九年级第四次模拟考试 数
学 试 卷 （本试卷共三大题24小题，共
8页. 考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，满分24
分．） 1．下列各式中运算正确的是（ ） A ．23x x ⋅=6x B ．2+= C ．2232x x -= D ．2()x x x -÷-= 2．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( ) A ．83.210⨯元 B ．100.3210⨯元 C ．93.210⨯元 D ．83210⨯元 3．父母为了筹钱给我到待补参加中考，把养了一年的10只老母鸡给卖了，其中1只卖了50元，2只卖了60元，3只卖了70元，4只卖了80元，其中位数和平均数分别是 ( ) A ．65，65 B ．70，70 C ．75，70 D ．70，65 4．下列不能折叠成正方体盒子的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．如图，⊙O
外接于在△ABC ，
AD 为⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠CAD 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 6．如图，反比例函数与一次函数交于点A (4,2)-和点B (1,)m ，则△AOB 的面积为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．15 B 第6题 第5题 7x 的取植范围是（ ）
会泽县田坝乡中学
班级____
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姓名_
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准考证号____
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_ …………………………………密…………………………………………………….封………………………………….线………………………...
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答
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题…
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线
……
……
………
……
…
……
…
…
…
…
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A ．1x ≤
B ．1x ≥
C ．x ＜1
D ．x ＞1
8．某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得20%的利润，若该商品标价为28
元，则进价为（ ）
\ A ．21元 B ．19.8元 C ．22.4元 D ．25.2元
二、填空题（每小题3分，满分24分．）
9
的相反数是 ．
10．化简221121
x x x x x x --÷+++= ．
A B 11．两圆半径分别为3和5，两圆相切则
圆心距是 ． 第12题图
12．一桥拱高4m ，AB 相距16m ，则桥拱的
圆半径是 ．
13．初三（五）班同学分学习小组为： 音乐、体育、美术、计算机． 并绘制了直方图和扇形统计图如图． 则扇形图中计算机所占的圆心角= ．
14．在等腰梯形ABCD 中，A C ⊥BD ，AC= 音 体 美
则梯形ABCD 的面积= ． A D
15．抛物线22y x =向右平移2个单位，
再向下平移1个单位后的解析式为 ．
16 B C
如图，即一裂为二，则一个细菌繁殖n 第14题
细菌数为： ．
三、解答题（共8题，分72分）
17．计算：(7分) 20.111( 3.14)3tan 60()2
π----+-
25%美计体音
18．解方程：(7分)
21221
x x x x --=-
19．(9分) 已知：平行四边形 ABCD ，E ，F 在对角线BD 上， 且BE=DF ．求证：AE //=CF .
20．（8分） 两建筑物水平距离BC=30m ，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C
点的俯角为60°，求两建筑物的高度（结果保留根号）．
A E
D
B C
D
A C B
E F
21．（9分）如图，两Rt△ABC和Rt△A＇B＇C＇，∠C=∠C＇=90°，5张牌上分别写有：①∠A=∠A＇, ②∠B=∠B＇, ③AB=A＇B＇④AC=A＇C＇⑤BC=B＇C＇.小明从5张牌中任取一张，小丽再从剩下的牌中取一张，两人抽到的条件为已知。
（1）用树状图或列表法所有可能的情况.
（2）求出能得到两△全等的概率.
A
B＇
22．（9分）曲靖楼盘准备以5000元/2m的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台后，购房者持币观望.为了加快资金周转，开发商对价格经两次下调决定以4050 m的均价开盘销售.
元/2
（1）求每次下调的百分率.
m的房子，开发商有给出两中优惠方案供选择：①打9.8（2）某人准备买一套1002
折，②不打折送两年的物管费，物管费是每方米每月1.5元，问哪中方案更优惠？
23.（11分）在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，⊙O是以BC为直径的圆. 且
AO⊥OD.
（1）求证△ABO与△OCD相似.
（2）若AB=4，DC=1，写出以AO和OD为根的一元二次方程.
（3）证明AD是⊙O的切线. A
D
24.（12分）已知如图，A（2，0）B（6，0）AB是⊙E的直径，OC切⊙E于C。
（1）求C点的坐标.
（2）求出直线OC的解析式.
（3）求过A，B，C三点的抛物线的解析式.
（4）动点P在直线OC上，写出使△POA为等腰三角形的所有点P的坐标.。