滚动检测(二)原子结构
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(共8小题，共56分)
1．如图1-所示一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的轨迹往下偏，则
()．
图1
A．导线中的电流由A流向B
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的偏转往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现D．电子束的轨迹与AB中电流方向无关
解析因为AB中通有电流，所以会在阴极射线管中产生磁场，电子受到洛伦兹力作用而发生偏转，由左手定则可知，阴极射线管中的磁场方向垂直于纸面向里，再根据安培定则可知，AB中的电流方向应是由B流向A，当AB 中的电流方向变为由A向B，则AB上方的磁场方向变为垂直于纸面向外，电子所受洛伦兹力方向变为向上，电子束的轨迹会变为向上偏转．
答案BC
2．关于阴极射线，下列说法正确的是
()．A．阴极射线就是稀薄气体导电的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流
C．阴极射线是组成物体的原子
D．阴极射线可以直线传播，也可被电场、磁场偏转
解析阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流，B正确．电子是原子的组成部分，C错误．电子可被电场、磁场偏转，D正确．
答案BD
3．氢原子部分能级示意图如图2-所示．不同色光的光子能量如下表所示．
图2
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为
( )．
A ．红、蓝-靛
B ．黄、绿
C ．红、紫
D ．蓝-靛、紫
解析 由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61 eV ～3.10 eV ，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E 3－E 2＝(3.40－1.51) eV ＝1.89 eV ，此范围为红光．E 4－E 2＝(3.40－0.85) eV ＝2.55 eV ，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为A.
答案 A
4．若在如图3所示的阴极射线管
中部加竖直向上的电场，则应加什么方向的大小合适的磁场才能让阴极射线不偏转
( )．
图3
A ．竖直向上
B ．竖直向下
C．垂直纸面向里D．垂直纸面向外
解析由阴极射线的电性及左手定则可判断D项正确．
答案 D
5．关于α粒子散射实验
()．A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度大的偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少
C．α粒子离开原子核的过程中，动能增加，电势能也增加
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小
解析由于原子核很小，α粒子十分接近它的机会
很少，所以绝大多数α粒子基本上仍沿原方向前
进．只有极少数发生大角度的偏转，从α粒子的
散射实验的数据可以估算出原子核直径的大小约
为10－15 m～10－14 m．由此可知A错、D正确；α
粒子向金属核射去，如图所示．可知α粒子接近核时，克服电场力做功，所以其动能减少，电势能增加；当α粒子远离原子核时，电场力做正功，其动能增加，电势能减少，所以选项B、C都错．
答案 D
6．高速α粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图4所示，实线表示α粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面．设α粒子经过a、b、c三点时的速度大小分别为v a、v b、v c，则其关系为
()．
图4
A．v a＜v b＜v c B．v c＜v b＜v a
C．v b＜v a＜v c D．v c＜v a＜v b
解析α粒子和原子核都带正电相互排斥，当α粒子靠近原子核时，电场力做负功，α粒子动能减小，v a＞v b，当α粒子远离原子核时电场力做正功，动能增加，v c＞v b.又因为从a到c的整个过程电场力对α粒子做正功，故v a＜v c，所以v c＞v a＞v b，选项C正确．
答案 C
7．关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是
()．A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子是“中空”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
解析在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向前进，说明α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的．故A错、B对；极少数发生大角度偏转，说明受到金原子核明显力作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子的质量，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故C对、D错．答案BC
8．在α粒子散射实验中，当α粒子穿过金箔时，下列理解正确的是
()．A．与金原子核相距较远的α粒子，可能发生大角度偏转
B．与金原子核相距较近的α粒子，可能发生大角度偏转
C．α粒子与金原子核距离最近时，系统的能量最小
D．α粒子与金原子核距离最近时，系统的电势能最大
解析对α粒子散射现象，卢瑟福的核式结构学说作出了圆满的解释，并推
算出了原子核的直径在10－14m以下，只相当于原子半径的十万分之一．若把原子核看成直径为1 cm的小球，则原子相当于直径100 m的球体，α粒子穿过金箔时，只有少数α粒子可能离核较近，金原子核对α粒子的库仑力较大，使α粒子发生大角度偏转，故A错误、B正确．α粒子与金原子核之间的作用力是库仑斥力，在α粒子向金原子核靠近时，要克服库仑力做功，α粒子的动能减少，电势能增加；在α粒子远离金原子核时，库仑力对α粒子做功，α粒子的动能增加，电势能减少．α粒子与金原子核组成的系统总能量不变．它们距离最近时，系统的电势能最大，故C错、D对，故选B、D.
答案BD
二、非选择题(共4小题，共44分)
9．(10分)卢瑟福提出的原子核式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核．如果把原子看成半径为1000 m的大球，请你估算原子核半径的大小．
解析由α粒子散射实验测出原子核的半径约为10－15 m，而原子的半径约为
10－10 m，原子核的半径与原子的半径之比为
1
105，由此知题中所说的原子核的
半径约r
核＝
1000
105m＝1.0×10
－2 m＝1 cm.
答案半径约1 cm
10．(10分)用α粒子轰击金箔时，测得α粒子能接近金箔的最小距离为2.0×10－14 m．金原子核的平均密度约为多少？(阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，金元素的摩尔质量M＝197 g·mol－1)
解析可以把α粒子能接近金箔的最小距离看做金原子核的半径R，金原子
核的体积V＝4
3πR
3＝
4
3π×(2.0×10
－14)3m3＝3.3×10－41m3，一个金原子的质量：
m0＝M
N A＝
197×10－3
6×1023
kg＝3.3×10－25kg，则金原子核的平均密度ρ＝
m0
V＝
3.3×10－25
3.3×10－41
kg/m3＝1×1016kg/m3.
答案1×1016kg/m3
11．(10分)密立根油滴实验原理之一是库仑力与重力平衡：用油雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间．油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的(有正负之分)，设油滴的质量为m，两极板间的电压为U，则油滴在
平行极板间将同时受到重力mg 和静电力的作用，如图5所示．若某一电荷恰好在电压U 下达到平衡，则油滴所带的电荷的表达式是怎样的？
图5
解析 mg ＝qE ＝q U d
q ＝mgd /U .
答案 q ＝mgd /U
12．(14分)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图6所示，真空管内加速后，穿过A ′中心的小孔沿中心轴O 1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P ′间的区域，当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O ′点，(O ′与O 点的竖直间距为d ，水平间距可忽略不计)．此时，在P 和P ′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到O 点，已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2(如图6所示)．
图6
(1)求打在荧光屏O 点的电子速度的大小．
(2)推导出电子的比荷的表达式．
解析 (1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O 点，设电子的速度为v ，则e v B ＝Ee ，得v ＝E /B ＝U /Bb .
(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v 进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a ＝eU /mb .
电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t 1＝L 1/v ，电子在电场中，
竖直向上偏转的距离为d 1＝12at 21＝eL 21U 2m v 2b ，
离开电场时竖直向上的分速度为v ⊥＝at 1＝eL 1U m v b ，电子离开电场后做匀速直线
运动，经t 2时间到达荧光屏，t 2＝L 2v ，
t 2时间内向上运动的距离为：d 2＝v ⊥t 2＝eUL 1L 2m v 2b
这样，电子向上的总偏转距离为d ＝d 1＋d 2＝eU m v 2b
L 1(L 2＋L 1/2) 可解得e m ＝Ud B 2bL 1(L 2＋L 1/2)
. 答案 (1)U /Bb (2)e m ＝
Ud B 2bL 1⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2＋L 12。