向
心 F合＝ma
力
的
an =
v2 r
大 小
公式：Fn =mω2r
=mv2/r
=mr(2π/T)2
向心力跟哪些量有关系？
是什么关系？
两个验证实验
一. 用向心力演示器验证 Fn = mω2r 方法:控制变量法(F与m , r, ω)
1.F与m的关系 保持r、ω一定 m大，F也大
2.F与ω的关系 保持m、r一定 ω大，F也大
几
种
常
O
见
θ
的 圆
l FT周运来自m F合 O'动
ω
mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mg tanθ
Ff FN
G
竖直方向：Ff＝G 水平方向：F合=FN
几
种
FN
常 见
m
θr F合O
的
mgθ ω
圆
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mg tanθ
周
运
动 竖直方向：FN cosθ＝mg
2．一般的曲线运动的处理方法 一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一 小段可看做一小段_圆__弧____．研究质点在每一小段的运动时， 可以采用__圆__周_运__动______的分析方法进行处理． [判一判] 2.(1)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．( ) (2)变速圆周运动的向心力大小改变．( ) (3)做 变 速 圆 周 运 动 的 物 体 所 受 合力 的大 小和 方向 都改变．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)√
3．计算式： (1)Fn＝mvr2； (2)Fn＝m ω2r.
4．效果力：向心力是根据力的_作__用_效__果____来命名的，凡是 产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
[判一判] 1.(1) 做 匀 速 圆 周 运 动 的 物 体 的 向 心 力是 恒 力．( ) (2)向心力和重力、弹力一样，是性质力．( ) (3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物 体受到的 合力．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√
水平方向：F合=mg tanθ
FN Rθ
O
m
mg
F合
几
种
常 物体相对转盘静止，
见
随盘做匀速圆周运动 FN
的
圆 静谁摩充擦当力向
周 指心向力圆？心
r
运
F静
动
ω
mg
竖直方向：FN＝mg 水平方向：F合=F静
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
a
F静 A
F
B
v
O F静
总结：
⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种 新的性质的力。
3.F与r的关系 保持m、ω一定 r大，F也大
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产
生两个方向的效果． (1)合外力F跟圆周相切的分力Ft，只产生__切__向____加速度， 描述线速度__大__小_变__化____的快慢． (2)合外力F指向圆心的分力Fn，只产生向心加速度，描述线 速度_方__向__变__化___的快慢．
人教版高一物理物 理必修二第五章曲 线运动56向心力共
56张PPT
向心加速度
知识回顾
1.向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是 沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度．
2.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化．
3.向心加速度大小：
a = r w2 或 a
=
v2 r
根据牛顿第二定律可知物体一定 受到了指向圆心的合力，这个合
思 变 考 速 圆
匀指力当物速 向 不 沿 体圆 圆 指 圆 做周 心 向 周 变运 ； 圆 运 速动 如 心 动 圆所果，的周受一还物运的个能体动合沿做所。力圆匀受充周速的当运圆合向动周力心 的 运 不力 物 动 指， 吗 向体方 ？ 圆所向 心受始 时的终 ，合
2．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径 指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力． 3．向心力的作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与 物体运动方向始终垂直，故向心力不 改变速度 的大小，只改 变速度的方向． 4．向心力的来源 物体做圆周运动时，向心力由物体所 受力 中沿半径方向的力 提供．几种常见的实例如下：
生向心加速度）
③向心力是根据力的作用 效果来命名的，它不是具 有确定性质的某种力。它 可以是某一个力，或者是 几个力的合力来提供。
一、向心力 1．定义：做圆周运动的物体所受到的__指__向_圆__心______方向 的合力叫向心力． 2．方向：始终沿__半__径____指向__圆_心________．
力叫做向心力。
an 哪来的？ 即an 是如何
产生的？
小球受力分析：
V
FN OO F
F拉
OO
F拉
G V
FN与G相抵消，所以合力为F
F拉
V
向 定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆
心 力
心的合力，这个力叫做向心力（用Fn表示）。
的 ①方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度
特 方向垂直）
点 ②向心力的作用：只改变线速度的方向（或产
下，在水平面内 的合力提供向心
做圆周运动
力,F＝F合
特别提醒：(1)向心力不是具有特定性质的某种力，任何性 质的力都可以作为向心力，受力分析时不分析向心力． (2)公式 F＝mω2r＝mvr2既适用于匀速圆周运动，也适用于变 速圆周运动． (3)匀速圆周运动中，合力提供向心力；非匀速圆周运动中， 合力不一定指向圆心，合力沿半径方向的分力充当向心力．
⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力， 还可以是某个力的分力。 物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
向心力不是物体真实受到的一个力，不能 说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或 某几个力提供了向心力。
对向心力的理解
1．大小： Fn＝m an＝mvr2＝m ω2r＝m ωv. 对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对于非匀速 圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内 做的圆周运动)，其向心力大小随速率 v 的变化而变化，公 式表述的只是瞬时值．
实例
向心力
用细线拴住的 小球在竖直面 内转动至最高 点时
若线的拉力为零, 球的重力提供向 心力，F＝G
用细线拴住小 球在光滑水平 面内做匀速圆 周运动
线的拉力提供向 心力,F＝FT
示意图
实例
向心力
物体随转盘做匀 转盘对物体的静摩 速圆周运动，且 擦力提供向心力， 相对转盘静止 F＝Ff
示意图
小球在细线作用 重力和细线的拉力