向在它们的连线上
2．公式：F＝kqr1q2 2，式子中的 k 叫做静电力常量，其数值为
9.0×109 N·m2/C2 3.使用条件：真空中；点电荷
4．点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致 带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可忽略 不计，这样的带电体可以看成点电荷．
考点二 库仑定律
考点三 电场、电场强度
3．（2012·江苏）真空中，A、B 两点与点电荷 Q 的距离分
别为 r 和 3r，则 A、B 两点的电场强度大小之比为( C )
A．3:1
B．1:3
C．9:1
D．1:9
T 题型归类 深度剖析
典型问题 模型化 重点突破 学方法
题型一
库仑定律的理解和应用
【例 1】 如图 6－1－5 所示，q1、q2、q3 分别表示在一条直 线上的三个点电荷，已知 q1 与 q2 之间的距离为 l1，q2 与 q3 之间的 距离为 l2，且每个电荷都处于平衡状态．
第一讲 ►►库仑定律 电场力的性质
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题型归类 深度剖析
突破瓶颈 提升技能
知识梳理 一、 电荷守恒定律 1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从 一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另外一 部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电 荷守恒定，M、N 为两个等量同种正电荷 Q，在其连 线的中垂线上任意一点 P 自由释放一个负点电荷 q，不计重力影 响，下列关于点电荷 q 的运动的说法正确的是( C )
A．从 P→O 的过程中，加速度越来越大， 速度越来越大 B．从 P→O 的过程中，加速度越来越小， 速度越来越大 C．点电荷运动到 O 点时加速度为零，速 度达到最大值 D．点电荷越过 O 点后，速度越来越小， 加速度越来越大，直到速度为零
考点一 电荷守恒定律 1.
图 6－1－2
（2012·浙江）(多选题)用金属箔做成一个不带电的圆环， 放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩 擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为 0.5 cm 时圆 环被吸引到笔套上，如图 6－1－2 所示．对上述现象的判断与分
析，下列说法正确的是(ABC)
【变式训练 2】 (2013·新课标全国卷Ⅰ)如图 6－1－9，一半 径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且 过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的 距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q>0)的固定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )
2.(2014·北京西城期末)如图 6－1－3 所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面 上．两个小球的半径 r≪l，k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小
为( B )
A．0 C．2klq2 2
kq2 B. l2
kq D. l2
图 6－1－3
思考：可由库仑定律，得 r→0 时 F→∞的结论吗？为什么？
图 6－1－5 (1)如果 q2 为正电荷，则 q1 为___负_____电荷，q3 为___负_____
电荷． (2)q1、q2、q3 三者电荷量大小之比是_l_21(_l1_＋__l_2)_2∶___(l_1l_2_)2__∶
_l_22(_l_1＋__l_2)_2.
【小结】：本题考查三个点电荷的平衡问题 要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两 个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在 该电荷处的合场强应为零．由库仑力的方向和二力平衡知识可知， 三个点电荷必须在同一条直线上，并且同种电荷不能相邻，由 F ＝kqr1q2 2知，中间异种电荷电荷量应最小，靠近两侧电荷量较小的 那一个，即：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．
【小结】：本题考查电场强度的计算和叠加
1.场强的公式
E＝Fq 适与用检于验任电何荷电是场否存在无关 三个公式E＝krQ2 适Q为用场于源点电电荷荷的产电生量的电场
E＝Ud 适U方为用向两于两点匀点间强间的电的电场距势离差，d为沿电场
2．电场的叠加 (1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该 处所产生的电场场强的矢量和． (2)计算法则：平行四边形定则．
虽然从数学角度成立，但从物理角度分析，当 r→0 时，两带电体
不能视为点电荷，公式已不适用．
三、电场强度 1．电场：电荷周围存在电场，静止电荷产生的电场，称为静 电场，电场最基本的特征是对放入场中的电荷有力的作用 2．电场强度的物理意义：描述电场的强弱和方向的物理量． 3．电场强度的定义式：E＝Fq，单位是 N/C 或者 V/m . 4．电场强度的矢量性：电场强度是矢量，其方向跟正电荷在 电场中的受力方向相同．
【变式训练】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个 点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平 衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电 荷量为多少？
k
解析：根据平衡条件判断，C带负电，放在AB连线的延长 线上，A的左端，如图2所示.设C与A间距为x，电荷量为 qC.由题意可知，A、B、C均处于平衡，则三者所受合力为 零.对C受力分析解得x=0.2m 对A受力分析解得qC= Q
A．摩擦使笔套带电 B．笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷 C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大 于圆环的重力 D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们 电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方
kQ 5．真空中点电荷的场强公式：E＝ r2 .以 Q 为中心，r 为半径作
一球面，则球面上的各点电场强度的大小相等(注意方向不同)；当 Q 为正电荷时，E 的方向沿半径向外
6．叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷 单独在该点产生的电场强度的矢量和，电场强度的叠加遵循平行 四边形定则．