一、力学综合题1．3．（2010年广州二模36）(16分)如图9所示，绝缘水平面上相距L =1.6m 的空间内存在水平向左的匀强电场E ，质量m =0.1kg 、带电量q =1×10-7C 的滑块（视为质点）以v 0=4m/s 的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。

（g 取10m/s 2）（1）如果滑块不会离开电场区域，电场强度E 的取值范围多大。

（2）如果滑块能离开电场区域，试在W —F 坐标中画出电场力对滑块所做的功W 与电场力F 的关系图象。

2．（2010年广州一模36）（18分）如图18所示的凹形场地，两端是半径为L 的1/4圆弧面，中间是长尾4L 的粗糙水平面。

质量为3m 的滑块乙开始停在水平面的中点O 处，质量为m 的滑块甲从光滑圆弧面顶端A 处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹。

已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，甲、乙的体积大小忽略不计。

求：（1）甲与乙碰撞前的速度。

（2）碰后瞬间乙的速度。

（3）甲、乙在O 处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则甲、乙停在距B 点多远处。

2 13456 W/×10-1J F /×-1N7 -0.4-0.8 O -1.2 -1.6-2.0 8 Lv 0 E图93．（2010年深圳市二模35）（18分）如图所示，MN 为3m 宽的小沟，M 点左侧1m 处有一5m 高的平台与半径为1.25m 的14圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg 的B 球静止在平台上．现让一小球A 从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A 球下滑至平台并与B 球发生碰撞．A 、B 两球可视为质点，g =10m/s 2．求：(1)A 球到达圆弧底端时的速度；(2)要使碰后两球刚好落在小沟两侧，A 球的可能质量．4．（2011年广州市一模36）（18分）如图，绝缘水平地面上有宽L =0.4m 的匀强电场区域，场强E = 6×105N/C 、方向水平向左．不带电的物块B 静止在电场边缘的O 点，带电量q = 5×10-8C 、质量m A =1×10-2kg 的物块A 在距O 点s =2.25m 处以v 0=5m/s 的水平初速度向右运动，与B 发生碰撞，假设碰撞前后A 、B 构成的系统没有动能损失．A 的质量是B 的k （k ＞1）倍，A 、B 与水平面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A 的电荷量始终不变，取g =10m/s 2．（1）求A 到达O 点与B 碰撞前的速度； （2）求碰撞后瞬间，A 和B 的速度；（3）讨论k 在不同取值范围时电场力对A 做的功．5．（2011年深圳市二模36）（18分）细管AB 内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长L =0.8m 的BD 段固定在竖直平面内，其B 端与半径R =0.4m 的光滑圆弧轨道BP 平滑连接，CD 段是半径R =0.4m 的41圆弧， AC 段在水平面上，与长S =1.25m 、动摩擦因数μ=0.25的水平轨道AQ 平滑相连，管中有两个可视为质点的小球a 、b ， m a =3m b ．开始b 球静止，a 球以速度v 0向右运动，与b 球发生弹性碰撞之后，b 球能够越过轨道最高点P ，a 球能滑出AQ ．（重力加速度g 取10m/s 22.45 ）.求：（1）若v 0=4m/s ，碰后b 球的速度大小； （2）若v 0未知，碰后a 球的最大速度； （3）若v 0未知，v 0的取值范围．6．（2011年广州市二模36）如图，质量M =1kg 的木板静止在水平面上，质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。

设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g =10m/s 2．现给铁块施加一个水平向左的力F ．（1）若力F 恒为8N ，经1s 铁块运动到木板的左端。

求：木板的长度（2）若力F 从零开始逐渐增加，且木板足够长。

试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f 随力F 大小变化的图象/N左 右7．（2011年湛江市一模36）．（18分）Array如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ 之间表面的动摩擦因数为 ，Q点右侧表面是光滑的．求：（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）8．（2012年广州市一模36）如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．（1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1（2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件（3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度O A B C D E F H 9．（2012年揭阳一模36）如图所示，质量为M 的小球用长为R =0.45m 的细绳固定于O 点，从A （与O 点等高）处由静止释放，与O 点正下方B点处质量为2M 的物块弹性正碰。

重力加速度g =10m/s 2（1）求小球碰后能上升的高度h 。

（2）已知粗糙水平地面BC 及传送带的动摩擦因数均 为μ=0.2，传送带长为0.5l m =，顺时针匀速转动，速度大小为υ=2m/s ，DE 、EF 、FH 的长度均为S =0.4m 。

若要保证物块碰后能落入FH 间的沙坑内，求BC 间的长度L 。

10．（2012年六校联考36）如图，一个传送带倾斜放置，倾角=53α︒，传送带的动摩擦因数为=0.5μ，长度L=10m ，传送带沿顺时针方向转动，一个质量m=1kg 的物体1在光滑的平台上向右做匀速直线运动，速度大小为0v ，在平台末端，物体1和静止的相同质量的物体2发生弹性碰撞，碰撞后物体2水平抛出，当物体2运动到传送带上表面顶端A 点时，速度方向刚好和传送带上表面平行，即物体2无碰撞地运动到传送带上，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m ，重力加速度210g m s =，sin 530.8=，cos530.6=。

求：（1）物体1的速度的大小0v 。

（2）如果传送带静止，求物体2在传送带上下滑时的加速度。

（3）讨论传送带的摩擦力对物体2做的功f W 与传送带转动速度v 的关系。

11．（2012清远市期末理综物理36）（18分）如图所示，水平桌面的右端有一质量为m 的物块B ，用长为L 的不可伸长的细线悬挂，B 对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h =5.0 m ，另一质量为3m 的物块A 在距水平桌面的右端s =4.0 m 处在g m F 3 （取g=10 m/s 2）水平推力向右运动，推到B 处时立即撤销F 并与B 发生弹性碰撞，已知A 与桌面间的动摩擦因数为μ=0.8，物块均可视为质点．（1）求A 与B 碰撞前的速度；（2）求碰撞后A 的落地点与桌面右端的水平距离x ；（3）要使物块A 与物块B 碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求细线的长度L 的取值范围．12．（2012年执信月考36）（18分）图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A 、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ= 37°, C 、D 两端相距4.45m , B 、C 相距很近．水平部分AB 以5m/s 的速率顺时针转动．将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5．试求：（1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离． （2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围．AF 3mm hL OBs二、电学综合题 1．（2011年肇庆市二模36）（18分）如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d . 在t =0时，圆形导线框中的磁感应强度B 从B 0开始均匀增大；同时，有一质量为m 、带电量为q 的液滴以初速度v 0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）。

该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小恒定、方向未知、磁感应强度为B 1、宽为L 的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．求：（1）磁感应强度B 从B 0开始均匀增大时，试判断1、2两极板哪一块为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？（2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？ （3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离。

2．（2011年惠州市一模36）（18分）有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d ，每一个正方形电极板的长均为L ，电容器内有一均匀电场，U 为两个电极板间的电压，如图甲所示。

电子从电容器左端的正中央以初速v 0射入，其方向平行于电极板之一边，并打在图上的D 点。

电子的电荷以-e 表示，质量以m 表示，重力可不计。

回答下面各问题（用已知物理的字母表示）（1）求电子打到D 点瞬间的动能；（2）电子的初速v 0至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？（3）若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B ，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板一边的初速v 0射入，如图乙所示，则电子的初速v 0为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？Bd 12 v 0 B 1× × × × × × × × × × × × × × × × ×× × × × ××× L3．（2012年肇庆一模35）（18分）有一平行板电容器，内部为真空，两个极板的间距为d ，极板长为L ，极板间有一匀强电场，U 为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速0v 射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D 点，如下图（甲）所示。