1、一条直线和两条平行直线都 相交，求证这三条直线共面.
2、<数学之友>P151
三条直线两两相交，由这三条直线所确 定平面的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．1或3
下列各个条件中，可以确定一个平面的是
A.三个点
B.两条不重合的直线
C.一个点和一条直线 D.不共点的两两相交的三条直线
看一看
(唯一性) ∵点A、B、C分别在直线a、b上， ∴它们在过a、b的平面内。 由公理3，过A、B、C三点的平面只有一个， ∴过直线a、b的平面只有一个。
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有 且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面
4.怎样用两根拉紧的细线来检验桌子的四条腿的底端 是否共面？
怎样用两根拉紧的细 线来检验桌子的四条 腿的底端是否共面？
【小结】
1.公理3的三个推论： 推论1 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面 2.公理3及其三个推论的作用是确定平面 3.证明若干个点、线共面的方法． (先证其中某些点、线确定一个平面,再证剩余点、线落在此平面内)
平面的基本性质 (二)
复习回顾
公 理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面 内．
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还 有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一 条过这个公共点的直线。
公理3 经过不在同一条直线上的三点，有 且只有一个平面
经过一条直线和这条直线外的一点，能否确定一个平面 ?
推论1: 经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有 一
个平面
已知:直线L,点A是直线L外一点. 求证：过点A和直线L有且只有一个平面
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面
已知:直线aБайду номын сангаасb相交于点C. 求证:过直线a,b有且只有一个平面
证明: (存在性)在a、b上分别取不同于点C的点A和点B， 点A，B，C是不在同一条直线上的三点 由公理3，过A、B、C三点有一个平面α， ∵a、b各有两点在平面α内， ∴直线a、b在α内， ∴过直线a、b有平面α。
练习： 1、下面的说法正确吗？说明理由 （1）已知直线l 和 l 外一点A，那么连结A和 l 上任一点的直线都在点A和 l 确定的平面内。
（2）一个角一定是平面图形。
2、为什么说平行四边形和梯形是平面图形？
例题讲解
例．两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面 内。
练习一:在正方体ABCD-A1B1C1D1中， ①AA1与CC1是否在同一平面内？ ②点B,C1,D是否在同一平面内？ ③画出平面ACD1与平面BDC1的交线, 并说明理由.
练习二:
1.三条直线两两相交，由这三条直线所确定平面的 个数是（D ） A．1 B．2 C．3 D．1或3
2.空间四点中，三点共线是这四个点共面的( A ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件，也非必要条件
3、三条直线两两平行且不共面，每两条确定一个平面， 一共可以确定几个平面？
空间四点中，三点共线是这四个点共面的( )
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分条件，也非必要条件