用相邻的两个横截
面和两个纵向截面，从 薄壁圆筒中截出边长分
别 dx、dy、 的单元体
如图所示：
由平衡方程
M z (Fi ) 0
( dy )dx ( Fra bibliotekdx )dy

结 论 在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对
存在，且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线， 方向则共同指向或共同背离这一交线。这就是切应力 互等定理。
• 在图示单元体的上、 下、左、右四个侧面 上，只有切应力而无 正应力，这种应力状 态称为纯剪切。
• 纯剪切单元体的相对两个侧面将发生微小的相对错 动，从而使原来互相垂直的单元体直角改变了一个
微量 ，称为切应变。
• 切应力互等定理不仅对纯剪切应力状态适用，对于 一般情形，即使微体截面上还存在正应力，切应力 互等定理仍然成立。