第一单元知识点1、计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是102、数位、数级、数位顺序表在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
按照我国的计数习惯，从右起每四个数位是一级。
个级：个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；万级：万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”3、含有亿级、万级和个级的数的读法：（1）分好级，再读数，四位一级，要分清；（2）先读亿级，再读万级，最后读个级；（3）亿级或万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；（4）每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。
4、含亿级、万级和个级的数的写法：从最高级写起，一级一级地往下写；先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写05、数的大小的比较方法：（1）先看位数，位数多的数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
6、把整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉万位后的四个0，再添上一个“万”字。
如：万万7、将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数（1）当千位上的数字等于或大于5时，则向万位进1，并舍掉万位后的尾数，同时添上“万”字；（2）当千位上的数字小于5时，则把万位后面的尾数舍去，同时添上“万”字。
如：15万200万100万8、把整亿的数的改写成用“亿”作单位的数（1）先去掉末尾的8个0；（2）再在后面加上一个“亿”字。
2=2亿 5306=5306亿9、将非整亿的数用“四舍五入”法改写成用“亿”作单位的近似数（1）先分级，找到亿位；（2）再将千万位上的数字与5比较（3）当千万位上的数字等于或大于5时，则向亿位进1，并舍掉亿位后的尾数，同时添上“亿”字；（4）当千万位上的数字小于5时，则把亿位后面的尾数舍去，同时添上“亿”字。
如：10≈10亿 19≈20亿10、认识自然数表示物体个数的1,2,3，4，5，6，7，8，9，10，…都是自然数一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
11、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
数学中最常见的是十进制，而计算机中则采用由“0”和“1”两个数字组成的二进制。
12、计算工具发展的历史算筹（中国）算盘（中国）计算尺（英国）机械计算器（欧洲）电子计算机（20世纪40年代）电子计算器（20世纪70年代）13、算盘上珠：每颗珠子代表5；下珠：每颗珠子代表114、计算器ON/C 开关及清除屏幕键 AC清除键M+ 数据存储键 MR 提取数据 MC 清除存储的数据MRC 按第一次提取所存数据，按第二次清除所存数据数学第二单元知识点（公顷和平方千米）1、常用的面积单位：平方毫米mm2、平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2、公顷hm2、平方千米k m2 2、进率1平方厘米=100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=15亩1亩≈667平方米3、计量土地面积的单位（1）计量土地的面积常用的单位是：平方米、公顷边长是100米的正方形面积是1公顷，也就是10000平方米。
（2）计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。
边长是1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米，也就是平方米。
中国陆地面积约960万平方千米湖南省面积约21万平方千米长沙市面积约11819平方千米开福区面积约188平方千米4、面积计算公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长第三单元知识点（角的度量）1、直线、射线、线段名称端点个数延伸情况长度线段两个端点不能向两端延伸可以量出长度直线没有端点可以向两端无限延伸无法量出长度射线一个端点只能向一端无限延伸无法量出长度线段是直的，任意两点之间，线段最短。
直线也是直的，线段是直线的一部分。
过两点只能画一条线段和一条直线，但可以画两条射线。
2、认识角3、角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把圆平分成360 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
4、角的分类：1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°1平角=2直角 1周角=2平角=4直角锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角5、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
注意：读数时要注意区分内圈刻度和外圈刻度，0°刻度线在左边，则看外圈刻度，0°刻度线在右边，则看内圈刻度。
读完数后，可以将所量角与直角比较，如是锐角，读数应小于90°，如是钝角，读数应大于90°当角的边较短，不便于读数时，可以适当延长边的长度。
6、画角步骤：（以65°为例）①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
745°用一副三角板可以画出以下角30°，45°,6 0°，90°，75°，105°，120°，135°，150°，180°，15° 如：75°=45°﹢30° 15°=45°﹣ 30° 8、数线段2个端点 1条线段 3个端点 2+1=3条线段 4个端点 3+2+1=6条线段 5个端点 4+3+2+1=10条线段 6个端点 5+ 4+3+2+1=15条线段 N 个端点 (N-1)+(N-2)+(N-3)+ …+2+19、数角图示射线条数角的个数关系式2条 1 1 3条 3 1+2 4条 6 1+2+3 5条 10 1+2+3+46条 15 1+2+3+4+5n 条1+2+……+（n-1）第四单元知识点（三位数乘两位数）45°90°90°1、口算乘法：2、笔算乘法1：3、笔算乘法2：4、笔算乘法3：5、三位数乘两位数的估算方法笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾添两个0笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾添一个口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾添一个0，等于3180。
口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾添两个0，等于4800。
先算个位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，两数相加等于1740可以把三位数看成整百数、或几百几十数，把两位数看成整十数。
估算时所得结果是近似数，要用“≈”连接。
注意：在实际问题中，有时候只能估大，如在购物时。
例如：学校组织四一班去欢乐谷玩，欢乐谷的门票是每人128元，四一班有52人，大约需要多少元门票？ 128元) 6、三位数乘两位数笔算方法：（1）先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐 （2）再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积加起来。
7、因数末尾有0的乘法的计算方法（1）先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0（2）列竖式计算时，要注意书写格式，将末尾的0都放在一边，0前面的数的数位要对齐。
注意：因数中间有0的，要把0看成是普通的数字参与运算，而且要占位。
8、积的变化规律（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
6 × 5 = 30 6 × 5 = 30 6 × 50 = 300 6 × 500 = 3000不变不变×10×10×100×100（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
6 × 50 = 300 6 × 50 = 300 6 × 5 = 30 6 × 25 = 150（3）一个因数乘几（如m ）,另一个因数也乘几（如n ），则积乘m 与n 的积7 × 8 = 56 70 × 40 = 2800（4）一个因数除以几(0除外)（如m ）,另一个因数也除以几(0除外)（如n ），则积连续除以m 与n 100 × 20 = 2000 10 × 4 = 40（5）一个因数乘以几（如m ）,另一个因数除以几(0除外)（如n ），则积乘m 再除以n100 × 20 = 2000 1000 × 5 = 5000不变不变÷10÷10÷2÷2×10×5×5×10÷10÷5÷5÷10×10÷4×10÷49、单价、数量与总价之间的关系每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量一共用的钱数，叫做总价单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量10、行程问题：一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间常用速度的单位如下：米/秒读作:米每秒如10米/秒千米/时读作:千米每时如60千米/时第五单元知识点（平行四边形和梯形）1、垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线a和直线b是平行线；直线a的平行线是直线b”，记作：a//b②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线a和直线b相互垂直；直线a是直线b的垂线；点C是垂足。