设计原理
1.信号频谱的含义。

任一信号，只要符合一定条件都可以分解为一系列不同频率的正弦（或余弦）分量的线性叠加；每一个特定频率的正弦分量都有它相应的幅度和相位。

因此对于一个信号，它的各分量的幅度和相位分别是频率的函数；或者合起来，它的复数幅度是频率的函数。

这种幅度（或相位）关于频率的函数，就称为信号的频谱。

把信号频谱，即幅度（或相位）关于频率的变化关系用图来表示，就形成频谱图。

从频谱图上，我们既可以看到这个周期信号由哪些频率的谐波分量（正弦分量）组成；也可以看到，对应各个谐波分量的幅度，它们的相对大小就反映了各谐波分量对信号贡献的大小或所占比重的大小。

2.处理对象分析。

待处理对象为一段心电信号（ecg.txt），选取抽样频率为fs=360。

首先画出其时域波形图，对此信号求傅里叶变化，利用MATLAB绘制出其频谱图。

然后按要求选取合适的噪声信号（x1=0.03sin(2*pi*50*p)），把该噪声信号和上述心电信号进行叠加，并求出叠加后的信号的时域波形和频谱图（幅频）。

3.滤波器设计原理。

用窗函数法设计FIR滤波器(具有线性相位的性质，就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变。

)时，首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N 和窗函数的类型w(n)（布莱克曼窗），使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。

其次，因为理想滤波器的hd(n)是无限长的，所以需要对hd(n) 进行截断。

简而言之，用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进行的，先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应hd(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断，以求得FIR 滤波器的单位抽样响应h(n)。

由于噪声信号的频率为50Hz，故可选取低通滤波器实现对其滤波，通带阻带截止频率分别取为40Hz,45Hz。

4.滤波器对信号的滤波分析。

用3中设计的滤波器对加噪声后的信号进行滤波处理，低于阻带截止频率的信号可以通过，从而使得50Hz的噪声信号被滤除。