倍率色差性质
是视场的函数。 当光阑在球面中心时，不产生倍率色差。 物体在球面顶点时，不产生倍率色差。 对于全对称的光学系统（β=-1），倍率色差自动校
正。
倍率色差
倍率色差和位置色差比较
•Lateral CA
•Longitudinal CA
小结
场曲概念 像散概念 畸变概念及修正 位置色差的概念 倍率色差的概念
轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色差（轴向 色差）。
对同一物方截距将算出不同的像方截距，导致位置色差
对目视光学系统：
∆L’FC=L’F-L’C 对近轴区， ∆了l’FC=l’F-l’C
位置色差
位置色差校正
对复色光成像的仪器要求对主色光校正单色像差， 对成像光谱的两端校正色差。
位置色差
像散、畸变与色差
像散 畸变 位置色差 倍率色差
概述
分类
基于几何 光学
单色差 复色差
轴上点
球差
彗差
轴外点
像散 场曲
位置色差 畸变
倍率色差
像散
定义：由于子午像点和弧矢像点不重合，两者 的轴向分开距离称为像散。
表达式
细光束像散：x’ts=x’t-x’s=(t’-s’)cosU’z 宽光束像散：X’TS= X’T-X’S
直线在子午面内，其子午像是弥散的，而弧矢 像是清晰的。
其它情况，子午像和弧矢像均不清晰。
例题
什么叫不晕成像，什么叫等晕成像，试问单折射面三 个不晕点的垂直物面能成理想像吗，为什么？
解答：当光学系统满足正弦条件时，轴上点成理想像， 近轴物点也成理想像，即光学系统既无球差，也无正 弦差，这就是所谓不晕成像。
δyz′=0 Bz′ B0′ A0′
畸变
例子
色差
色差引入
对白光成像的光学系统，由于材料对不同波长的色光 折射率不同，使各色光线具有不同的成像位置和倍率。
位置色差
轴上点色差
位置色差
由于不同波长的光对同一光学材料，其折射率不同， 所以同一孔径不同波长的光经光学系统后与光轴有不 同的交点。各种色光之间成像位置和成像大小的差异 称为色差。
单透镜不能校正色差，单正透镜有负色差，单负透镜有正色 差。
消色差的光学系统需由正负透镜组成。
位置色差
双胶合薄透镜组，满足消色差的条件为：
h（ 2 1/1 2 /2） 0
1 2
从而，正、负透镜的光焦度分配为：
1
1/（1
-
）
2
2
- 2 /（1
-
）
2
位置色差
位置色差与球差比较：不同位置时轴上点复色 光和单色光形成的弥散斑，可见：
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
性质：
单个折射球面，没有正弦差的物点位置和光阑位置 也不存在像散。
有像散必有场曲，但像散为0时场曲不为0。
像散
（a）子午面内光束及子午 焦点
（b）弧矢面内光束及弧矢 焦点
像散
存在像散时的光束结构
弧矢焦线
子午焦线
弧矢像面
子午像面
光轴
像散
直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的，而子午 像是清晰的。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
畸变
畸变的引入：由图可见，当孔阑位置移动，主 光线与高斯像面交点高度y’z变化，引起像的 变形。
畸变
不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交 点高度y’z不等于理想像高y’，其差别δy’z就是 系统的畸变，
δy’z = y’z -y’ 在光学设计中，常用相对畸变q’来表示:
q'
y
' z
对于β=-1的对称光学系统，可自动消 除畸变。
在视场边缘校正畸变。
畸变
入瞳
A
主光线
C
B
(a)无畸变 入瞳
A
C
主光线
B
(c)正畸变
δyz′=0 B0′ Bz′ A0′
Bz′ δyz′>0 B0′ A0′
入瞳
主光线 A
C B
(b)负畸变 入瞳
A 主光线
B
(d)无畸变
δyz′<0 B0′ Bz′ A0′
对目视光学系统有： ∆Y’FC =Y’F-Y’C 近轴倍率色差： ∆y’FC =y’F-y’C
倍率色差
透镜
高斯像 面红
蓝
倍率色差
计算公式：
远轴光线：Y’F=(L’zF-l’)tanU’zF Y’C=(L’zCl’)tanU’zC
近轴光线：y’F=(l’zF-l’)u’zF y’C=(l’zC-l’)u’zC
对于近轴物点，用宽光束成像时不能成完善像，故只 能要求其成像光束结构与轴上点成像光束结构相同， 也就是说，近轴点和轴上点有相同的成像缺陷，称为 等晕成像。
在单折射面三个不晕点处球差和正弦差为零，仅能够 说明在三个不晕点处，轴上点和近轴点成理想像，但 不能保证过三个不晕点的垂轴物面上所有的点都成理 想像。
位置色差和球差都是轴上点像差 位置色差和球差都产生圆形弥散斑 位置色差产生彩色圆形弥散斑，球差产生单色圆形
弥散斑
倍率色差
倍率色差示意图
Байду номын сангаас
倍率色差
原因：波长变化引起材料的折射率变化，继而 引起光学系统的放大倍率变化，像的大小随之 变化。
定义：轴外物点发出的两种色光的主光线在消 单色光像差的高斯像面上交点高度之差。
y'
100%
100%
为某视场的实际垂轴放大率；
为光线系统的理想垂轴放大率。
畸变
畸变的性质：
畸变是视场的函数，仅与物高有关。δy’z = A1y3+A2y5+…
有正畸变（实际像高比理想像高大）和负畸变
畸变
畸变是垂轴像差，只改变轴外物点在 理想像面上的成像位置，使像的形状 产生失真，但不影响像的清晰度。
不同孔径的光线有不同的色差值，一般对0.707带的 光线校正色差，其他带仍存在剩余色差，如图所示。
色球差：边缘带色差∆L’FC和近轴色差∆l’FC之差。 δL’FC =∆L’FC -∆l’FC = δL’F-δL’c
位置色差性质
与孔径有关，符号不随入射高度的符号的改变而改变。当孔 径为0时，色差不为0。