2L 2L 2L
C 1 0 D 1 1 1
R 1
R 2
R 1
R 1
R 1
R 2
因 此 n次 往 返 矩 阵 可 以 写 为
n
n
T n T T T T r1 L r2 L
n A B
C D
n 1 0
1
0 1
n 1 0
1
0 1
显 然 ， 不 管 n多 大 ， 其 矩 阵 元 为 有 限 值 ， 满 足 共 轴 球 面 腔
1
2
L
因 此 ， g 1, g 1 ,
1
2
R
2
L
根 据 稳 定 性 条 件 0 g 1 g 2 1, 知 0 1
1 R2 L
R2
( 2 )双 凹 共 轴 球 面 镜 , 即 R 0 , R 0。
1
2
L
L
因此，g 1 ,g 1 ,
1
2
R
R
1
2
根 据 稳 定 性 条 件 0 g 1 g 2 1, 知
激光原理与技术复习思考题
1、LASER 英文名称的含义是什么？激光是何时发明的？ 2、激光的基本特性有哪些？各有何应用 3、激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？ 4、描述能级的光学跃迁的三大过程，并写出它们的特征和跃 迁几率。 5、Einstein 系数有哪些？他们之间的关系是什么？ 6、什么是热平衡时能级粒子数的分布？ 7、产生激光的必要条件是什么？ 8、什么是粒子数反转？如何实现粒子数反转？ 9、如何定义激光增益？什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 10、如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目? 11、在激光谐振腔中有哪些损耗因素？
26、饱和光强的含义？怎么定义的？ 27、什么是小信号增益、大信号增益？ 28、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并 说明原理。
29、激光器有哪些类型，指出典型激光器的特征波长及工作方 式？
30、在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么不同？ 31、什么是激光器的驰豫振荡现象？如何定性解释？
的 稳 定 性 条 件
n
n
Q rn 1
r1 , n 1
1
。
并 且 ， 当 n 2时 ， 有 T n T ， 其 表 示 任 意 旁 轴 光 线 两 次 往
返即自行闭合。
2. 试 求 平 凹 、 双 凹 、 凹 凸 共 轴 球 面 腔 的 稳 定 性 条 件 。
解 ： ( 1 ) 平 凹 共 轴 球 面 镜 , 即 R , R 0。
20、什么是谱线加宽？有哪些加宽类型？加宽机制是什么？ 21、如何定义线型函数和谱线宽度？ 22、如何理解均匀加宽和非均匀加宽？ 23、如何求自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽？ 24、分析三能级和四能级系统中粒子在各能级之间的跃迁过程， 并写出速率方程。
25、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理， 并写出激光增益的表达式。
12、熟悉矩阵光学，会进行推导。 13、什么是激光谐振腔的稳定性条件？会判断谐振腔的稳定 与否。
14、如何计算基模高斯光束的主要参量：腰斑的大小、腰斑 的位置、镜面上光斑的大小、任意位置处激光光斑的大小、 等相位面曲率半径、光束的远场发散角、模体积。
15、什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性?回推导关系式 16、如何计算一般稳定球面腔的主要参量？ 17、什么是腔的菲涅耳数？它与腔的损耗有什么关系？ 18、高斯光束的表征方法有哪些？什么是q 参数？ 19、高斯光束q 参数的变换规律是什么？
1
0
2
RL
7.波长为 的高斯光束，入射于 z t 处的透镜上，为了使 出射高斯光束的束腰刚好落在样品表面上，透镜的焦距 f 为
多少？
F
w0 t
样品
L
8.画出方形镜球面共焦腔横模在镜面上强度分布及花样 （TEM10、TEM20)。
1 .试 利 用 往 返 矩 阵 证 明 共 焦 腔 为 稳 定 腔 ， 即 任 意 旁 轴 光 线 在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
32、 说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并简 单说明调Q脉冲形成过程中各参量随时间的变化。指出共有 几种调Q技术。
33、 说明锁模技术的基本原理。
34、指出激光倍频的物理基础，并画出典型的内腔倍频和外 腔倍频光路图。
35、指出横模和纵模选择的意义、原理和基本方法。
典型题目：
1.写出基模激光束（高斯光束）的传播公式，并说明各项的 物理意义。 2.简述三能及系统与四能级系统的区别。 3.写出下面几种激光器的较强谱线波长： （1）红宝石激光器 （2）ND:YAD激光器 （3）CO2激光 器 （4）He-Ne激光器 4.写出判断光学谐振腔稳定性的公式，利用该公式和图解方 法判断下列谐振腔的稳定性。 （1）R1=无穷,R2=0.8m,L=0.6m (2)R1=无穷,R2=1.2m,L=0.8m 5.画出红宝石激光器的能级图，并写出其速率方程。
6.平凹腔He-Ne激光器（波长近似为0.6微米），反射镜的曲
率半径R1=无穷，R2=120cm，阈值频率全宽为1500MHz。 若使该激光器单纵模运转（位于增益曲线的中心），设计出
激光器的腔长L及放电毛细管的半径d（自孔径选模要求 d w
w4
w4
(
)2 L(R
L ), w 4
(
)2
LR 2
0 1
L 1
L
1
R 1
L
R 1

R 2
R 1
R 2
L
3.激 光 器 的 谐 振 腔 由 一 面 曲 率 半 径 为1m的 凸 面 镜 和
曲 率 半 径 为2m的 凹 面 镜 组 成 ， 工 作 物 质 长 0.5m， 其
0 1
L 1
L
1
R1
L
或
R1
R2
R2 L
0
R 1
L
0 R2 L
R
1
R2
L
( 2 ) 凹 凸 共 轴 球 面 镜 , 即 R 0 , R 0。
1
2
L
L
因 此 ， g1 1 , g2 1
0,
R1
R2
根 据 稳 定 性 条 件 0 g g 1, 知 12
证 明 ：在 对 称 共 焦 腔 中 ， R1 R 2 L ,因 此 其 往 返 矩 阵 为
1 0 1 L 1 0 1 L A B 1 0
T
2
R 1
1 0
1 2
R 2
1 0
1
C D
0 1
式中
2L
A 1
1
R 2
L
B 2L 1 0
R 2
2 2 2L