电荷库仑定律的基础知识1．元电荷、点电荷【知识点的认识】1．元电荷：是自然界中带电量最小的电荷，任何带电体的电量都是元电荷的整数倍，元电荷是质子或电子所带的电量，即e=1.60×10﹣19C。
2．点电荷：带一定电荷量，忽略带电体的大小和形状的一种理想化模型。
【命题方向】题型一：点电荷的理解例1：关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷C．点电荷一定是带电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理题型二：元电荷的理解例2：关于基元电荷，正确的说法是（）A．基元电荷是自然界中电荷的最小单元B．基元电荷就是点电荷C．基元电荷就是质子 D.1C电量叫基元电荷2．库仑定律【知识点的认识】1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N•m2/C2．3．适用条件：真空中的静止点电荷．【命题方向】题型一：对库仑定律的理解例1：真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小变为（）A.3FB.C.D.9F题型二：库仑定律与力学的综合问题例2：在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为×10﹣6C，如图所示，将小球B 缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s2．求（1）小球A的带电荷量；（2）释放瞬间小球B的加速度大小；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．3．解题方法点拨1．库仑定律适用条件（1）库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．（4）对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．4．应用库仑定律需要注意的几个问题（1）库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．（2库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．（3要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．3．分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．分析方法是：（1）确定研究对象．如果有几个带电体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了个电场力（F=k）．（3）列平衡方程（F合=0或F x=0，F y=0）或牛顿第二定律方程．一、选择题（共7小题）1．关于点电荷的下列说法中，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷2．关于库仑定律的公式F=，下列说法中正确的是（）A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A．F B．3F C．D．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（）A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的5．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F．现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（）A．B．C．D．6．两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧7．如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2．用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是（）A．q1一定等于q2 B．一定满足=C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1=q2，m1=m2二、解答题（共4小题，满分0分）8．两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为+5.0×10﹣9C，B球带电量为﹣7.0×10﹣9C，两球相距1m．问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？（k=9×109 N．m2/C2）9．如图所示，把质量为2.0×10﹣3kg的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电量为Q=4.0×10﹣6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，取g=10m/s2，试问：（1）A、B间的库仑力多大？（2）A球带电量是多少？10．相距L的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和﹣Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电量和放置的位置．11．如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少？新人教版选修1-1《1.1 电荷库仑定律》2017年单元测试卷（河北省邯郸市鸡泽一中）参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题0分，满分0分）1．关于点电荷的下列说法中，正确的是（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，两个带电体可看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷【解答】解：体积很小或很大的带电体在一定的条件下都可以看成点电荷，只要满足如下条件：当两个带电体的大小及形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，其大小和形状可忽略不计，可以看成点电荷处理。
故选：C。
2．关于库仑定律的公式F=，下列说法中正确的是（）A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了【解答】解：A、当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0，故A 正确，C错误。
B、当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用。
故B错误，D正确。
故选：AD。
3．真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（）A．F B．3F C．D．【解答】解：由点电荷库仑力的公式F=k可以得到，电量不变，当距离增大到原来的3倍，库仑力将变为原来的，所以D正确。
故选：D。
4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是（）A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的D．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的【解答】解：根据库仑定律公式F=k，则有：A、每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F′=，故A正确；B、保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的，故B错误；C、使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的，则有F′=8F，故C错误；D、保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的，则有F′=，故D正确；故选：AD。
5．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F．现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（）A．B．C．D．【解答】解：两个完全相同且可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，这时两球间静电引力的大小为F，当用一个不带电，且与a、b完全相同的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去。
从而使得a球带电为原来的一半，而b球则带电为原来的四分之一。
由库仑定律可得，两球间静电力的大小为原来的八分之一。
故选：D。
6．两点电荷A、B带电量q A＞q B，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A、B为（）A．同种电荷时，在A、B连线上靠近B一侧B．同种电荷时，在A、B连线上靠近A一侧C．异种电荷时，在BA连线的延长线上靠近A一侧D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧【解答】解：若q A和q B均为固定的正电荷，只要放入的电荷受到的合力为0即可，通过受力分析可知，有库仑定律，对q有=因为q A＞q B．所以r A＞r B而且保证两个力的方向相反，所以应将q C置于AB线段上，且靠近B。