1. 净复合率(定义后述）：
热平衡时：热产生率＝复合率
电子浓度 光注入时：
n0，空穴浓度
p0
。
净产生过程
①光照开始，(热产生率＋光产生率) ＞复合率，n 、 p ；
②光照稳定，(热产生率＋光产生率) ＝复合率，n 、p不变；
③光照停止，(热产生率＋0 ) ﹤复合率，n、p 。
净复合过程
§5–2 非平衡载流子的复合和寿命
n 0qn ＋p0qp nqn ＋pqp
0
故附加光电导：
＝nqn ＋pqp
＝nq n ＋p
nqn
pq
np
p
pq(n p ),
(q、 、 为常数）
n
p
由
1
微分得
0 ?
2
( 0 )2
02
半导体
l s
2 0
l s
半导体上电压的变化由 V Ir 微分 ( I≈const，R >> r )
* 非平衡载流子： Δ n 和Δ p（过剩载流子）
过剩载流子
载流子的产生和复合：电子和空穴增加和消失的过程 平衡载流子满足费米－狄拉克统计分布 过剩载流子不满足费米－狄拉克统计分布
且公式 np ni2 不成立
过剩载流子和电中性
平衡时
过剩载流子
电中性：
产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入
非平衡载流子及其产生：
* 非平衡态：当半导体受到外界作用(如： 光照等)后, 载流子分布将与平衡态相偏离, 此 时的半导体状态称为非平衡态。
非平衡态的载流子浓度为：
n=n0+ ⊿n ; p=p0+ ⊿p . 且 ⊿n= ⊿p（为什么？）
由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的 分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流 子为过剩载流子，也称为非平衡载流子
经过一段时间，n 、p 全部消失，热产生率＝复合
率，恢复热平衡→ n p 0, n0 p0 ni2 。
在n、p 降低的过程中，存在净复合：
∴净复合率＝复合率－热产生率
在单位时间、单位体积内净复合消失的电子—空穴对数→净复合率。
或：单位时间、单位体积内，净复合掉的电子或空穴数→净复合率。
净复合率是时间的函数，随复合时间延长，达到热平衡时，净复合率＝0
净复合率大于0。
p(t)小，复合几率小， p(t) 大，复合几率大，
说明: 即使在小注入条件下,非平衡载流子浓 度可以比平衡少数载流子浓度大得多, 而对平衡 多数载流子浓度影响可以忽略. 因此从作用意义 上, 非平衡载流子意指非平衡少数载流子.
* 平衡态与非平衡态间的转换过程：
热平衡态: 产生率等于复合率,△n =0; 外界作用: 非平衡态,产生率大于复合率,△n 增大; 稳定后: 稳定的非平衡态,产生率等于复合率,△n 不变; 撤销外界作用: 非平衡态,复合率大于产生率,△n 减小; 稳定后 : 初始的热平衡态(△n =0)。
举 例 : 电 阻 率 为1 cm 的 n Si
其平衡载流子浓度
n0 p0
5.5 1015 cm 3 3.1104 cm3
,
非平衡载流子浓度n p 1010 cm3
则 n n0 而p p0
n n 0 n n 0 5.5 1015 cm 3
p
p0
p
p
1010 cm 3
光注入 * 非平衡载流子注入条件： 电注入
高能粒子辐照 …
非平衡载流子的光注入
小注入条件
小注入条件：注入的非平衡载流子浓度 比平衡时的多数载流子浓度小的多
N型材料 P型材料
Vp n0 , n ; n0 Vn p0 , p ; p0
小注入条件
例：室温下一受到微扰的掺杂硅，ND 1014 / cm3, Vn Vp 109 / cm3 判断其是否满足小注入条件？
2. 非子的衰减规律：p(t) : t 关系
n型，光注入达到稳定时，(n)0 (p)0
光照停止后的时刻，剩下的非子为 p(t) 。
在 t t 时，剩下p(t t) 。
§5–2 非平衡载流子的复合和寿命
当t 0时：lim p(t t) p(t) dp(t) p(t)
t 0
t
dt
负号表示 t , p(t) ，根据净复合率定义，
2. 非平衡载流子的检验
设半导体电阻为r, 且
R r
则通过回路的电流 I 近似不随 半导体的电阻r的改变而变化.
当加入非平衡作用时, 由于半导体的电阻发生改 变, 半导体两端的电压也发生改变, 由于电压的改变, 可以确定载流子浓度的变化.
注入的结果
产生附加光电导
nqn ＋pqp
＝n 0＋nqn＋p0＋pqp
若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空 穴浓度，在非简并情况下，有：
n
0＝NC
exp－
EC EF k 0T
;
p0＝NV
exp－
EF EV k 0T
它们乘积满足:
n0p0
NC
NV
exp
－
Eg k0T
＝n
2 i
（只受温度T影响）
对于给定的半导体，本征载流子浓度ni只是温 度的函数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0 和p0必定满足上式。上式也是非简并半导体处于 热平衡状态的判据。
V
I r
I
2 0
l s
I
2 0
l s
pq
(
n
p)
上式把 V : p n联系起来，反映了载流子的改 变→非子的注入。
§5–2 非平衡载流子的复合和寿命
外界作用使半导体产生 n、p，外 界 作 用 稳 定 时 n、p＝const。
去掉外界作用，非平衡载流子逐渐消失，这一过程
称为非平衡载流子复合。
解： n0 ; ND 1014 / cm3, p0 ni2 / ND 106 / cm3 n n0 Vn ; n0 ,Vp 109 / cm3 n0 1014 / cm3
满足小注入条件！（Vp p0）
注：（1）即使在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度还是可 以比平衡少数载流子浓度大的多 （2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少 数载流子
第五章 非平衡载流子
§5.1 非平衡载流子与准费米能级
1. 半导体的热平衡态与非平衡态
载流子的产生率： 单位时间单位体积内产 生的电子-空穴对数。
载流子的复合率：
平衡载流子浓度:
单位时间单位体积内复合 掉的电子-空穴对数。
在热平衡状态半导体中, 载流子的产生和复合 的过程保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定 值。这时的载流子浓度称为平衡载流子浓度。