核+磁
它们仅在平行或反平行于 外磁场两个方向上排列
107+7 : 107 平行 反平行
能级分布
不同能级上分布的核数目可由Boltzmann 定律计算：
Ni Nj
exp
Ei E xp
h
kT
磁场强度2.3488 T；25C；1H的共振频率与分配比：
共振频率
2
B0
氢核
核
65 % H2O
磁
• 发电； • 带动马达； • 磁带、录像带； • 磁盘； • 音响； • MRI的核心。
磁场的大小
• 单位：Tesla (T)； • 1T=10000Gs • 地球磁场的大小：0.00005T； • 冰箱表面的磁场，保持你最喜爱的手指
画不掉的大小约为 0.1T； • MRI中常用到的主磁场为0.1T到1.5T，并
1
软脉冲
弱而宽，频带窄，选择性激励； 带宽由脉宽决定（反比关系）； τ 不可调，因此通过调整输出功率进行调节角度；
软脉冲主瓣的宽度一 半的倒数对应着其频 谱宽度
2
如果此时去掉RF脉冲，质子将会恢复到原来状态，当然 恢复有一个时间过程，这个过程就叫弛豫过程。
弛豫Relaxation：松弛、舒张、放松
纵向弛豫时间T1
T1与静磁场的强度大小有关，一般静磁场 强度越大， T1就大
T1长短取决于组织进行能量传递的有效性。
一般大分子
（如生物蛋白）和小分子（如水）由于共振频率与拉莫尔频率 差别较大，对能量传递有效性差，因此T1较长。上图中白线表 示的脑脊液的t1为3秒。
中等分子
（如脂肪）的共振频率接近于拉莫尔频率，能量传递越有效， 因此T1较短。上图中红线代表的脑白质的t1为0.9秒
正常情况下，质子处于杂乱无章的排列状态 净磁矩为0
核子群
质子群系统置入静磁场中,净磁 矩不为0，朝着磁场方向
核+磁
B0
MZ
两个能级上的质子并非禁 止排列，而是飞速运动
核+磁 进动(Precession)
质子在静磁场中以进动方式运动
这种运动类似于陀螺的运动
质
陀
子
螺
进
运
动
动
拉莫进动
静磁场中磁化矢量进动
在临床用上，以氢质子为主，主要是因其含量最多，共振能力 也最强，其他常用的核有13C,19F，23Na及31P
哪些原子核可以产生NMR信号？
质量数（a） 原子序数（Z）自旋量子（I） 例子
奇数 偶数
奇或偶 偶数
1 , 3 , 5 222
0
I
1 2
,1H1
,
13C6 ,19F9 ,15N7
I
3 2
经典电磁学观点—Bloch 核感应现象
对放入静磁场 的质子群施加 一射频脉冲将 会出现什么现 象呢？
如果在 X 方向添加一个静磁场B1，会出
现什么现象？
Z
回顾
M
平行磁场分量无效果
垂直磁场分量绕磁场旋转
B1
Y
X
如果在 X 方向添加一个静磁场B1，会出
现什么现象？
Z
M
B1
Y
X
如果磁场B1随进动同速度一起旋转，站 在磁场B1的角度看，相当于进动停止。
,11B5
,
35Cl17
,
I
5 2
,17O8
12C6
,16O8
,
S 32 16
偶数
奇数
1，2，3„„
I 1,2H1,14N7 , I 3,10B5
核 磁 矩： g I (I 1)
核磁子=eh/2M c；I为自旋量子数
1 H 2.79270
13C 0.70216
自旋量子数不为零的核都具有磁矩
的T2值要比固体的T2值长。
一般组织分子的大小均匀性越好（如水），散 相效果越差，则T2越长；上图中红线白线代表的 脑脊液其T2为2秒；
组织分子的大小越不均匀（如肌肉），散相越 快，则T2越短；上图中白线代表的脑白质其t2为 0.1秒；
几种常见组织在不同场强下的T1，T2及质子密度值
T1 组织
0.2T 1.0T 1.5T
横 向 弛 豫 过 程
a、射频结束瞬间，横向磁化达到最大,进动相位一致 b、c、内部小磁场的不均匀性使得进动相位分散，横向磁化 矢量逐渐减小 d 、最终相位完全分散，横向磁化矢量为零
弛豫
纵向弛豫（自旋-晶格弛豫）过程的本质是自旋原子核 把从射频脉冲吸收的能量通过与周围晶格的作用传递 给周围物质，实现自身能量释放，而从高能级返回至 低能级。
T2
质子密度 (%)
脂肪 240
---
---
60
9.6
白质 390 620 718
76
10.6
灰质 490 810 998
91
10.6
脑脊液 1400 2500 3000 140 10.8
肌肉 370 730 860
50
9.3
补充说明3点
•组织的弛豫时间是组织的一种固有属性，与组织 的密度类似，在场强和环境确定后其时间是一个 确定不变的值；
23Na 3/2
11.26
100 80mM 1×10-3
31P 1/2
17.23
100 10mM 4×10-5
39K 3/2
1.99
93.1 45mM 1×10-4
核 1.核磁共振信号的产生 质子自旋产生磁场? =
N
核
65 % H2O
自旋的原子核
=
N
S 自旋核的磁效应
磁共振成像常用原子核有：
临床磁共振成像通常选择：
第二章 核磁共振成像原理
一、核磁共振现象
• 1）核磁共振信号的产生 • 2）经典电磁学解释核磁共振
二、核磁共振图像
•1）信号的空间定位 •2）图像的重建
三、核磁共振成像脉冲序列
•1) 基本成像序列 •2) 序列参数对图像权重的影响
1
原子的结构
电子
质子
原子核
中子
原子的表示
注：原子序数= 质子数= 核外电子数=核电荷数 质量数A= 质子数Z + 中子数N
思考：会出现什么现象？ Z M
B1
Y
X
讨论： 如何能够得到旋转的B1？
r
在X或Y方向(垂直主 磁场方向)上，施加和
进动频率相等的电磁 波RF pulse（射频脉 冲）。
射频脉冲激励下M0的运动
90度射频脉冲的作用：使磁化矢量以射频场为轴做进动； 以进动的角度定义射频脉冲，如90度脉冲、180度脉冲、α 脉冲等；
磁共振信号为什么是指数衰减的、正弦变化的？
横向弛豫（自旋-自旋弛豫）过程的本质是质子进动相 位的一致性逐渐散相（即逐渐失去相位一致性）的过 程，其散相的有效程度与质子所处的周围分子结构的 均匀性有关。
弛豫时间T
纵向恢复时间T1是由于被激发的反平行于静磁场的 质子恢复到平行状态，所以纵向磁化增大。弛豫快慢遵 循指数递增规律，把从0增大到最大值的63%的所需时 间称定义为纵向驰豫时间(T1)。
1 T2
B0
2
主磁场均匀性越低，T2*越短，弛豫越快，FID信号的拖尾越短
核 磁 共 振 信 号 的 检 测
磁共振信号为什么是指数衰减的、正弦变化的？
宏观磁化弛豫轨迹 自由感应衰减信号
MR信号检测示意图
V(t) M0 sin cos(0t)et /T2*
原始幅值正比于横向磁化矢量的大小，即正 比于翻转前瞬时的纵向磁化矢量； 振荡频率与磁化矢量切割线圈的频率，即与 拉莫尔频率相同； 衰减包络线遵循以样品的T2*时间为指数的 衰减规律。
各种MR核的对比
spin
r /2π 自然產 體內含 相對靈敏
(MHz/T) 率(%) 量
度
1H 1/2
42.58 99.98 100M
1
13C 1/2
10.71 1.108 10mM 3×10-3
14N
1
3.08
99.63 10mM 2×10-7
19F 1/2
40.05
100 10mM 9×10-5
横向恢复时间T2是由于相位同步质子的又开始 变得不同步,所以横向磁化减小。弛豫快慢遵循指数 递减规律，把从最大下降到最大值的37%的时间定义 为横向弛豫时间(T2)。
组织T2时间的分析
T2的长短取决于组织内部的局部小磁场 的均匀性对小磁化散相的有效性。
T2与磁场强度无关。 不同成分和结构的组织T2不同，例如水
正是由于有了看似很微弱的排列方式差 别才有了核磁共振这门新科学，才有了今天 利用核磁共振来为人类谋福利，也才有了核 磁共振成像这一医学科学领域内最有生命力 的科学技术
如果把病人置于磁体中，人体 也会感应出磁化矢量，通过该 矢量就可以对组织进行分析， 但是该磁化矢量方向与外磁场 一致，我们不可能测量出其值， 我们需要获取一个不沿外磁场 方向的磁化矢量。
磁矩 平行磁场分量无效果 垂直磁场分量绕磁场旋转
核
拉莫尔方程
拉莫尔频率
旋磁比
磁场强度
进动频率(Precession Frequency)
拉莫尔方程
0 B0
其中 ω0 ：进动的频率 （Hz或MHz） B0 ：外磁场强度(单位T，特斯拉)。 γ ：旋磁比；质子的为 42.58MHz / T。
当具有磁矩的原子核存在于磁场中时， 有两件事情同时发生 （1）、拉莫尔进动 （2）、能级分裂
90° pulse, 180° pulse
“90° pulse”
“180° pulse”
硬脉冲
强而窄；频带宽；
非选择性激励；
脉宽决定了激励频带 范围，脉宽越窄，带 宽越宽；