曲线拟合与回归分析
1、有 10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下:
(1说明两变量之间的相关方向;
(2建立直线回归方程;
(3计算估计标准误差;
(4估计生产性固定资产(自变量为 1100万元时的总资产
(因变量的可能值。

解:
(1工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的,存
在正向相关性。

用 spss 回归
(2 spss 回归可知:若用 y 表示工业总产值(万元,用 x 表示生产性固定资产,二者可用如下的表达式近似表示:
567
.
395
896
. 0+
=x
y
(3 spss 回归知标准误差为 80.216(万元。

(4当固定资产为 1100时,总产值为:
(0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216 即(1301.0~146.4这个范围内的某个值。

MATLAB 程序如下所示:
function [b,bint,r,rint,stats] = regression1
x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];
y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];
X = [ones(size(x', x'];
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05;
display(b;
display(stats;
x1 = [300:10:1250];
y1 = b(1 + b(2*x1;
figure;plot(x,y,'ro',x1,y1,'g-';
生产性固定资产价值 (万元
工业总价值 (万元
industry = ones(6,1; construction = ones(6,1; industry(1 =1022; construction(1 = 1219; for i = 1:5
industry(i+1 =industry(i * 1.045;
construction(i+1 = b(1 + b(2* construction(i+1; end
display(industry; display( construction; end
运行结果:b = 395.5670 0.8958 stats = 1.0e+004 *
0.0001 0.0071 0.0000 1.6035 industry = 1.0e+003 * 1.0220 1.0680 1.1160 1.1663
1.2188 1.2736 construction = 1.0e+003 * 1.2190 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965。