《方程的意义》教学设计
联东中学（小学部）傅佑康1100
教学内容：
人教版五年级上册第62-63 页“方程的意义”。
学情分析：生活中，学生已经获得了有关“轻重”的直观、具体的数学活动经验，经历过对实际的量的比较活动，本学期学生又理解了用字母表示数的意义。
学生具备用天或台秤称物体的生活经验，能够正确描述生活中的等量情境。
学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，而对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达，则需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
教学目标：
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
教学准备：多媒体课件和一架托盘天平
教学过程：
一、激趣导入
师：你们还记在上幼儿园时都玩过跷跷板吗？，谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
）
师：现在有两个小学生正在玩跷跷板（用课件出示两个小朋友玩跷跷板的图片，图中跷跷板平衡的），根据现在的情况，你能知道什么？（左边小朋
友的体重等于右边小朋友的体重）
二、探究新知
1、课件演示天平，激发兴趣师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：
你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？
师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。
师：今天老师也带来了一个托盘天平，向学生介绍它工作原理。
（工作原理：将托盘天平平放，使意思是说称量前应首先检查天平是否处于平衡状态。
若不平衡，应调节螺丝使之平衡。
接着将被称量物要放在左盘中，砝码要放在右盘中。
取砝码时，切不可用手拿取，而必须用镊子夹取）师：直观演示，天平称物体情况。
（天平演示）师：能用一个式子表示这种平衡状态吗？（20﹢30=50）
2、实验演示，自主探究师：你们知道怎样用天平称量物体吗？师：下面我
们来称量这个水杯的重量（课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯）。
我们应该把水杯放在哪？（课件演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放砝码）老师在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）这说明了什么？（一个杯子重100 克）师：那么一杯水重多少千克呢？请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于100 克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100 克放在右盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子＋水> 200 克）你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：100＋X>200）
师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100 克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？（杯子＋水< 300 克你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书：100＋X<300
师：通过刚才两次称量，你发现了什么？（杯子和水的质量大于200 克，
小于300 克）你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。
谁能说一说应该怎样继续称量？（拿走100克，换上一个小一些的砝码）请同学们接着观察，你看见了什么？（课件演示：拿走100克，拿来50 克）这时天平平衡说明了什么？你能用式子来表示天平的平衡情况吗？（100＋X＝250）
3 、通过分类，认识方程师：通过刚才试验，我们得出了四个式子。
如果我们对这四个式子分类，可以分成几类呢？请同学们先独立思考，再和小组内的同学说一说这
4 个式子可以分成几类？是按什么标准分类的？
小组汇报，教师板书：按是否是等式可以分为两类20+30=50 和X＋100＝250为一类，X ＋100>200 和X＋100<300为一类；按是否含有未知数可以分为两类：20+30=50为一类，X＋100＝250、X＋100>200 和X ＋100<300 为一类⋯⋯
师：请同学们观察20+30=50 和X＋100＝250 这两个式子有什么相同点和不同点？
师：像X＋100＝250 这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。
今天我们学习的就是方程的意义（板书课题）
师：通过刚才的研究，你能发现什么吗？请同学们先独立思考，再小组讨论：方程和等式有什么关系？你能用自己喜欢的方式表示方程和等式之间的关系吗？
学生汇报，课件出示：等式包括方程，一切方程都是等式，但等式
不一定是方程。
并把集合图画在黑板上
师：如果你是方程，你会作自我介绍吗？（学生给予评价，并加以补充）
师：你们知道了什么叫方程，能试着写出一个方程吗？（全班学生试写，并指名到前面板演）
师：我们来看看前面这几个同学写得是不是方程？现在请同学们当小老师检查一下你的同桌写的是否正确。
师：老师这也有几个式子，它们是方程吗？请大家帮老师判断一下课件出示:
下面的式子中，哪些是方程？哪些不是方程？想一想为什么？82-2=80
X +7 < 9
X + 32 3X + 7=22
X-Y=9 5 （X-2）=15
师：要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件？
课件出示: 一个方程必须具备的条件：
2、含有未知数。
三、巩固应用
1 、判断下列式子，哪些是等式，哪些是方程，并说明理由
35+65=100 x-14
5x+32=47 28
2 、完成教材第6
3 页“做一做”第2 题。
1、等式。
>72
<16+14
y+24
6(y+2)=42
3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。
猜猜他原来列的是不是方
程？
（1）6X + =78
（2）36 + =42
4、你能选择其中一些信息列出方程吗？我们可以小组合作，看谁列得多？
5、判断题：
（1）含有未知数的等式是方程（）
（2）含有未知数的式子是方程（）
（3）方程是等式，等式也是方程（）
（4）3χ＝0 是方程（）
（5）4χ＋20 含有未知数，所以它是方程（）
6、用方程表示下面的数量关系。
（1）X加上35 等于91；
（2）X的3倍等于57；
（3）X-3 的差是6
（4）7.8 除以X 等于1.3
7、根据题意列出方程
一辆公共汽车到站时，有5 人下车，8 人上车，车上还剩15人，车上原
有多少人？
四、总结拓展
1、师：这节课你学会了哪些知识？还有哪些困惑？
2、师：同学们不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等式之间的关系，而且能根据老师提供的生活中的信息，列出了那么多的方程，真了不起！其实在我们的生活中到处都有数学，请同学们把你在生活中看到或想到的信息写在练习本上，让同桌根据你提供的信息列出方程。
附：板书设计
方程的意义
20+30=50 X ＋100>200
X ＋100=250 X ＋100<300
像X＋100＝250，样含有未知数的等式，称为方程。