课时分层作业（七）了解电容器静电与新技术（时间：40分钟分值：100分）［基础达标练］选择题（本题共8小题，每小题6分）1 •电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明（）A. A所带的电荷量比B多B. B比A能容纳更多的电荷量C. A的体积比B大D. 两电容器的电压都改变 1 V时，A的电荷量改变比B的大D ［电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定.电容描述了电容器容纳电荷的本领（电容器两极板间的电势差每改变1V所改变的电荷量的多少）大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少.正确答案为D项.］2 .常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是（）甲乙A. 图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的B. 在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化C. 根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过 5.5 V时乙电容器就会被击穿D. 根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接 5.5 V 电压时，储存的电量为5.5 C£ SD ［根据电容的决定式C= 4n kd，知C与板间距离d、极板正对面积和电介质有关，由图知板间距离d和电介质没有改变，可知此可变电容器是利用改变正对面积来改变电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质发生变化，电容变化，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，根据Q= CU知Q= 1.0 X 5.5 C = 5.5 C，故C错误，D正确.］3 .最近，一则“女子自助加油静电起火点燃油枪”的视频被微信疯转！有关加油时静电起火，下列说法正确的是（）A. 加油时可以通过整理衣服导走静电B. 通过加油机接地的金属面板进行操作，不会导走身上的静电C. 加油前可以先通过洗手以清除静电D. 衣服上的静电产生方式属于接触起电C ［加油时整理衣服，衣服与空气产生摩擦，不仅不会导走静电，还会产生更多的静电，故A错误；通过加油机接地的金属面板进行操作，会导走身上的静电，故B错误；加油前可以先通过洗手消除静电，同时手比较湿润，也不会产生静电，故C正确；衣服上的静电产生方式属于摩擦起电，故D错误.]4. 如图所示，竖直放置的两个平行金属板 A B带等量的异种电荷，A板带负电荷，B板接地•一带负电的粒子固定在A、B两板中间的一点P处•若将A板向左平移到虚线位置，则P点的电场强度E和该粒子的电势能E P的变化情况是（）A. E不变，曰不变B. E不变，&改变C. E改变，E P不变D. E改变，丘改变A [据题意，电容器所带电量Q不变.根据C= Q C^-A S J、E=U# E=红里则知电U 4 n kd d £S场强度E不变.P与右板间的距离不变，E不变，则由U= Ed分析P点与右板间电势差不变，右板电势为零，所以电势不变，那么电势能&也不变，故A正确，B、C D错误.]5. —平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P 点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、$表示P点的电势，&表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离Io的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（）F SC [电容器的电容C^-—，两板间距随负极板向右平移而逐渐减小，电容C与d成反4 n kd比，A错误；电容器与电源断开后，电荷量不变，根据E= U U=Q。
=产£，可知E=d C 4 n kd F S 保持不变，B错误；负极板接地，电势为零，P点的电势$等于P点到负极板的电势差，即$ = El, E不变，I减小，$线性减小，C正确；由日=q$可知，曰随$的变化而变化，即 &随I的变化而变化，D错误.]6. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O M P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P'点，则由O点静止释放的电子（）A. 运动到P点返回B. 运动到P和P'点之间返回C. 运动到P'点返回D. 穿过P'点A [设AB BC间的电场强度分别为日、吕，间距分别为d1和d2,电子由O点运动到P点的过程中，据动能定理得:eE i d i — e&2= 0当C 板向右平移后，BC 板间的电场强度BC 板间的电场强度与板间距无关，大小不变.第二次释放后，设电子在 BC 间移动的距离为x ,则eE i d i — eEx = 0 — 0②比较①②两式知，x = d 2,即电子运动到 P 点时返回，选项 A 正确.]7. （多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地•一带负电的油滴位于 容器中的P 点且处于静止状态•现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（ ）A. 带电油滴将竖直向下运动B. 带电油滴的机械能将增加C. P 点的电势将升高D. 电容器的电容增加，极板带电量增加£ r SAC [下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，d 增加，根据公式C = 4^可得电容器电容减小，因为两极板和电源相连，所以电压不变，根据公式 C = U 可得电荷量减小，D 错误;根据公式E = ¥可得两极板间的电场强度减小，所以受到的电场力减小，故重力大于电场力，d所以带电油滴将向下运动， A 正确；因为上极板接地，电势为零，而 U= Ed, P 到上极板的电势差减小，因为是负电势差，所以P 点的电势增大，C 正确；因为向下运动过程中电场力做负功，需要克服电场力做功，机械能减小，故B 错误.]8.如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极相连，一带电小球经绝 缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态.现保持右极板不动，将左极板向左缓慢移动.关 于小球所受的电场力大小 F 和绳子的拉力大小 「下列判断正确的是（）A. F 逐渐增大，T 逐渐减小B. F 逐渐减小，T 逐渐减小C. F 逐渐减小，T 逐渐增大D. F 逐渐增大，T 逐渐增大E '4n kd ' 2' d 24 n kQ£ S ，B [电容器与电源相连，所以两端间电势差不变，将左极板向左缓慢移动过程中，两板间距离增大，则由U= Ed可知，电场强度E减小；电场力F= Eq减小；小球处于平衡状态,受重力、拉力与电场力的作用而处于平衡，故拉力与电场力和重力的合力大小相等，方向相反；根据平行四边形定则可知，T= F+（mg）;由于重力不变，电场力变小，故拉力变小，B正确.］［能力提升练］一、选择题（本题共4小题，每小题6分）1.（多选）如图所示为静电除尘示意图，在M N两点间加高压电源时，金属管内空气电离,电离的电子在静电力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是（）A. N接电源的正极B. M接电源的正极C. 电场强度E M>E ND. 电场强度E M<E NAC ［电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极.将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示.由图可知金属棒附近的M点处电场线较密，而靠近金属管壁的N点处电场线较疏，故M处场强比N处场强大，即E M>E M.］2 .基于人的指纹具有唯一性和终身不变性的特点，科学家们发明了指纹识别技术.目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示.指纹的凸起部分叫做“嵴”，凹下部分叫做“峪”，传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了大量的小电容器，由于距离不同，所以这些小电容器的电容不同.此时传感器给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的小电容器放电较快，于是根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据.根据以上信息，下列说法中正确的是（）A. 在峪处形成的小电容器电容较大B. 在峪处形成的小电容器放电较慢C. 在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大D. 潮湿的手指对指纹识别没有任何影响£ r SC ［根据电容的计算公式C= -可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离d大，构成的电4 n kd容器电容小，故A错误；由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所£s有的电容器电压一定，根据Q= CU^ U可知，极板与指纹峪（凹的部分，d大，电容小）4 n kd构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，C正确；湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故D错误.]3 •某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线（如图）•则放电过程中（）A. 电容器储存的电能不变B. 电路中的电流不变C. 电容器两极板间的电压不变D. 电容器的电容不变D [放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图象可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，根据C=普=畫]知，电容不变，则电压逐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确.]4. （多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电.放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电.这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光.该电路（）A. 充电时，通过R的电流不变B. 若R增大，则充电时间变长C. 若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D. 若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变BCD [随着充电过程的进行，电容器两端电压越来越高，电阻上的电压越来越低，电流越来越小，A选项错误；若R增大，则充电电流变小，充电时间变长，选项B正确；根据Q= CU若C增大，Q增大，选项C正确；若E减小为85 V，电容器仍能充到80 V电压，选项D 正确.]二、非选择题（28分）5. （14分）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6X 10_8C, A极板接地.求：（1）平行板电容器的电容；（2）平行板电容器两板之间的电场强度;⑶距B板为2 cm的C点处的电势.—o6 X 10［解析］(1)由电容定义式 AU =60 F = 1X 10 —9 F.一 U 60 3一(2) 两板之间为匀强电场 E =-= — V/m = 2X 10 V/m ,方向竖直向下.d 3 X 10(3) C 点距A 板间距离为d Ac = d — d Bc = 1 cmA 与C 间电势差 U Ac = Ec Ac = 20 V又 U Ac = © A — 0 c , © A = 0 可得 0 C =— 20 V.—93［答案］(1)1 X 10 F (2)2 X 10 V/m ，方向竖直向下 (3) — 20 V6. (14分)如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球， 小球用一绝缘轻线悬挂于0点，现给电容器缓慢充电， 使两极板所带电荷量分别为+ Q 和-Q此时悬线与竖直方向的夹角为n /6.再给电容器缓慢充电， 直到悬线和竖直方向的夹角增加到n /3，且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.［解析］设电容器电容为 C,第一次充电后两极板之间的电压为 U = Qc两极板之间电场的场强为 E = U 式中d 为两极板间的距离. n 按题意，当小球偏转角 01 = 时，小球处于平衡位置•设小球质量为6q ,则有T cos 0 1 = mg T sin 0 1 = qE式中T 为此时悬线的张力. 联立①②③④式得tan 0 1 = qQmgCdA Q 此时小球偏转角 0 2= nn ，贝U tan 0 2=3q (Q+ △ QmgCd联立⑤⑥式得 代入数据解得 ［答案］2Qtan 0 1 Q tan 0 2 Q+A Q △ Q= 2Qm 所带电荷量为③ ④⑤设第二次充电使正极板上增加的电荷量为。