同底数幂的乘法导学案
学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。

学习重点：同底数幂的乘法运算
学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用
一．提出问题，创设情境（自主预习课本）
问题：一种电子计算机每秒可进行1千万次（10
）次运算，它工作10
秒可进行多少次运算？
【解析】：运算次数=运算速度×工作时间
解：运算次数=
复习：a
的意义：a
表示______ 个____相乘，我们把这种运算叫乘方。

乘方的结果叫______，a叫做_______，n_______是指数。

二．合作学习，探究新知
1.根据自己对乘方的理解填空：
（1）2
×2
=（2×2×2×2×2）×（2×2）=2
（2）（
）
×（
）
= =（
）
（3）a2·a3 = =a
（4）（- ）m ·（- ）n = =（- ）
2.思考：（1）.上面的运算中,等号左边是什么运算?
(2).等号两边的底数有什么关系?
(3).等号两边的指数有什么关系?
3.探究: 一般地，如果字母m、n都是正整数，那么a
· a
等于什么？
幂的运算法则:a
· a
= =a
（m、n是正整数）
你能用语言描述这个性质吗？___________________________
注意：(1)这里的底数a可以是任意的实数，也可以是 .
(2).公式逆用也成立.
(3)若m、n、p是正整数，你会计算am·an ·ap吗？你有几种解决办法?
归纳:公式可推广到3个或3个以上因式相乘.
三、小组合作，课堂展示
1、计算：
（1）（-3）2×（-3）7 （2）106·105·10（3）
x3m+1·xm
（4）(a+b)4·(a+b)（5）x3·(- x)2 （6）x2·(- x)5
思维点拨：认真思考下面三个问题，一定会帮助聪明的你顺利解决这六个小题
（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？
（2）不是同底数幂的题，底数有何特点？能否利用乘方的性质变形为同底数的幂进行计算呢？
（3）在第（2）（4）题中的最后一因数10与（a+b）是否没有指数？
特别提醒：计算要有必要的过程
2、辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。

(1)x3·x5= x15 ( ) ； (2) b7+ b7=b
14 ( ) ；
（3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+
x3=2x6 ( ) ；
(5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )
3、计算：
（1）(x+y)(x- y) 2(y- x)3(-x- y)4 ；（2）(- x)4+x(- x)3+2x(-x)4－(-x) x4
点拨：（1）幂的底数互为相反数时，应首先转化为同底数的幂；
（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照
先后的顺序进行；
四、当堂检测
1.计算
（1）；23×(- 2)4－23×23 （2）10
· 1000 （3）（4）(b-a)
·(a-b)
五、能力拓展
（1）如果2
=16，求x的值
（2）若2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

六.课堂小结:这节课我们一起探索和学习了同底数幂的乘法,你有什么收获和体会么?有什么要注意的问题么?。