定义 设Ａ，Ｂ为同一个随机试验中的两个随机事件 , 且Ｐ（A）＞０， 则称
P ( AB ) P ( B A) P ( A)
为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率． 一般把 P（B︱A）读作 A 发生的条件下 B 的概率.
练习：一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可 能的，已知这个家庭有一个女孩，问这时另一个小孩 是男孩的概率是多少？ 解1：样本空间A的基本事件数为3，{bg、gb、gg}
北师大版高中数学选修2-3 第二章《概率》
一、教学目标： 1、知识与技能：通过对具体情景的分析，了 解条件概率的定义。 2、过程与方法：掌握一些简单的条件概率的 计算。 3、情感、态度与价值观：通过对实例的分析， 会进行简单的应用。 二、教学重点：条件概率定义的理解。 教学难点：概率计算公式的应用。 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程
★已知甲站在排头，求乙站在排尾的概率？
2 A2 1 n( A B ) P ( A B ) p( B | A) 3 A3 3 n( A) P ( A)
四位学生站成一排照相，求：
缩小了样本空间，基本事件总数减少了！
一、条件概率 Conditional Probability
（4）互为对立事件 A B＝ 且 A B＝U 事件A与B在任何一次试验中有且仅有一个发生 如图：
A
B
P( A) 1 P( B)
（ ） （5）并事件（和事件） A B 或A B
如图：
A B B
A
（ ） （6）交事件（积事件） A B 或AB
如图：
B A：
课后作业：课本第47页习题2-3中1、2 五、教学反思：
(1) 等可能性 (2) 有限性
事件A的基本事件数 m p( A) 样本空间的基本事件数 n
2、几何概型：
(1) 等可能性 (2) 无限性
事件A的区域 P( A) 样本空间的区域
探究一
三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学 无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率 是否比前两名同学小?
事件B|A的基本事件数为2，{bg、gb} 所以 P(B|A)=2/3 解2： P(B|A)=P(AB)/P(A)
二、条件概率的性质：
必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0
1. 条件概率的定义.
2. 条件概率的计算.
公式:
P ( AB ) P ( B A) P ( A)
【回顾和复习】 一、事件的四个关系和两个运算：
（1）包含关系：B A （或A B) 如图：
B
A
（2）相等关系： B A且A B 即：A=B 如图：
BA
（3）互斥事件 A B 事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生 如图：
A
B
P( A B) P( A) P( B)
探究二 P(A1)=P(A3)=1/3
如果已经知道第一名同学没有抽到中奖券,那么 最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?
设A={第一名同学没有抽到中奖券}
设B={最后一名同学抽到中奖奖券} P(B|A)=1/2
为什么是1/2?
缩小了样本空间，基本事件总数减少了
探究三
A33 1 (1)事件A：甲站在排头的概率； p( A) 4 A4 4 A33 1 (2)事件B：乙站在排尾的概率； p( B ) 4 A4 42 A2 1 (3)事件A、B同时发生的概率；p( A B ) 4 A4 12