实基本算术运算1. 实验目的加、减、乘、除是数字信号处理中最基本的算术运算。

DSP中提供了大量的指令来实现这些功能。

本实验学习使用定点DSP实现16位定点加、减、乘、除运算的基本方法和变成技巧。

2. 实验原理（1）定点DSP中数据表示方法C54X是16位的定点DSP。

一个16位的二进制数既可以表示一个整数，也可以表示一个小数。

当它表示一个整数时，其最低位（D0）表示20，D1位表示21，次高位（D14）表示214。

如果表示一个有符号数时，最高位（D15）为符号位，0表示正数，1表示负数。

例如，07FFFH表示最大的正数32767（十进制），而0FFFFH表示最大的负数-1（负数用2的补码方式显示）。

当需要表示小数时，小数点的位置始终在最高位后，而最高位（D15）表示符号位。

这样次高位（D14）表示2-1，然后是2-2，最低位（D0）表示2-15。

所以04000H表示小数0.5，01000H 表示小数2-3＝0.125，而0001H表示16位定点DSP能表示的最小的小数（有符号）2-15＝0.000030517578125。

在后面的实验中，除非有特别说明，我们指的都是有符号数。

在C54X中，将一个小数用16位定点格式来表示的方法是用215乘以该小数，然后取整。

从上面的分析可以看出，在DSP中一个16进制的数可以表示不同的十进制数，或者是整数，或者是小数（如果表示小数，必定小于1），但仅仅是在做整数乘除或小数乘除时，系统对它们的处理才是有所区别的，而在加减运算时，系统都当成整数来处理。

（2）实现16定点加法C54X中提供了多条用于加法的指令，如ADD,ADDC,ADDM和ADDS。

其中ADDS 用于无符号数的加法运算，ADDC用于带进位的加法运算（如32位扩展精度加法），而ADDM专用于立即数的加法。

（3）实现16位定点减法C54X中提供了多条用于减法的指令，如SUB，SUBB，SUBC和SUBS。

其中SUBS用于无符号数的减法运算，SUBB用于带进位的减法运算（如32位扩展精度的减法），而SUBC为移位减，DSP中的除法就是用该指令来实现的。

（4）实现16定点整数乘法在C54X中提供了大量的乘法运算指令，其结果都是32位，放在A或B寄存器中。

乘数在C54X的乘法指令很灵活，可以是T寄存器、立即数、存贮单元和A或B寄存器的高16位。

在C54X中，一般对数据的处理都当做有符号数，如果是无符号数乘时，请使用MPYU指令。

这是一条专用于无符号数乘法运算的指令，而其它指令都是有符号数的乘法。

（5）实现16定点小数乘法在C54X中，小数的乘法与整数乘法基本一致，只是由于两个有符号的小数相乘，其结果的小数点的位置在次高的后面，所以必须左移一位，才能得到正确的结果。

C54X中提供了一个状态位FRCT，将其设置为1时，系统自动将乘积结果左移一位。

但注意整数乘法时不能这样处理，所以上面的实验一开始便将FRCT清除。

两个小数（16位）相乘后结果为32位，如果精度允许的话，可以只存高16位，将低16位丢弃，这样仍可得到16位的结果。

（6）实现16定点整数除法在C54X中没有提供专门的除法指令，一般有两种方法来完成除法。

一种是用乘法来代替，除以某个数相当于乘以其倒数，所以先求出其倒数，然后相乘。

这种方法对于除以常数特别适用。

另一种方法是使用SUBC指令，重复16次减法完成除法运算。

以temp1/temp2为例，其中变量temp1为被除数，temp2为除数，结果即商存放在变量temp3中。

在完成整数除法时，先判断结果的符号。

方法是将两数相乘，保存A或B的高16位以便判断结果的符号。

然后只做两个正数的除法，最后修正结果的符号。

为了实现两个数相除，先将被除数装入A或B的低16位，接着重复执行SUBC指令，用除数重复减16次后，除法运算的商在累加器的低16位，余数在高16位。

（7）实现16定点小数除法在C54X中实现16位的小数除法与前面的整数除法基本一致，也是使用循环的SUBC指令来完成。

但有两点需要注意：第一，小数除法的结果一定是小数（小于1），所以被除数一定小于除数。

这与整数除法正好相反。

所以在执行SUBC 指令前，应将被除数装入A或B寄存器的高16位，而不是低16位。

其结果的格式与整数除法一样，A或B寄存器的高16位为余数，低16位为商。

第二，与小数乘法一样，应考虑符号位对结果小数点的影响。

所以应对商右移一位，得到正确的有符号数。

3.实验内容本实验需要使用C54X汇编语言实现加、减、乘、除的基本运算，并通过DES的存贮器显示窗口观察结果。

实验分两步完成：（1）编写实验程序代码本实验的汇编源程序代码主要分为六个部分：加法、减法、整数乘法、小数乘法、整数除法和小数除法。

每个部分后面都有一条需要加断点的标志语句：nop当执行到这条加了断点的语句时，程序将自动暂停。

这时你可以通过“存贮器窗口”检查计算结果。

当然你看到的结果都是十六进制的数。

（2）在simulator上调试运行，并观察结果在完成实验程序代码的输入，并使用汇编批处理ASM.BAT进行编译连接后，就可以在simulator上调试运行。

步骤如下：a.启动simulator实验系统软件sim54X.exe。

b.在调试界面的左下脚命令栏输入load exer1.out，或单击菜单栏下面的“load”选项，并在弹出的File Name对话框中键入exer1.out装入基本算术运算实验程序，这时应能在“反汇编”窗口看到程序代码。

c.用鼠标选中“Memory”窗口，并在其中选择要查看的存贮器地址段：0x080－0x8e。

d.在反汇编窗口中在每个“nop”指令处都设一个断点，方法有两种：1.用鼠标单击该指令将其点亮即可。

2.在菜单栏中选择“Break”->“Add”，然后在弹出的对话框中键入欲加断点的地址即可。

e.单击菜单栏下的“Run=F5”按钮，启动执行基本算术运算程序，程序在执行完加法运算后自动暂停。

通过“CPU”窗口可以看到寄存器AHL的内容为0x46，这正是加法运算的结果。

同样，在“Memory”窗口中，可以看到0x81，0x82，0x88的内容分别为0012，0034，0046。

执行加法运算后，将0x81和0x82的内容相加，结果放在0x88单元。

f.在“Memory”窗口中用鼠标左键双击0x81单元，这时可以修改该内存单元的内容。

输入新的数据0x0ffee（十进制的-18），编辑内容时请直接输入FFEE （十六进制），然后回车确认，便完成对0x81单元的修改。

g.在“CPU”窗口中修改PC值，方法也是鼠标左键双击PC寄存器的内容，输入新的PC值0x0085（编辑内容时直接输入0085），并用回车键确认。

h.单击菜单栏下的“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，重新计算0x81和0x82的和，结果在0x88中。

当程序再次暂停时，可以看到AHL寄存器和0x88的内容为0x22（十进制的34），这正是我们希望的结果：-18+52=34。

i.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成减法运算。

当程序再次暂停时（断点位于0x1813），可以看到0x83和0x84单元的内容分别为FFEE 和0012，B寄存器的内容为ffdc0000，而0x89的内容为ffdc（十进制-36），这正是我们希望的结果：-18-18=-36。

注意，该减法操作使用了辅助寄存器寻址，所以计算结果在B寄存器的高16位。

j.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成整数乘法运算。

当程序再次暂停时（断点位于0x181d），可以看到0x81和0x82单元的内容分别为0012和0034，A寄存器的内容为000003A8，这正是我们希望的结果：18*52=936（0x3a8）。

这时我们可以用1个16位的内容单元来保存结果，如将A寄存器的低16位存入0x8b单元。

但如果将0x81的内容修改为0x2000（十进制的8192），在“CPU窗口”中将PC修改为1818，然后继续运行，重新计算乘法。

当程序完成乘法暂停时，可以看到A寄存器的内容为00068000，这也是一个正确的结果：8192*52=425984（0x68000）。

此时将无法用一个16位的存贮单元来保存A寄存器中的结果。

k.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成小数乘法运算。

当程序再次暂停时（断点位于0x1826），可以看到0x83和0x84单元的内容分别为4000和b548，A寄存器的内容为40000000，乘法的结果在B寄存器中为daa40000，这正是我们希望的结果：0.5*(-0.58374)=-0.29187(0x0daa4)。

对于小数乘法，一般情况都可以用1个16位的内容单元将B寄存器的高16位保存（如存入0x8c）单元。

l.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成整数除法运算。

当程序再次暂停时（断点位于0x183b），可以看到0x81，0x82，0x8d和0x8e单元的内容分别为0034，0012，FFEE和0010，这正是我们希望的结果：52除以-18，商为-2（0xfffe），余数为16（0x10）。

m.单击“Run=F5”按钮，程序从当前PC继续运行，完成小数除法运算。

当程序再次暂停时（断点位于0x1852），可以看到0x81，0x82和0x8f单元的内容分别为4000，4ab8和6da3，这正是我们希望的结果：0.5/0.58374=0.8565457（0x6da3）n.如果以上程序运行不正确，请检查代码是否输入正确，还可以在源代码中插入断点调试，注意对中间结果的观察。

4.思考题（1）在减法操作中使用了辅助寄存器ar2，ar3，请说明在执行完减法计算后辅助寄存器ar2和ar3的值为多少？（2）在小数乘法中使用了置FRCT标志为1的指令。

如果将该语句取消，那么B寄存器的结果是多少？想想什么时候应该设置FRCT标志？（3）如何实现无符号数的乘法？（4）请利用本实验程序计算以下算式的结果0.25*0.58374=？0.5/0.25=？4653/345=？0.789687/0.876=？。