影响和规律。
文中理论推导是针对竖向弯曲模态为基础的,所以下面对第一、
三、五阶各工况下的曲率模态及曲率模态差曲线图进行分析:由图
4～图7,可以看出曲率模态曲线和曲率模态差在各损伤位置处均有
突变尖峰出现,尤其是曲率模态差其尖峰更明显,且损伤程度越大其
尖峰越高。由此可知一阶曲率模态和曲率模态差对损伤位置和损伤
.
5
由于此桥左右幅完全分离,且左右幅是对称结构,故本文利用通用
有限元软件ANSYS建立此桥左幅的四跨连续梁三维实体有限元模型。
在第一跨支座处约束其全部位移,其它跨约束其竖向位移。采用
ANSYS单元库中的实体单元—SOL D65单元来进行数值计算分析,
控制单元的边长为1m,软件自动划分单元。SOL D65单元是在三
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位置离分析点(左幅桥面轴线上的结点)较远(距离为5.25m)。
所以用曲率模态或曲率模态差进行损伤识别,如果损伤位置离分析点 较远则不能识别出损伤的位置,分析发现损伤位置与分析点之间的距 离在5m左右范围内能准确的识别出损伤的位置。此点说明在进行实 桥损伤识别时,应视桥梁的宽度布置多排测点。
工况八、九支座处损伤引起曲率模态和曲率模态差的突变不如其 它工况损伤发生在跨中处那么明显,主要因为在桥梁支座处桥梁在环 境激励下的响应较小,从而 减小引起曲率模态的变化不显著。 同一工况下的损伤引起曲率模态的突变远不如曲率模态差突变明显。 所以如有桥梁历史资料时,应尽量采用曲率模态差来进行损伤识别。
伤60%; 工况八:第一、二跨之间的支座处桥面顶高0.36m之内损伤60%; 工况九:第一跨①～⑥梁跨中底部高1m之内和第一、二跨之间的支
座处桥面顶高0.36m之内均损伤60%。
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7
2. 2 计算结果分析
由表1频率变化分析可知,频率总体变化规律是损伤产生使得频率 下降,并且损伤程度越大则频率值减小的越多。但频率的变化即使 在损伤程度较大的情况下,频率的降低值也很微小,且其下降规律与 损伤位置缺乏明显的相关性,所以频率较难识别出桥梁损伤。
是采用现场实测,测出桥梁结构损伤后模态振型,然后根据实测数据,
用差分法计算其曲率模态,由曲率模态的突变确定桥梁损伤。理论分
析表明,结构局部损伤如裂缝、钢筋锈蚀将导致结构局部刚度下降,
从而引起曲率模态振型曲线发生突变,这为曲率模态进行桥梁损伤诊
断提供理论基础。本文通过对实桥多种损伤工况的计算分析,得出曲
程度都很敏感。图4和图5中的工况三是跨中第一片梁损伤60%,工
况四是跨中第三片梁损伤60%,对比两者的曲率模态图和曲率模态
差图,可以看出工况三的曲率模态和曲率模态差在损伤位置均未发
生明显的突变,而工况四的曲率模态和曲率模态差均在损伤位置发
生相应的突变,其原因为工况三损伤为第一片边梁发生损伤,其损伤
.
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1
公路桥梁在使用时会产生各种损伤,如车辆撞击、钢筋锈蚀、梁
体裂缝等,损伤会危及桥梁结构的安全。所以有必要对桥梁的损伤进
行诊断,为桥梁的维修、加固、寿命预估提供依据。更重要的是掌握
桥梁的损伤信息能够避免不必要的生命财产损失。
曲率模态是目前较为理想的损伤识别方法之一,是一种能够反映
结构局部特征变化的模态参数。基于曲率模态的桥梁损伤诊断方法
率模态和曲率模态差对桥梁不同损伤的敏感性规律,以此为实际桥梁
损伤诊断提供参考。
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2
1 曲率模态理论基础
从材料力学可知对于浅梁在受弯曲变形过程中,其曲率κ为:
式中: 为梁截面弯矩; 为梁的弹性模量; 为梁的截面惯性矩。 在小变形情况下,曲率κ可近似表示为:
式中: 为梁截面转角, 为梁的位移模态。 将(1)代入(2)并利用中心差分法可得:
工况一:全桥无损伤; 工况二:第一跨①～⑥梁跨中底部高1m之内全部损伤60%; 工况三:第一跨①梁跨中底部高1m之内全部损伤60%; 工况四:第一跨③梁跨中底部高1m之内全部损伤60%; 工况五:第一跨③、④梁跨中底部高1m之内全部损伤60%; 工况六:第二跨①～⑥梁跨中底部高1m之内全部损伤60%; 工况七:第一、二、三、四跨①～⑥梁跨中底部高1m之内全部损
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8
在上述的五阶模态振型中第一、三、五阶为竖向弯曲模态,第二、
四阶为扭转模态。利用ANSYS计算出桥梁结构的模态振型。计算提
取桥面左幅上表面中轴线一列80个结点的模态响应进行曲率模态分
析研究,结点间距为2m。用式(3)计算其曲率模态,然后绘出损伤结
构的曲率模态曲线图,从中可以直观地看出损伤对结构曲率模态的
桥梁损伤诊断中曲率模态理论的有限元分析
宋固全 , 方水平 , 张纯
(南昌大学建筑工程学院 , 江西南昌 330031) 南昌大学学报·工科版
Journal of Nanchang University(Engineering & Technology)
文章编号:1006-0456(2008)01-0095-05
由式(3)得知
的变化与
变化一一对应,这说明
曲
线的突变位置与
减小位置是对应的,即
突变的位置即为
桥梁结构损伤的位置。且
突变幅度大小可以定性诊断桥梁结
构的损伤程度。
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4
2 计算分析
2. 1 计算模型 以某高架桥为参照,建立三维实体桥梁结构有限元模型进行计算
分析。取景婺黄高速公路上的某一座高架桥为研究对象。桥长167m, 全桥采用四跨一联。上部结构为40m先简支后连续“T”梁,桥面铺 装为8cm厚40#防水混凝土+5cm厚中粒式沥青混凝土+4cm厚沥青抗滑 表层。全桥采用左右幅分离,一幅桥宽为12.5m,由四片2.1m的中梁 和两片2.05m的边梁组成。桥梁上部结构尺寸见图1(在局部倒角部 位进行直角处理)。
维8节点等参元SOL D45单元的基础上专为混凝土、岩石等开发的，
它可以定义3种不同的加固材料。
混凝土的杨氏模量
，泊松比 =0.2，密度
。桥梁有限元模型见图2、图3。
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6
根据桥梁常见损伤特点分别建立九种相应的损伤模型进行研究 分析,所有损伤模型的模拟采用在该位置的一列单元折减钢筋混凝 土抗弯模量EI来实现。
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3
式中: 表示第 个测点; 为两个相邻测点之间距
Байду номын сангаас
离;
为梁的第 阶曲率模态
式中: 为曲率模态差; 为未损伤的曲率模态; 为损伤后的曲
率模态。
从式(3)可知,如果梁局部出现裂口、裂缝或其它的损伤引起此局
部位置的 的变化, 如局部裂口造成该处 下降, 钢筋锈蚀将引
起 的减小。而 减小将引起曲率模态振型局部幅值突变。并且