U & 2 E & 2 k A I & Z a x E & 1 E & 2 k A I & Z a x①
① 代入U & 1 I & 1 Z A a I & Z a x E & 1 E & 2
得 U & 1 U & 2 I & 1 Z A a I & Z a x ( k A 1 )
U&2
x
仅仅绕组改接法，双绕组变压器可以变为自耦 变压器，功率可以增大数倍甚至十倍！
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(2)
分析从双绕组变压器到自耦变压器哪些量改变了，哪 些量没有变化? (主要分析原副边电压与电流的变化情况)
A
aA
a
U&1
X
N2
N1
U&2
x U&1
x
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(3)
原副绕组电流
I&1 , I&,
A
当原边电流从同名端
流向非同名，则副绕
组电流从非同名端流 向同名端！
U&1
副边实际电流则等于
原副绕组电流之和。
忽略励磁电流
X
N1I& 1N2I& 0
I&1
I&2
a
I&
x
原副边电流实际方向示意图
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(5)
联结成自耦变压器， 空载时:
U&1 E&1E&2
I&2 a
I& U & 2
x
a
E& 2
x
定义：
1）由原边直接传到副边的容量称为传导容 量，它既不消耗材料，也不产生损耗
2）绕组通过电磁作用得到的容量称为电磁 容量，也叫绕组容量 3）自耦变压器额定运行时的额定容量为传 导容量和电磁容量之和 4）自耦变压器的电磁容量与额定容量的比
值称为效益系数 k x y
首先分析双绕组 变压器电流方向。
I&1
A
忽略励磁电流则：
a
N1I& 1N2I& 20
I&2
X
x
原副边电流符号相 反：当原边电流在
原绕组中从同名端流向非同名端，则副边电流在副绕 组中从非同名端流向同名端！
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(4)
X
X
x
1.电压、电流和容量关系
A
I&1
1）原、副边的方程式
E&1
U& 1I& 1ZAaI& ZaxE& 1E& 2 U &1
U& 2 E& 2I& Zax
E& 2
I&2 a
I& U & 2
X
x
自耦变压器变比：（若忽略漏阻抗压降）
kAU U 1 2E1E 2E2(N 1N 2N2)1
2）磁动势平衡及电流关系 根据全电流定律，励磁磁动势 F &0 为串联绕组磁 动势 I&1 N 1 与公共绕组磁动势 I&N 2 之和，即：
自耦变压器
A
X
单相自耦变压器
绕组ax是一、二次侧
a
共用的，称为公共绕
铁心 组，其匝数为N2 。
与公共绕组串联的绕
组Aa，称为串联绕组， 绕组 其匝数为N1 。
绕组Aa与ax的绕向相 x
同。
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(1)
实例：假设图示 双绕组变压器
A
I&1
U&1
N1
X
I&2 a
N2
A
E&1
a
如果原边施加 220V， U & 1
E& 2
则绕组电势仍为2 0 V 与
x
200V 。副边输出电
压 200V 。
X
实例分析：从双绕组变压器到自耦变压器(6)
与双绕组变压器类似， 原绕组 2，20V
I&1
1 0 A 时，副绕组
A
I&2
200V ，1 A 。于是负
载电流 1 1 A 。
U&1
I & 1 N 1 I & N 2 I & 0 (N 1 N 2 )
若忽略励磁电流（ I&0 0 ），则：
I& 1N1I& N20
2）磁动势平衡及电流关系
I&I& 1N1 N2
I& 1(kA1)
I& 2I& I& 1I& 1kA
结论：自耦变压器负载运行时，原、副边 电压之比近似等于副、原边电流之 比，这点与双绕组变压器一样。
A
I&k
I& k ZAaZax(kA1)2
U&k
N 1 Z Aa
a
A
N 2 Z ax
U&k
X
xX
在自耦变压器高压侧做短路试验测得的短路阻抗实际 值和把串联绕组作为一次绕组、公共绕组作为二次绕 组时短路测得的短路阻抗实际值相等。
绕组容量 额定容量 – 传导容量
效益系数 k x y
= ———— = ——————————
额定容量
额定容量
kxy
U1I1U2I1 U1I1
1 1
kA
A
E&1
a
绕组容量 UAaI1NkxySNA U &1
E& 2
x
实例: kA1.1, kxy0.091X
2010200 V A 0 .0 9 0 9 2 2 0 0 2 0 0 V A
QI& I& 1(kA1)
U&1 U&2 I& 1ZAa I& 1Zax(kA1)2
U&2 I& 1[ZAa Zax(kA1)2]
U&2 I& 1ZkA
ZkAZA aZax(kA1 )2
I&1 R k U&1
jX k
U
&
' 2
Z L
3.短路试验及短路阻抗（不要求）
1）低压侧短路，高压侧进行短路试验：
第七章 自耦变压器、 三绕组变压器和互感器
第7章 自耦变压器、 三绕组变压器和互感器
7.1 自耦变压器
一次侧和二次侧共用一部分绕组的变压 器称为自耦变压器。
一、结构特点与用途
自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、 副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联 系。
自耦变压器每一个铁心柱上套着两个绕组， 两绕组串联，绕向一致。
3）容量关系
SNA U1I1 (UAa U2 )I1 UAaI1 U2I1 S电磁 S传导
实例: 原边输入容量
2 2 0 1 0 2 2 0 0 V A
双绕组变压器原边输入容量
2010200 V A
A
I&1
E&1
U&1
E& 2
X
A
E&1
U&1
2 0 1 0 2 0 0 1 0 2 2 0 0 V A X
原边输入容量
a
I&
x
2 2 0 1 0 2 2 0 0 V A
副边输出容量
X
2 0 0 1 1 2 2 0 0 V A 原副边电流实际方向示意图
二、自耦变压器基本方程
(要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导)
A I&1
U&1
A
I&1
I&2
E&
U&2 x
U&1
E& 2
I& U & 2
U a x I 2 0 0 1 2 0 0 V A k x y S N A
SNA S电磁 S传导 kxySNA S传导
k A 越接近1, k x y 越小, 电磁容量(绕组容量)
越小, 传导容量越大,节材效果越明显。
2.简化等值电路（推导过程不要求）
U & 2E & 2I& Zax 同uuu乘uuukurA kA U & 2 kA E & 2 kA I& Z a x