1-控制系统仿真与CAD课程实验指导书-060309控制系统数字仿真与CAD实验指导书张晓华编哈尔滨工业大学电气工程系2006年3月“双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验一、实验目的1.熟悉Matlab/Simulink仿真环境；2.掌握Simulink图形化建模方法；3.验证“直流电动机转速/电流双闭环PID控制方案”的有效性。

二、实验内容1.“双闭环直流电动机调速系统”的建模2.电流环／调节器设计3.电流环动态跟随性能仿真实验4.转速环／调节器设计5.转速环动态抗扰性能仿真实验6.系统动态性能分析（给出仿真实验结果与理论分析结果的对比／分析／结论）三、实验步骤1、系统建模A．控制对象的建模建立线性系统动态数学模型的基本步骤如下：1d Ua) b)Uc)图2 额定励磁下直流电动机的动态结构图a) 式（1）的结构图 b)式（2）的结构图c)整个直流电动机的动态结构图C ．晶闸管触发和整流装置的动态数学模型 在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待。

这一环节的输入量是触发电路的控制电压U ct ，输出量是理想空载整流电压U d0。

把它们之间的放大系数K s 看成常数，晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。

下面列出不同整流电路的平均失控时间：表1 各种整流电路的平均失控时间（f=50Hz ）用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为01()d s ct s U K U t T =⋅-按拉氏变换的位移定理，则传递函数为0()()s T s d s ct U s K e U s -= （3） 由于式（3）中含有指数函数s T s e -，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计都比较麻烦。

为了简化，先将s T s e -按台劳级数展开，则式（3）变成102233()11()12!3!s s T s d s s s T s ct s s s U s K K K e U s e T s T s T s -===++++ 考虑到T s 很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节0()()1d s ct s U s K U s T s ≈+ （4）其结构图如图3所示。

()ct U s 0()d U s s T s s K e - ()ct U s 0()d U s 1s s K T s +a)b) 图3 晶闸管触发和整流装置的动态结构图a) 准确的结构图 b)近似的结构图D ．比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型 比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的放大系数也就是它们的传递函数，即()()ct p n U s K U s =∆ （5） ()()n U s n s α= （6） ()()i d U s I s β= （7）E ．双闭环控制直流电动机调速系统的动态数学模型根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下2 1/1l R T s +m R T s 1e C 1s s K T s +()ACR W s ()ASR W s βαn U *i U * ct U 0d U dL I d I nn U i U ____图4 双闭环控制系统的动态结构图2、实验系统参数系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：直流电动机：220V ，13.6A ，1480r/min ，e C =0.131V/（r/min ）， 允许过载倍数λ=1.5。

晶闸管装置：76s K =。

电枢回路总电阻：R =6.58Ω。

时间常数：l T =0.018s ，m T =0.25s 。

反馈系数：α=0.00337V/（r/min ），β=0.4V/A 。

反馈滤波时间常数：oi T =0.005s ，on T =0.005s 。

3.PID 调节器参数设计设计多闭环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。

在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。

双闭环控制系统的动态结构图绘于图5，它增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节。

其中T oi 为电流反馈滤波时间常数，T on 为转速反馈滤波时间常数3 1/1l R T s +m R T s 1e C 1s s K T s +()ACR W s ()ASR W s n U *i U * ct U 0d U dL I dI n____11oi T s +1on T s α+1oi T s β+11on T s +电流环图5 双闭环控制系统的动态结构图（1）电流调节器的设计对于电力拖动控制系统，电流环通常按典型Ⅰ型系统来设计。

要把内环校正成典型Ⅰ型系统，显然应该采用PI 调节器，其传递函数可以写成1()i ACR i i s W s K sττ+= （8） 式中 Ki —电流调节器的比例系数；i τ—电流调节器的超前时间常数。

为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数（极点），选择i l T τ= （9） 一般情况下，希望超调量σ%≤5%时，取阻尼比ξ=0.707，0.5I i K T ∑=，得：12I iK T ∑=，（i s oi T T T ∑=+） （10） 又因为 i s I i K K K R βτ= （11）得到 0.52i l l i I s s i s i R T R T R K K K K T K T τβββ∑∑⎛⎫=== ⎪⎝⎭（12）（2）转速调节器的设计对于电力拖动控制系统，转速环通常希望具有良好的抗扰性能，因此我们要把转速环校正成典型Ⅱ型系统。

要把转速环校正成典型Ⅱ型系统，ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为41()n ASR n n s W s K sττ+= （13） 式中 Kn —电流调节器的比例系数；n τ—电流调节器的超前时间常数。

转速开环增益 n N n e mK R K C T ατβ=（14） 按照典型Ⅱ型系统的参数选择方法， n n hT τ∑=，（2n i on T T T ∑∑=+） （15）2212N n h K h T ∑+= （16） 考虑到式（14）和（15），得到ASR 的比例系数(1)2e mn n h C T K h RT βα∑+= （17）一般以选择h =5为好所以：5n n T τ∑=⨯，2650N nK T ∑=⨯ （18） 经过如上设计,得到的双闭环控制系统从理论上讲有如下动态性能：电动机起动过程中电流的超调量为4.3%，转速的超调量为8.3%。

（3）ACR 和ASR 的理论设计及结果①电流环的设计电流环的设计具体设计步骤如下：a ，确定时间常数整流装置滞后时间常数T s按表1，三相桥式电路的平均失控时间T s =0.00167s 。

电流滤波时间常数T oi =0.005s 。

电流环小时间常数i T ∑取0.001670.0050.00667s i s oi T T T ∑=+=+=。

b ，选择电流调节器结构电流调节器选择PI 型，其传递函数为5 1()i ACR i i s W s K sττ+= （19） c ，选择电流调节器参数ACR 超前时间常数：0.018s i l T τ==。

ACR 的比例系数为0.018 6.5874.960.2920.476i i I s R K K K τβ⨯=⋅=⨯=⨯ （20） d ，校验近似条件由电流环截止频率，晶闸管装置传递函数近似条件，忽略反电势对电流环影响的条件，小时间常数近似处理条件等考虑得电流调节器传递函数为0.01810.0181()0.2920.0180.062ACR s s W s s s++=⋅= （21） ②转速环的设计具体设计步骤如下：a ，确定时间常数按小时间常数近似处理，取20.013340.0050.01834s n i on T T T ∑∑=+=+=。

b ，选择转速调节器结构由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。

故ASR 选用PI 调节器，其传递函数为1()n ASR n n s W s K sττ+= （22） c ，选择转速调节器参数按典型Ⅱ型系统最佳参数的原则，取h =5，则ASR 的超前时间常数为50.01834s 0.0917s n n hT τ∑==⨯=转速开环增益 2-2222161/s 356.77s 22250.01834N n h K h T ∑+===⨯⨯ 于是，ASR 的比例系数为(1)60.40.1310.2519.332250.00337 6.580.01834e m n n h C T K h RT βα∑+⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯d ，校验近似条件从转速环截止频率，电流环传递函数简化条件，小时间常数近似处理条件等考虑得：转速调节器传递函数为0.091710.09171()19.330.09170.005ASR s s W s s s++=⋅= （23） ③ASR 输出限幅值的确定当ASR 输出达到限幅值U *im ，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。

双闭环系统变成一个电流无静差的单闭环系统。

稳态时*im d dm U I I β== （24）式中，最大电流I dm 是由设计者选定的，取决于电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度。

在这里，我们选取I dm =20A ，那么ASR 输出限幅值为*0.4208V im dm U I β=⋅=⨯= （25）4、SIMULINK 建模我们借助SIMULINK ，根据上节理论计算得到的参数，可得双闭环调速系统的动态结构图如下所示：图7 双闭环调速系统的动态结构图（1）系统动态结构的simulink建模①启动计算机，进入MATLAB系统检查计算机电源是否已经连接，插座开关是否打开，确定计算机已接通，按下计算机电压按钮，打开显示器开关，启动计算机。

打开Windows开始菜单，选择程序，选择MATAB6.5.1，选择并点击MATAB6.5.1，启动MATAB程序，如图8，点击后得到下图9：图8选择MATAB程序图9 MATAB6.5.1界面点击smulink 中的continuous,选择transfor Fc n（传递函数）就可以编辑系统的传递函数模型了，如图10。

图10 smulink界面②系统设置选择smulink界面左上角的白色图标既建立了一个新的simulink模型，系统地仿真与验证将在这个新模型中完成，可以看到在simulink目录下还有很多的子目录，里面有许多我们这个仿真实验中要用的模块，这里不再一一介绍，自介绍最重要的传递函数模块的设置，其他所需模块参数的摄制过程与之类似。