５次 ２次 0次
称这个多项式为五次三项式
多项式公开课
10
（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
按 m 升幂排列： 按 n 降幂排列：
多项式公开课
16
（5）合作探究
已+6是知六多次项四式项-式13 ，x2 ym 1 + xy 3 -3x2 单项式3x2 n y2的次数与这个多项式 的次数相同。求m+n的值
多项式公开课
17
（6）课堂小结
1、什么是多项式？
2、多项式的系数和次数分别是什么？
3、规定：单项式与多项式统称为整式。
2
④x2, +2x, +18 ; 18
多项式公开课
11
注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
多项式公开课
12
2、填空题
• 1、 3 a b 32 a bab2
叫做 次
项式；最高次项为
；常数项为
；项数= ；项为
2次项为
• 2、 1 4 m 2 n 3 2 m 3 n 2 m 4 n m n 4
3次.那么这个多项式为3次多项式。
• 称这个多项式为三次四项式。
多项式公开课
8
概括
➢定义：几个单项式的和，称为多项
式.
x2-2x5 不含字母的 项叫常数项
每个单项式叫 做多项式的项
多项式公开课
9
多项式的次数
➢定义：多项式里，次数最高项 的次
数，就是这个多项式的次数.
3x2y32xy5
多项式 的次数 是５次
项为 常数项为
；次数是
；
；这个多项式叫做
多项式公开课
13
思考：如果我们要按照某一个顺序来重新排 列上面两个多项式，可以怎么来排？
根据加法交换律，任意两项可以 交换位置，最后的结果不变。
升幂与降幂：
按某一字母指数从大到小的顺序排列，这种排列方式叫 做降幂排列；
按某一字母指数从小到大的顺序排列，这种排列方式叫 做升幂排列；
2.1.2
多项式公开课
1
（1）复习回顾
• 1、什么叫做代数式？ • 单独的一个数字或单独的一个字母
以及用运算符号把数或表示数的字 母连接而成的式子叫代数式
多项式公开课
2
• 2.什么叫做单项式？单项式的系数和 次数分别是什么？
• 单项式概念：
• 由数和字母的乘积组成的代数式叫 做单项式，特别地，单独一个数或单 独一个字母也是单项式。
4、探究整式、单项式多项式三者之间
的联系与区别
单项式
答： 整式
多项式
多项式公开课
18
x,3ab-c这样的代数式，由几个单
项式的和构成的式子叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，
不含字母的项叫做常数项。
多项式公开课
7
• 2.多项式的项和次数
•
如：3ab24a2b1
• 一共4项，即多项式的项数为4.其
中，-1为常数项。
• 最高次数的项的次数为多项式的次
数.在这里，最高次项为 3 a b 2 .即
• 单项式中，数字因数叫做这个单项 式的系数，所有的字母的指数的和叫 做这个单项式的次数。
多项式公开课
3
练习巩固
1、填表
单项式 4.9t2 x -3xy2 2x2
4π
系数
4.9 1
3 4
2
π
次数 2 1 3 2
认真思 考哦！
多项式公开课
4
（2）情景引入
• 1.列代数式 • （1）长方形长为a,宽为b,则周长
多项式公开课
14
注意：1、升幂和降幂必须按照某 一字母来排；
2、原式有几项，排列过后就应有 几项；
3、排列时，不改变每一项的符号； 4、排列过后，只改变每一项的位
置，不改变原式。
多项式公开课
15
1、 3 a b 32 a bab2 按 a 升幂排列：
b按 降幂排列：
2、1 4 m 2 n 3 2 m 3 n 2 m 4 n m n 4
为 2（a+b）； • （鸡兔同笼，鸡有a只，兔有b只，则共
有头（a+b）个，脚（2a+4b）只； • （3）一个班有男生25人，女生X人，则共
有(25+x) 人。
多项式公开课
5
观察一下，上面的 式子有什么特点？
都是单项式的和的形式
多项式公开课
6
（3）新课讲授
• 1.多项式的概念：
•
形如2a+ab,a+b,25-