河北饶阳县第二中学郭杏好 053900一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分。
在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在题后括号内。
） 1 •有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心 到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧•其中正确的有 （ ）（A ） 4 个 （B ） 3 个 （C ） 2 个 （D ） 1 个2•下列判断中正确的是（）（A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧（C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧 所对的弦3. （08山东枣庄）如图，已知。
O 的半径为5,弦AB=6 M 是AB 上任意一点，则线 段OM 勺长可能是（）A. 2.5 B4. （08山东潍坊）如图,△ ABC 内接于圆0，/ A 50 , ，BD 是圆0的直径，BD 交AC 于点E ，连结DC ，则/ AEB 等于（）ooA. 70B. 110C. 90D. 1205、（ 08山东滨州）如图所示，AB 是。
0的直径，AD=DE AE 与BD 交于点C,则图中 与/ BCE 相等的角有（ ） A 2个B 、3个 C 、4个 D 、5个九年级（上）第二十七章圆（一）章节检测题（B ）D . 5.56. （08湖南益阳）如图所示，一个扇形铁皮 OAB.已知OA=60cm ，AOB=120，小 华将OA OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的 半径为（ )A. 10cmB. 20cmC. 24cmD. 30cm7、半径为 1的。
O 中， 120°的圆心角所对的弧长是（)123A 、3B 、3C 、D 、 28. （08湖南永州）一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm, 圆心角为120°的扇形, 则此圆锥的底面半径为 ()8 164A. 3 cmB. 3 cmC. 3cmD. 3 cm9. (08广 东肇庆）如图, AB 是。
O 的直径，/ ABC=30 ,则/BAC =( )A. 90° B .60° C .45D. 30°210、（08山东烟台）如图，水平地面上有一面积为30 cm 的扇形AOB 半径OA=^cm ， 且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止， 则 O 点移动的距离为（ ）A 20cm B 、24cm C 、10 cm D 、30 cm（第6题图）（第9题图）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分。
把答案写在题中横线上。
）1、 一条弧的度数是108°,贝尼所对的圆心角是 _，所对的圆周角是 —_2、 已知O 的半径OA 长为5,弦AB 的长8,OC 丄AB 于C,则OC 的长为 —。
3、 平面上一点P 到。
O 上一点的距离最长为6cm 最短为2cm 则。
0的半径为_ cm 4•如图，当半径为30cm 的转动轮转过120角时，传送带上的物体 A 平移的距离为 cm=5. 用48米长的竹篱笆在空地上，围成一个绿化场地，现有两种设计方案，一种是围 成正方形的场地；另一种是围成圆形场地•现请你选择,围成 ________ （圆形、正方形两 者选一）场在面积较大•6. ____________________________________________ 如图，墙OA OB 的夹角 AO * 120o , —根9米长的绳子一端栓在墙角 O 处，另 一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是 _________________________________ 米2。
（结果保留n ）7. 某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱 高为 _____ .8. ________________________________________________________________ 如图，已知 AB 为。
O 的直径，/ E *20°,/ DBG50°，则/ CBE* ______________（第 10题图） （第4题图）13（第8题图）求证：AO AE;3、（本题满分1°分） 如图，在△ ABC 中，/ B = Rt Z,Z A = 60°,以点B 为圆心， AB 为半径画圆，交 AC 于点D,交BC 于点E.求证厂⑴AD = 2ED: （ 2 ） D 是AC 的中点.第3题图4、（本题满分8分O 的半径是5, AB CD 为。
0的两条弦，且AB //CD , AB=6 CD=8求AB 与 CD 之间的距离。
5、（本题满分 6 分）如图，在 Rt △ ABC 中, Z ACB= 90°, AC = 5, CB= 12,人。
是厶 ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜边AB 交于点E ,连接DE 三、解答题（本大题共8小题；共76分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）1、（本题满分8分）如图，△ ADC 的外接圆直径AB 交CD 于点E, D=40,求/ CEB 的度数.已知/ C=65°,Z 2、（本题满分1°分）如图，0为等腰三角形 半圆分别交AC, BC 于点D E ,求证：（1 ） / AOE M BOD; （2 ） AD=BEABC 的底边AB 的中点，以AB 为直径的 第1题图第2题图（第5题图）6、(2020广州)(10分)如图，扇形OAB的半径OA=3圆心角/AOB=90，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CDL OA于点D,作CEL OB于点E,连结DE点G H在线段DE上，且DG=GH=HE(1)求证：四边形OGC是平行四边形在，请求出该线段的长度(3)求证：CD2 3CH 2是定值、\a J<) D A第6题图7、(本题满分12分)如图，。
0是厶ABC的外接圆，且AB=AC点D在弧BC上运动，过点D作DE// BC，DE交AB的延长线于点E,连结AD BD(1)求证：/ ADB M E; (5 分)(2)当AB=5 BC=6时，求OO的半径.(7分)8. (本小题满分12分)推理运算如图，AB为OO直径，CD为弦，且CD AB，垂足为H .OCD的平分线CE交OO于E，连结OE .求证：E为弧ADB的中点;(2)如果OO的半径为1，CD .3，①求O到弦AC的距离；②填空：此时圆周上存在(1)个点到直线AC的距离为丄2A第7题图第8题图答案 一、 选择题 1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.C 二、 填空题 1. 1080 540 2、 3 3 如图，AB 为弦，CD 为拱高， 2 或 4 4、20 n 5、 贝U CDL AB, AD= BD , 圆形6、27n 7、8米.（提示： 且O 在CD 的延长线上.连结OD^^・：・：i ： n"iji u： 1；寸・：,：・：土・：1严: n： W"宅:老: OA 贝U OSjOA 2 AD 2 =CD= 13- 5= 8 (米).) & 60° (提示：连结AC 设/ DCA F x ° AB 为直径，所以/ BCA= 90°，则/ CBAb Z CA h.132 122 出:::::因倉•rV? AK 'AAA ；・AA ：'冗心・・・ ・・d D ■ ■ ・・a ■ ■ I:*3H * : ■_刀 "■林工」'• •工=. B v," 藝慮樽邀F?x ：:8:' ■<< ；:$:； 隠燔盘盘慮國秤=5 （米）.所以，则/DBA^x 。
，所以/ CAB= x ° + 20°.因 为 90 又 /DBG50°，A 50 + x +( x + 20)= 90. x = 10.A / CB h 60°).三、解答题 1、 提示：连结 CB / CBA 2 D=4（5，ZA=50 / CEB=115 2、 提示：利用△ AOD^n ^ DOB^等。
3、 提示：连结4、 7 或 1。
5、 证明： DB ACB= 90°, ••• AD 为直径。
又•••人。
是厶ABC 的角平分线， :.CD=DE 二 AC=AE••• AO AE 6. (1)连结OC 交DE 于M 由矩形得 OM kCG EM h DM 因为 DG=H 所以 EM- EH= DM- DG 得 HM hDG (2) DG 不变，在矩形 ODC 中，DE= OC= 3,所以DG= 1 (3)设 CD= x,则 CE= ,9 x 2，由 DE CG CD EC 得 CG=x.9 x 2 3所以DG2 2 2/XP9 X 、2 X 时、—c 彳 xx ()所以 HG= 3- 1 -3336 x 2 32所以3C 社3（｛（子）2 （理Z ）2） 12 3 所以 CD 2 3CH 2 x 2 12 x 2 12 7、解：（1）在厶 ABC 中, vAB=AC • / ABC MC. ............................ v DE// BC ABC ME,• M E=MC. 又 vMADB M C, • MADBM E.（2）连结 BO AO 并延长AO 交BC 于点F , 且 BFJ BC=3 ..................... 2 又 v AB=5 • AF=4. ............................ 设OO的半径为r ,在Rt △ OBF 中, OF=4- r 贝U AF 丄BC （4—r ） 2 25 10分 25 •••OO 的半径是仝.12分 8 8. （1） QOC OE , 又 OCE DCE , OE // CD .•• OCE DCE.又 CD AB , AOE BOE 90o. E 为弧ADB 勺中点.（2）①QCD AB , AB 为。
0的直径，CD 、、3 , CH -CD —2 又0C 1 sinCOB CH f 13 OC 1 2COB 60o , BAC o30 .C8分 OB 斗,BF=3, （1分） （2 分） （4 分）（6 分）（8分）作OP AC 于P，则OP 1OA 1 ........... .............................................. （10 分）2 2②3 （12分）（备注：此套题2020.07刊登在《数学周刊》九年级冀教版第28期第三版。