当n=7时，3×（7+1）=24，
故选B．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公
式，难度不大．
12．（2015•重庆A）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与 轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数 的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（）
考点：相似三角形的性质．
分析：根据相似三角形的对应边上的高之比等于相似比得出即可．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，
∴△ABC与△DEF对应边上的高之比是4：1，
故答案为：4：1．
点评：本题考查了相似三角形的性质的应用，能熟练地运用相似三角形的性质进行计算是解
此题的关键，注意：相似三角形的对应边上的高之比等于相似比．
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将37000用科学记数法表示为3.7×104．
故答案为：3.7×104．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（2015•重庆A）计算 。
解答：解：∵△ACB是等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，
∴∠A=∠B=45°，
∵AB=4 ，
∴AC=BC=AB×sin45°=4，
∴S△ACB= =8，S扇形ACD= =2π，
∴图中阴影部分的面积是8﹣2π，
故答案为：8﹣2π．
点评：本题考查了扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形，等腰直角三角形性质的应用，
A.220 B. 218 C. 216 D. 209
考点：中位数．
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）
为中位数．
解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209，216，220，230．
位于最中间的数是216，
则这组数的中位数是216．
故选C．
B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；
C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故
C不符合题意；
D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合
题意；
故选：B．
点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对
B、不是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故错误．
故选A．
点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称
轴折叠后可重合．
3．（2015•重庆A）化简 的结果是（）
A. B. C. D.
考点：二次根式的性质与化简．
分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可．
故选B．
点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC，构建直角三角形，
求∠B的度数．
10．（2015•重庆A） 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）
总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解
答即可．
解答：解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时
间为：60﹣40=20分钟，故正确；
B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70
（米/分钟），故B正确；
考点：实数的运算；零指数幂．
专题：计算题．
分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得
到结果．
解答：解：原式=1﹣2
=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、（2015•重庆A）已知 , 与 的相似比为4:1，则 与 对应边的高之比为。
分析：先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解： ，
x（x﹣2）=0，
x=0，x﹣2=0，
X1=0，x2=2，
故选D．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一
次方程，难度适中．
9、（2015•重庆A）如图，AB是 的直径，点C在 上，AE是 的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D， 若 AOC=80°，则 ADB的度数为（）
考点：平行线的性质．
分析：根据平行线的性质求出∠2的度数即可．
解答：解：∵AB∥CD，∠1=135°，
∴∠2=180°﹣135°=45°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
7．（2015•重庆A）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（）
C.调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况
D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
考点：全面调查与抽样调查．
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似．
解答：解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不
符合题意；
1．（2015•重庆A）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（）
A.—4 B. 0 C.—1 D. 3
考点：有理数大小比较．
分析：先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正
数大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3．
解答：解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1，
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试
数学试题（A卷）
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为 .
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
16、（2015•重庆A）如图，在等腰直角三角形ABC中， ACB=90°，AB= ，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是。
考点：扇形面积的计算；等腰直角三角形．
分析：根据等腰直角三角形性质求出∠A度数，解直角三角形求出AC和BC，
分别求出△ACB的面积和扇形ACD的面积即可．
13．（2015•重庆A）我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为。
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
解答：解：
=（a2）3•b3
=
即计算 的结果是 ．
故选：A．
点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn
（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn．
5．（2015•重庆A）下列调查中，最适合用普查方式的是（）
A.调查一批电视机的使用寿命情况
B.调查某中学九年级一班学生视力情况
象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义
或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用
普查．
6．（2015•重庆A）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。若 1=135°，则 2的度数为（）
A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°
点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要
先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中
间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
8．（2015•重庆A）一元二次方程 的根是（）
A. B.
C. D.
考点：解一元二次方程-因式分解法．
A. 40°B. 50°C. 60°D. 20°
考点：切线的性质．
分析：由AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，推出AD⊥AB，
∠DAC=∠B= ∠AOC=40°，
推出∠AOD=50°．
解答：解：∵AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，
∴∠BAD=90°，
∵∠B= ∠AOC=40°，
∴∠ADB=90°﹣∠B=50°，
∵A，B两点在反比例函数y= 的图象上且纵坐标分别为3，1，
∴A，B横坐标分别为1，3，
∴AE=2，BE=2，
∴AB=2 ，
S菱形ABCD=底×高=2 ×2=4 ，
故选D．
点评：本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是
解题的关键．
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
围内的有﹣3，﹣2，可直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：∵不等式组 的解集是：﹣ ＜x＜ ，
Байду номын сангаас∴a的值既是不等式组 的解的有：﹣3，﹣2，﹣1，0，
∵函数 的自变量取值范围为：2x2+2x≠0，
∴在函数 的自变量取值范围内的有﹣3，﹣2，4；
∴a的值既是不等式组 的解，又在函数 的自变量取值范围