第一章 流体流动
• 学习指导
• 一、基本要求: • 了解流体流动的基本规律，要求熟练 掌握流体静力学基本方程、连续性方程、 柏努利方程的内容及应用，并在此基础 上解决流体输送的管路计算问题。
• 二、掌握的内容
• • • • • • • • • • 压强的定义、表示法及单位换算； 流体静力学基本方程、连续性方程、柏努利方程的内容及 应用； 流动型态及其判断，雷诺准数的物理意义及计算； 流动阻力产生的原因，流体在管内流动时流动阻力（直管 阻力和局部阻力）的计算； 简单管路的设计计算及输送能力的核算； 管路中流体的压力、流速及流量的测量：液柱压差计、测 速管（毕托管）、孔板流量计、转子流量计的工作原理、 基本结构及计算； 因次分析法的原理、依据、结果及应用。 3、了解的内容 牛顿型流体与非牛顿型流体； 层流内层与边界层，边界层的分离。
第一节 流体的重要性质
• 1.1.1连续介质假定
气体 流体 液体
把流体视为由无数个流体微团（或流体 质点）所组成，这些流体微团紧密接触， 彼此没有间隙。这就是连续介质模型。 流体微团（或流体质点）：
u
宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上没有维度的点； 同时微观上足够大，它里面包含着许许多多的分子，其行为已 经表现出大量分子的统计学性质。
体积力（质量力）：
如重力、离心力等，属 于非接触性的力。
法向力 切向力
Fg Vg 如重力：
dFt 切向应力： 1 dA
与流体的质量成正比；
表面力（机械力）：与力作用的面积成正比。
dFn n 切向应力： dA
1.2.2 静止流体的压力特性 压力:流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。 1 . 压力的单位 SI制：N/m2或Pa； 或以流体柱高度表示 ：
1.1.2 流体的密度
密度——单位体积流体的质量。
m V
kg/m3
f ( p, T )
1 .单组分密度
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变 化关系可从手册中查得。
气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
pM RT
注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度 下之值，若条件不同，则需进行换算。
u x A y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
u x F y A
适用于u与y成直线关系
当取极限，即△y →0时，有：
du dy
——牛顿粘性定律 式中： 速度梯度
： 比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简 称粘度。
p gh
其它 常 用单 位 有： atm （标 准 大气 压 ）、 工 程大 气 压 kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。
m3/kg
比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密 度的比值，用 d 表示。
d
4 C水

,
4C水 1000kg / m
3
1.1.3流体的可压缩性与不可压缩流体
• 一、液体的可压缩性 ——在一定温度下，外力每增加一个单位时， 流体体积的相对缩小量。 1 d 1 d dp dp 二、不可压缩流体 密度为常数的流体。 三、流体的流动性——流体不能承受拉力
1.1.4流体的黏性
• 一、牛顿黏性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 ——流体阻力产流动较 慢）时，力F与△u、面积A成正比，与△y成 反比，如加一比例系数μ，则可表示为：
F u x A y
F
y1 , y 2 yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 2 n m 1 2 n
1
1 , 2 n ——液体混合物中各组分的质量分数。
V 1 v m
比容 —— 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000CP 10P
4) 混合物的粘度 对常压气体混合物：
yi u i M i m 1 yi M i 2
1 2
对于分子不缔合的液体混合物 ：
lg m xi lg ui
5）运动粘度
v

单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
在SI制中：
N .S N / m 2 ( m / s ) m du / dy
m
2
Pa.S
在物理单位制中，
2 dyn / cm dyn.s g P(泊） cm s 2 cm du / dy cm.s cm
2 . 混合物的密度 混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 12 nn
1 , 2 n ——气体混合物中各组分的体积分数。
或
Mm
m
pM m RT
——混合气体的平均摩尔质量；
M m M1 y1 M 2 y 2 M n yn
1St 100cSt 104 m 2 / s
三、理想流体与黏性流体
• 黏性流体（实际流体）：具有粘性的流体； • 理想流体：完全没有黏性（μ =0）的流体。
（是假设存在的）
1.2流体静力学
• • 本节重点：静力学基本方程式及其应用。
• 难点：U形压差计的测量。
1.2.1流体的受力
体积力 流体所受的力 表面力
二、流体的黏度
• 1)物理意义

du dy
：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才 显现出来 2)粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时， 液体的粘度基本不变。 b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而 增加的很少。
3）粘度的单位