围．
参考答案
1.
2.
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
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20. 21. 22.
23. 24.
25.
组数据的平均数是3
6. 下列各实数中，最接近3的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在数轴上用点B表示实数b ． 若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 画△ABC ， 使∠A=45°，AB=10cm ， ∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选，
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 如图，过△ABC内任一点P ， 作DE∥BC ， GF∥AC ， KH∥AB ， 则
=（ ）
A.1B. C.2D.
二、填空题
11. 已知∠1=23°，则∠1的余角是________°． 12. 白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程，北部水系首期工程完工后，每天可以从珠江西航道引入1000000 万立方米的活水进入白云湖，进而改善周边河涌的水质．将1000000用科学记数法可记为________． 13. 分解因式：2ab2-6a2=________． 14. 把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，就得到二次函数________的图象
21. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（n ， 3），B（-3，-2）两点．
（1） 求反比例函数与一次函数的解析式； （2） 过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．
△ABC
22. 开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价 用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？
23. 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（AB＞AE）．
（1） 尺规作图：过点E作EF⊥EC交AB于F点，连结FC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2） 在（1）所作的图中，求证：△AEF∽△ECF． （3） 在（1）所作的图中，∠BCF≠∠AFE，设 =k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，
广东省广州市白云区2018-2019学年中考数学一模考试试卷
一、单选题
1. 2的相反数是（ ） A . ﹣2 B . C . ﹣ D . 2
2. 式子
在实数范围内有意义，那么（ ）
A.
B. C.
D.
3. 如图所示的几何体主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（ ） A . 这组数据的众数是3 B . 事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是 “是不可能事件 C . 这组数据的中位数是3 D . 这
可画出（ ）个不同形状的三角形．
A.2B.3C.4D.6
9. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有( ) ①二次函数y=x2+kx+b的图象一定经过点(0，2)；②二次函数y=x2+kx+b的图象开口向上；③二次函数y=x2+kx+b的图 象对称轴在y轴左侧；④二次函数y=x2+kx+b的图象不经过第二象限.
证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．
24. 如图，已知二次函数
的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C ， 顶点为点P
．
（1） 求这个二次函数解析式； （2） 设D为x轴上一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标； （3） 作直线AP，在抛物线的对称轴上是否存在一点M，在直线AP上是否存在点N，使AM+MN的值最小？若存在， 求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由． 25. 如图①，已知△ABC内接于⊙O ， ∠BOC=120°，点A在优弧BC上运动，点M是 的中点，BM交AC于点D ，
三、解答题
17. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：2（x-3）＞1． 18. 如图，已知AB=DC ， ∠ABC=∠DCB ， E为AC、BD的交点．求证：AC=DB ．
19. 已知A=（3x-1）（2x+1）-x+1-6y2 ．
（1） 化简A；
（2） 当x、y满足方程组
时，求A的值．
20. 从某校1500名学生中随机抽查了40名学生对球类运动的喜好情况．整理数据后绘制成扇形统计图，如图：
点N是 的中点，CN交AB于点E ， B
D、CE相交于点F ．
（1） 求证：当∠ACB=60°时，如图②，点F与点O重合； （2） 求证：EF=DF； （3） 在（1）中，若△ABC的边长为2，将△ABD绕点D，按逆时针方向旋转m°，得到△HGD（DH＜DG），AB与D H交于点J，DG与CN交于点I，当0＜m＜60时，△DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范
．
15. 3张除所标数值外完全相同的卡片，它们标有的数值分别为1、2、-3．把这3张卡片，背面朝上放在桌面上，随机 抽取2张，把抽到卡片上的数值分别作为A点的横坐标、纵坐标，则A点落在第一象限的概率是________．
16. 如图，AB=AC ， ∠CAB=90°，∠ADC=45°，AD=1，CD=3，则BD=________．
（1） 直接写出被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的人数人，“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数；根据调查结果 可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为．
（2） 在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男生．现从上述所有“最喜欢篮球” 的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．