v 8t
即 cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动。
(2) ab 棒上的电流为： I 0.4t
则在 2 s 内，平均电流为 0.4 A，通过的电荷量为 0.8 C，通过 cd 棒的电荷量为 1.6C 由动量定理得：
IF mgsinθt BlIt mv 0
解得： IF 1.6N s (3)3 s 内电阻 R 上产生的的热量为 Q 2.88J ，则 ab 棒产生的热量也为 Q ， cd 棒上产生的 热量为 8Q ，则整个回路中产生的总热量为 28. 8 J，即 3 s 内克服安培力做功为 28. 8J
⑴乙运动员的速度大小；
⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。
【答案】(1)3m/s (2)F=420N 【解析】
【详解】
（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律公式
得：
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
v2' 3m/s
（2）甲运动员的动量变化： 对甲运动员利用动量定理： 由①②式可得：
与竖直方向的夹角 37 。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支
架。
(1)请通过计算分析 cd 棒的运动情况； (2)若 t=0 时刻起，求 2s 内 cd 受到拉力的冲量； (3)3 s 内电阻 R 上产生的焦耳热为 2. 88 J，则此过程中拉力对 cd 棒做的功为多少?
【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6N s ；(3) 43.2J
【解析】 【详解】
(1)设绳中总拉力为T ，对导体棒 ab 分析，由平衡方程得： F Tsinθ BIl Tcosθ mg
解得：
F mgtanθ BIl 1.5 0.5I
由图乙可知：
F 1.5 0.2t
则有：
I 0.4t
cd 棒上的电流为：
Icd 0.8t
则 cd 棒运动的速度随时间变化的关系：
(2)对女孩，由动量定理得 100＝mv1-mv0，
故作用后女孩的速度
v1
100
50 50
2
m/s
4m/s
根据能量守恒知，男孩消耗的能量为
E
1 2
mv12
2
1 2
mv02
1 2
50 16
50
4
200J
；
4．动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下
的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在 动量定理中的平均力 F1 是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力 F2 是合力指对位移 的平均值． (1)质量为 1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在 2.0s 的时间内运动了 2.5m 的位移，速度达到了 2.0m/s．分别应用动量定理和动能定理求出平均力 F1 和 F2 的 值． (2)如图 1 所示，质量为 m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由 v0 变化到 v 时，经
高考物理动量定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题动量定理
1．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为 l 1m ，左侧斜面的倾角 37 ，右
侧斜面的中间用阻值为 R 2的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁 场，磁感应强度大小为 B1 0.5T ，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁 场，磁感应强度为 B2 0.5T 。在斜面的顶端 e、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接
(1)女孩受到的冲量大小； (2)男孩消耗了多少体内能量？ 【答案】(1) 100N•s (2) 200J 【解析】
【详解】
(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等， 故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，
对男孩，由动量定理得：I＝△P＝0-mv0＝-50×2＝-100N•s，
所以女孩受到的冲量大小为 100N•s；
【答案】（1）3m/s ；（2）1m/s ；（3）0.5s。 【解析】 【详解】 （1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据 子弹和物块组成的系统动量守恒得：
m0v0=（m+m0）v1
解得：
v1=3m/s （2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守
(1)物块 A 与 B 碰后共同速度大小 v; (2)物块 A 对 B 的冲量大小 IB; (3)已知物块 A 与墙壁碰撞时间为 0.2s, 求墙壁对物块 A 平均作用力大小 F. 【答案】（1）2m/s（2）4N·s（3）100N 【解析】 【详解】
（1）以向左为正方向，根据动量守恒： mAv1 (mA mB )v 得： v 2m / s
而重力做功为：
WG mg sin 43.2J
对导体棒 cd ，由动能定理得：
WF WBiblioteka 克安 WG1 2mv2
0
由运动学公式可知导体棒的速度为 24 m/s
解得：WF 43.2J
2．如图所示，质量 M=1.0kg 的木板静止在光滑水平面上，质量 m=0.495kg 的物块（可视 为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数 μ=0.4。质量 m0=0.005kg 的子弹以 速度 v0=300m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够 长，g 取 10m/s2。求： （1）物块的最大速度 v1； （2）木板的最大速度 v2； （3）物块在木板上滑动的时间 t.
x t
v0 v 2
(3)由图 2 可求得物块由 x 0 运动至 x A过程中，外力所做的功为：
W 1 kA A 1 kA2
2
2
设物块的初速度为 v0
，由动能定理得：W
0
1 2
mv02
解得： v0 A
k m
设在 t 时间内物块所受平均力的大小为 F ，由动量定理得： Ft 0 mv0
则
根据上式可知：增大 S 可以通过减小 q、U 或增大 m 的方法． 提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力． （说明：其他说法合理均可得分） 考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.
6．冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以 10m/s 运动的乙运动 员从后去推甲运动员，甲运动员以 6m/s 向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为 1s，甲运动员质量 m1=70kg、乙运动员质量 m2=60kg，求：
历的时间为 t，发生的位移为 x．分析说明物体的平均速度 v 与 v0、v 满足什么条件时，F1
和 F2 是相等的． (3)质量为 m 的物块，在如图 2 所示的合力作用下，以某一初速度沿 x 轴运动，当由位置
x=0 运动至 x=A 处时，速度恰好为 0，此过程中经历的时间为 t 2
所受合力对时间 t 的平均值．
（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验．求氙离子经 A、B 之间的电场加速后，通过 栅电极 B 时的速度 v 的大小； （2）配有该离子推进器的飞船的总质量为 M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通 过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度 Δv，此过程中可认为氙 离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极 B．推进器工作时飞船的总质量可视为不变．求 推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目 N． （3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与 A、B 之间的电场对氙离子做功的功率的 比值 S 来反映推进器工作情况．通过计算说明采取哪些措施可以增大 S，并对增大 S 的实 际意义说出你的看法．
m ，求此过程中物块 k
【答案】（1）F1=1.0N，F2=0.8N；（2）当 v
x t
v0 2
v
时，F1=F2；（3）
F
2kA
．
【解析】
【详解】
解：(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有： F1 t mvt
解得： F1
mvt t
1.0 2.0 N 1.0N 2.0
物块在加速运动过程中，应用动能定理有： F2
p m1v1' -m1v1 ① p Ft ② F=420N
7．如图所示，质量均为 2kg 的物块 A 和物块 B 静置于光滑水平血上，现让 A 以 v0=6m/s 的 速度向右运动，之后与墙壁碰撞，碰后以 v1=4m/s 的速度反向运动，接着与物块 B 相碰并 粘在一起。 g 取 10m/s2.求:
由题已知条件： t m 2k
解得： F 2kA
5．甲图是我国自主研制的 200mm 离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞 行试验验证，有望在 2015 年全面应用于我国航天器．离子电推进系统的核心部件为离子推 进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃 料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势．离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙 原子 P 喷注入腔室 C 后，被电子枪 G 射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离 子从腔室 C 中飘移过栅电极 A 的速度大小可忽略不计，在栅电极 A、B 之间的电场中加 速，并从栅电极 B 喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力． 已知栅电极 A、B 之间的电压为 U，氙离子的质量为 m、电荷量为 q．
导体棒 ab，另一导体棒 cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和 cd 棒的
质量均为 m 0.2kg ，ab 棒的电阻为 r1 2 ，cd 棒的电阻为 r2 4 。已知 t=0 时刻起，
cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动)，而 ab 棒在水 平拉力 F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线
（1）发射前，将开关 S 接 a，先对电容器进行充电． a．求电容器充电结束时所带的电荷量 Q； b．充电过程中电容器两极板间的电压 y 随电容器所带电荷量 q 发生变化．请在图 3 中画出 u-q 图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量 E0； （2）电容器充电结束后，将开关 b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导 体棒离开轨道时发射结束．电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导 体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率．若某次发射结束 时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射