2 dN m 2 mv 4 v 2 dv exp 2kT N 2 kT N 容器中气体分子总数，m为气体分子质量,T为温度。 3


dN 麦克斯韦速度分布函数 m确定，温度确定， f (v )dv N 3 2 m 2 2 m v f (v) 4 exp v 2kT 2kT
(1/1.013×105)
1 PSI
51.7149
6.8948×103
6.8948×10-2
6.8046×10-2
说明：1、mmHg是人类使用最早、最广泛的压强单位； 1958年为纪念托里切利，用托（torr）代替了mmHg：1 torr＝1 mmHg 2、早期的真空度计量常以 torr 或 mbar 为单位； 目前随着标准化进程的推进，SI（MKS）制单位应用日渐广泛 真空度用 Pa 作单位
1 真空技术基础
不同真空度单位制间的换算关系：
torr/mmHg 1 torr (1 mmHg) 1 Pa 1 bar 1 atm 7.501×10-3 7.501×102 760.0
(760/1.013×105)
1.1 真空的基本知识
法定计量单位
bar 1.333×10-3
(1.013/760)
va

m

M
1.59
M
3. 均方根速率
计算分子平均动能
vr :va :vm =1.225: 1.128: 1
3kT 3RT RT vr 1.73 m M M
1 真空技术基础
1.2.2 气体分子的速度分布
1.2 稀薄气体的性质
例1． 计算400K温度下氧气的方均根速率、平均速率和最可 几速率。
13.59509 g / cm3 ；
1 atm 760 mm 13.59509 g / cm3 980.665 cm / s 2 1013249 dyn / cm 2 101324.9 Pa 1.013 105 Pa
在此基础上，可以导出压强的非法定单位与帕之间的关系.
1 真空技术基础
1.2 稀薄气体的性质
例1，求0℃，P = 1.3 10-4Pa氧气，
1）气体分子密度；2) 分子平均速度；3）平均自由程；4）碰撞次数；5） 固体表面形成形成单分子层的时间；6）每分钟成膜厚度。
1 真空技术基础
1.1.2 真空度的划分
1.1 真空的基本知识
气态空间近似为大气状态，分子以热运动为主， 分子之间碰撞频繁。低真空，可以获得压力差而不 改变空间的性质。（如吸尘器、抽滤）
中真空，气体分子密度与大气状态有很大差别。气体分子的流动 容器中分子数很少，分子平均自由程大于一般容器的线度，分 气体分子入射固体表面的频率已经很低，可以 从黏滞流状态向分子状态过渡，气体对流现象消失。 气体中带电 气体分子数更少，几乎不存在分子间碰撞，此时气体分子在固体表面上 子流动为分子流，分子与容器壁碰撞为主，在此真空下蒸发材料， 保持表面洁净。适合分子尺寸加工及纳米科学的研 记忆： 3344 离子在电场作用下， 产生气体导电现象。（离子镀、溅射镀膜等 是以吸附停留为主。入射固体表面的分子数达到单分子层需要的时间也较长， 粒子将按直线飞行。（拉制单晶、表面镀膜、电子管生产） 究。 气体放电和低温等离子体相关镀膜技术） 可以获得纯净表面。（薄膜沉积、表面分析 …)
程大约是 6.6米。 0.667
P
(cm Pa)
1.38 1023 298 （ 6.67 103 (m Pa)） 10 2 1.41 3.14 (3.5 10 )
P=10-4Pa时， 6670cm 66.7m P=10-3Pa时， 667cm 6.67m


物理意义是：速率在v附近的单位速率区间的分子数占分子总数的百分比；或者说 一个分子的速率在速率v附近单位速率区间的概率。因此，也叫做分子速率分布的 概率密度。
1 真空技术基础
1.2.2 气体分子的速度分布
1.2 稀薄气体的性质
平衡温度越低，曲线越陡，分 子按速率分布越集中；温度越 高，曲线越平缓，分子按速率 分布越分散。
注意：真空度和气压的意义相反 真空度 意味着 气压 法定计量单位
国际单位制（MKS制，即SI制） 1 Pa＝1 N / m 2 1 bar＝106 dyne/cm 2 厘米克秒制（CGS 制） 主要单位制 1 PSI ＝1 lbf / in 2 英制（FPS制） 毫米汞柱制（mmHg 制） 1 torr ＝1 mmHg ＝1 / 760 atm
1 真空技术基础
入射频率
1.2 稀薄气体的性质
1.2.4 碰撞次数与余弦散射定律
入射频率ν （入射通量或碰撞次数）：单位时间，在单位 面积的器壁上发生碰撞的气体分子数
1 nv a 4
P nkT
赫兹－克努曾公式
描述气体热运动重要公式
va
8kT 8RT m M

P 2m kTຫໍສະໝຸດ 1.1.1 真空的定义及其度量单位
Pa 1.333×102
(1.013×105/760)
atm 1.316×10-3
(1/760)
PSI 1.9337×10-2 1.4504×10-4 1.4504×101 1.4696×101
10-5 105 1.013×105 1.013
9.869×10-6 9.869×10-1
1 真空技术基础
1.2 稀薄气体的性质
1.2.4 碰撞次数与余弦散射定律(气体分子与表面的相互作用)
包括：气体分子跟器壁表面的碰撞，也包括反射或被吸附。 气体吸附： 气体吸附就是固体表面俘获气体分子的现象。 分为物理吸附和化学吸附。 物理吸附靠分子间的相互吸引引起的，任何气体在固体表面均会发 生，吸附后容易脱附。 化学吸附在较高温度下发生，只有当气体与固体表面原子接触生成 化合物时才能产生吸附作用，气体不易脱附。 气体脱附 是气体吸附的逆过程。 影响因素：气体的压强、固体的温度、固体表面吸附气体的密度以及固体 本身的性质如光洁程度、清洁度等
酒精 243 0C ；水 374.2 0C； Fe 3700 0C
1 真空技术基础
1.2 稀薄气体的性质
理想气体状态方程：
1.2 稀薄气体的性质
1.2.1 理想气体定律（一定质量的气体）
P nkT
或
式中：n — 分子密度 (个/m3)； P — 气体压强 (Pa)； V — 气体体积 (m3)； M — 气体分子量 (kg/mol)；
1. 最可几速率
2kT 2RT RT vm 1.41 m M M
2. 平均速率
va 8kT m 8RT RT 1.59 M M
3. 均方根速率
vr 3kT m 3RT RT 1.73 M M
1 真空技术基础
1.2 稀薄气体的性质
（） 1.2.3 气体分子的自由程
宇宙(自然)真空：宇宙空间内存在的真空 因此，真空可分为 人为真空：利用真空设备获得的容器内真空
现代真空技术的极限：每 cm3空间内仅有数百个气体分子 对应气压 10-12 Pa
1 真空技术基础
1.1 真空的基本知识
1.1.1 真空的定义及其度量单位
真空的实质：一种低压气体物理状态 真空度采用气体压强表征 真空度的单位 = 气体压强的单位
1 真空技术基础
1.2.2 气体分子的速度分布
1.2 稀薄气体的性质
1. 最可几速率（速率极大值?）
2kT 2RT RT vm 1.41 m M M
讨论速度分布
计算分子运动平均距离
物理意义是：若把整个速率范围分成许多相等的小区间，则 利用概率求平均值，对于连续型随机变 2. 平均速率 Vm所在的区间内的分子数占分子总数的百分比最大，又称为 量，若分布函数为P(X),则统计平均值定 x)dx8RT 最概然速率。 义为： x x 8( kT RT
k — 玻尔兹曼常数，1.38×10-23 J/K； T — 气体温度 (K)； m — 气体质量 (kg)； R — 普适气体常数，R = NA· k = 8.314 J/mol· K； NA — Avogadro常数，6.02×1023 个/mol；
m PV RT M
（1） 波义耳定律 （2） 盖吕萨克定律 （3） 查理定律
每个气体分子在与其它气体分子连续2次碰撞之间运动经历的路程。 平均自由程（ ）：气体分子自由程的统计平均值。

P const. kT 2 2 (种类和温度一定) 2 n 2 P 薄膜技术中最常用的真空度为10-4Pa，自
1
P nkT
σ-分子直径； n－分子密度 由程大约是 66米。即使再差， 10-3Pa，自由 空气25℃时
P
P=1.3*10-4Pa，T=270C
3.7 104个/(cm2 s)
1 真空技术基础
1.2 稀薄气体的性质
1.2.4 碰撞次数与余弦散射定律 衬底完全被一层分子覆盖所需时间：
N 2 MRT t N AP N
N为表面原子密度 常温常压下，洁净表面被杂质完全覆盖所需时 3.510-9 s, 而在 10-8Pa 的高真空中，这一时间为 10h 。所以在薄膜制备技术中获得和保持适当的 真空度是很重要的。
换算基础：1 N＝105 dyne＝0.225 lbf 1 atm＝760 mmHg（torr）＝1.013×105 Pa＝1.013 bar 标准大气压定义?
1 真空技术基础
目前标准大气压定义：0
oC，水银密度
1.1 真空的基本知识
标准大气压定义
2
1.1.1 真空的定义及其度量单位
重力加速度 g 980.665 cm / s 时，760 mm水银柱所产生的压强为1标准大气压，用atm表示，则：