合肥工业大学《机械优化设计》课程实践研究报告班级：学号：姓名：授课教师：日期： 2016年 11月 12日目录1. λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业2. 单位矩阵程序作业3. 注释最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计问题模型子程序4. 连杆机构问题＋自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题（1）分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；（2）选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算；（3）进行结果分析，并加以说明。

5. 课程实践心得体会1. λ＝0.618的证明、一维搜索程序作业1.1证明：a α1 α2 baα3 α1 α2黄金分割法要求插入点α1，α2的位置相对于区间[a,b]两端点具有对称性，即α1=b-λ（b-a）α2=b+λ（b-a）其中λ为待定常数。

除了对称要求外，黄金分割法还要求在保留下来的区间内再插入一点，所形成的新三段与原来区间的三段具有相同的比例分布，故有1-λ=λ2取方程正数解，得λ=5−12≈0.6181.2一维搜索C语言程序：（以正弦函数y=sinx为例）#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){doublea,b,c=0.618,x[3],y[3],d;printf("请输入区间[a,b]的值以及精度:\n");scanf("%lf,%lf,%lf",&a,&b,&d);x[1]=b-c*(b-a);x[2]=a+c*(b-a);y[1]=sin(x[1]);y[2]=sin(x[2]);do{ if(y[1]>y[2]){ a=x[1];x[1]=x[2];y[1]=y[2];x[2]=a+c*(b-a);y[2]=sin(x[2]);}else{ b=x[2];x[2]=x[1];y[2]=y[1];x[1]=b-c*(b-a);y[1]=sin(x[1]);}}while(fabs((b-a)/b)>d);x[0]=(a+b)/2;y[0]=sin(x[0]);printf("极小点x*=%lf\n",x[0]);printf("极小值y=%lf\n",y[0]);}C语言程序运行结果：2. 单位矩阵程序作业2.1C语言程序：#include<stdio.h>int main(){inti,j,N,y;printf("请输入单位矩阵阶数 N: ");scanf("%d",&N);for (i=1;i<=N;i++)for (j=1;j<=N;j++){if (i==j)y=1;elsey=0;printf("%d ",y);if (j==N)printf("\n");}}C语言程序运行结果：2.2matlab程序：clc;clear all;N=input('请输入单位矩阵阶数 N:');eye(N)matlab程序运行结果：3.请解读注释以下最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计问题模型子程序（FORTRAN语言）C 连杆机构问题函数子程序C 目标函数==============SUBROUTINE FFX(N,X,FX)；计算X点的目标函数值的子程序C ======================DIMENSION X(N)；是数组要声称COMMON /ONE/ I1,I2,I3,I4,NFX,I6；公用语句，程序段传输数据NFX=NFX+1；目标函数子程序调用次数计数器P0=ACOS(((1.0+X(1))**2-X(2)**2+25.0)/(10.0*(1.0+X(1))))Q0=ACOS(((1.0+X(1))*+*2-X(2)**2-25.0)/(10.0*X(2)))T=90.0*3.1415926/(180.0*30.0)；将考察范围输入角30等分后每一份的值FX=0.0；连加先置0DO 10 K=0,30；循环程序入口，循环30次PI=P0+K*T；计算每一次循环后的输入角QE=Q0+2.0*(PI-P0)**2/(3.0*3.1415926)D=SQRT(26.0-10.0*COS(PI)) AL=ACOS((D*D+X(2)*X(2)-X(1)*X(1))/(2.0*D*X(2))) BT=ACOS((D*D+24.0)/(10.0*D))IF (PI.GE.0.0 .AND. PI.LT.3.1415926) THENQI=3.1415926-AL-BT ；输入角在0到pi 的实际输出角 ELSEQI=3.1415926-AL+BT ；输入角在大于pi 的实际输出角 ENDIFIF(K.NE.0 .OR. k.NE.30) THENFX=FX+(QI-QE)**2*T ；数值积分的非首点，非末点 ELSEFX=FX+(QI-QE)**2*T/2.0；数值积分的首端点，末端点 ENDIF 10 CONTINUE ENDC 不等约束================= SUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX)；计算X 点的KG 个GX 的值的子程序 C ========================= DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=1.0-X(1)；L1<=L2 GX(2)=1.0-X(2)；L1<=L3 GX(3)=1.0-5.0；L1<=L4 GX(4)=(1.0+X(1))-(X(2)+5.0)；(L1+L2)<=(L3+L4) GX(5)=(1.0+X(2))-(X(1)+5.0)；(L1+L3)<=(L2+L4) GX(6)=(1.0+5.0)-(X(1)+X(2))；(L1+L4)<=(L3+L2) GX(7)=-(1.4142*X(1)*X(2)-X(1)**2-X(2)**2)-16.0；大于最小传动角 GX(8)=-(X(1)**2+X(2)**2+1.4142*X(1)*X(2))+36.0；小于最大传动角 ENDC 等式约束================= SUBROUTINE HHX(N,KH,X,HX)；计算X 点的KH 个HX 的值的子程序 C ========================= DIMENSION X(N),HX(KH) X(1)=X(1)；虚写一句 END4. 连杆机构问题+自选问题4.1连杆机构问题设计一曲柄摇杆机构，要求曲柄1l 从0ϕ转到m ϕ=0ϕ+090时，摇杆3l 的转角最佳再现已知的运动规律：E ψ=0ψ+π2320)(ϕϕ-且已知1l =1，4l =5，0ϕ为极位角，其传动角允许在50°≤γ≤120°范围内变化。

图.曲柄摇杆机构（1）设计变量已知1l =1，4l =5且0ϕ和0ψ不是独立参数，0ϕ=arccos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+)1(1025)122322l l l （0ψ=arccos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+323221025)1(l l l所以还问题只有两个独立参数2l 和3l ，因此设计变量为X=Tx x ],[21=T 32],[l l（2）目标函数将输入角分成30等分，得目标函数的表达式()()()[]∑=---=30112i i i Ei i x f ϕϕψψ式中i ψ——当i ϕϕ=时的机构实际输出角，其计算公式为i ψ=i i βαπ-- 式中：i α=arccos ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3222322l r l l r i i =arccos ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+2212222x r x x r i i i β= arccos ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4212422l r l l r i i =arccos ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+i i r r 10242i r =()21412421cos 2i l l l lϕ-+=()21cos 1026i ϕ-Ei ψ为当i ϕϕ=时的理想输出角，其值由下式计算Ei ψ=0ψ+20)(32ϕϕπ-i（3）约束条件由曲柄存在条件和传动角条件可得约束条件为：0)(11≤-=x x g 0)(22≤-=x x g06)(213≤--=x x x g 04)(214≤--=x x x g04)(125≤--=x x x g016414.1)(2122216≤--+=x x x x x g()0414.1362122217≤---=x x x x x g(4)数据输入（5）结果4.2自选问题要制作500套钢筋，每套钢筋由3.5m,3.0 m和1.6m三种不同长度的钢筋各一根组成，它们的材质和直径均相同。

目前在市场上采购到的同类钢筋的长度每根均为8.0 m，问应购进多少根才能满足需要？下料方案：方式一方式二方式三方式四方式五方式六3.5m 2 1 1 0 0 03.0m 0 1 0 2 1 01.6m 0 0 2 1 3 5设方式1-6次数分别采用了x1，x2，x3，x4，x5，x6次，则min（x1+x2+x3+x4+x5+x6 ）s．t． g1(x)=500-2x1-x2-x3<=0g2(x)=500-x2-2x4-x5<=0g3(x)=500-2x3-x4-3x5-5x6<=0g4(x)=-x1<=0g5(x)=-x2<=0g6(x)=-x3<=0g7(x)=-x4<=0g8(x)=-x5<=0g9(x)=-x6<=0matlab整数线性规划程序：clcclear allf=[1,1,1,1,1,1]; %目标函数系数A=[-2 -1 -1 0 0 0;0 -1 0 -2 -1 0;0 0 -2 -1 -3 -5];%约束不等式系数b=[-500;-500;-500];lb=zeros(6,1); %变量下限为0intcon = 6;[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,[],[],lb)结果：因此，至少需要550根才能满足需要，切割方案为250次方式一，250次方式四，50次方式六。

5. 课程实践心得体会机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的,是一门崭新的学科。

它是在现代机械设计理论的基础上提出的一种更科学的设计方法,它可使机械产品的设计质量达到更高的要求。

因此,在加强现代机械设计理论研究的同时,还要进一步加强最优设计数学模型的研究,以便在近代数学、力学和物理学的新成就基础上,使其更能反映客观实际。