初中数学试卷
桑水出品
山东省东营市实验中学2013-2014学年
八年级下学期二次根式单元测试题
一、选择题
1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ） A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤0
2．化简a
a 3
-(a ＜0)得……………………………………………………………（ ）
A ．a -
B ．－a
C ．－a -
D ．a
3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ）
A ．2)(b a +
B ．－2)(b a -
C ．2)(b a -+-
D ．2
)(b a ---
4．在根式①22b a + ②
5
x
③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④
5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ） A ．2
3a a a 和
B ．232a a 和
C ．a a a a 132
和 D ．2423a a 和
6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（ ） A ．0=a B ．1=a C ．1≤a D ．10==a a 或 7．能使
2
2
-=-x x x x
成立的x 的取值范围是…………………………………（ ）
A ．2≠x
B ．0≥x
C ．2≥x
D ．x ＞2
8．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是………………（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4
9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那 么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（ ） A ．8>c B ．148<<c C ．86<<c D ．142<<c 10．小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =⋅； ③a a
a a a
=⋅=1
12； ④a a a =-23。

其中做错误的是………（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④
二．填空题：
11．0
21⎪⎭
⎫
⎝⎛-的平方根是 ，36的算术平方根是 。

12．(7－52)2008·（－7－52）2009
＝______________。

13．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2
＝____________。

14．若1
32-=
x ，则322+-x x 的值为______。

15．已知xy ＜0= 。

16． 若化简1x -2x -5，则x 的取值范围是_____________。

17．当x __________时，式子
3
1
-x 有意义。

18．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________。

19．比较大小：－
7
21_________－
3
41。

20．我们赋予“※”一个实际含义，规定a ※3※5=_______。

三.解答题:
21．求下列式子有意义的x 的取值范围：
（1）
x
341
- （2（3
（4（5（6 22．计算与化简
（12
5
（2⎛- ⎝
（3）5x
(x ＞0，y ＞0). （4）2
2)25()25(--+
23．已知2a =2121
1a a a a
-+--。

24．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21。

求x y y x ++2－x
y
y x +-2的值。

25．已知直角三角形的两条直角边长分别为28+
=a ，28-=b ，求斜边c 及斜边上的高h 。

26．在矩形ABCD 中，,,AB a BC b M ==是BC 的中点，DE AM ⊥，垂足为E 。

（1） 如图①，求DE 的长（用a ，b 表示）；
（2） 如图②，若垂足E 落在点M 或AM 的延长线上，结论是否与（1）相同？
参考答案
二．填空题：
11：±1、6； 12：－7－52； 13：5； 14：11； 15：y x -； 17：x ≥0且x ≠9； 18：x ＝3＋22； 19：＜； 20：155
6。

三.解答题:
21：（1）x ＜
34、 （2）x ≤3且x ≠2、（3）x ≥3、 （4）x =0、 （5）x 为一切实数、 （6）x =23。

22：（1）3259+、 （2）7
5-、 （3）x y 245
、 （4）104。

23：原式=31-。

24：∴ 原式＝2y x ，当x ＝41，y ＝21
时，原式＝22
1
41＝2。

25：332=c 、333331
=
h 。

26：（1）2
22
244b a b
a a
b DE ++=； （2）结论是与（1）相同。