一、初中物理压力与压强问题1．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。

液体对两个物体下底面的压强分别是p 甲、p 乙，容器对水平桌面的压力分别是F 甲、F 乙。

下列判断正确的是（ ）A ．p p <甲乙 F F =甲乙B ．>p p 甲乙 F F <甲乙C ．p p <甲乙 F F 甲乙>D ．>p p 甲乙 F F 甲乙>【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即F FG ==浮甲浮乙物又根据压强与浮力关系，可知F p S =浮甲甲底 F p S p S =-浮乙乙顶乙底则p S p S p S =-乙顶甲底乙底即0p p p =->乙顶乙底甲底故p p <甲乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式F gV ρ=浸浮液可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为()F G G G G G g hS V ρ=++=++-甲甲甲浸物甲液物容容容 ()F G G G G G g hS V ρ=++=++-乙乙乙浸物乙液物容容容由于F gVG ρ==甲甲浸浮甲物 F gV G ρ==乙乙浸浮乙物则F G ghS ρ=+甲甲容容F G ghS ρ=+乙乙容容因为ρρ甲乙>，则F F 甲乙>故选C 。

2．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。

已知它们的边长l 甲＞l 乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度∆h ，则（ ） A ．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 B ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙 C ．若切去相等质量，∆h 甲一定小于∆h 乙 D ．若切去相等质量，∆h 甲可能小于∆h 乙【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．沿水平方向切去一部分厚度∆h ，且边长l 甲＞l 乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB 错误； CD ．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以gL gL ρρ=甲甲乙乙根据上式可得L L ρρ=甲甲乙乙因为切去相等的质量，所以22L h L h ρρ∆=∆甲甲甲乙乙乙结合上式可得L h L h ∆=∆甲甲乙乙又因为l 甲＞l 乙，所以∆h 甲一定小于∆h 乙，所以C 正确，D 错误。

故选C 。

3．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。

下列说法正确的是（ ）A ．液体的密度为0.8g/cm 3B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42JC ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34ND ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa mp gh ρ===⨯⨯液 容器中的液体为水，故A 错误；B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。

由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积3343A 881000cm 800cm 810m 1010V V V -===⨯==⨯浸排 所以物体A 受到的浮力3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮液排故可得物体A 的重力A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮从甲图到乙图，A 物体克服重力做功A 6N 0.07m 0.42J W G h ==⨯=故B 错误； C ．乙容器中水的体积233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=⨯-=浸浸水水整容乙容器中水的质量331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==⨯==水水水乙中水的重力2.2kg 10N/kg 22N G m g ==⨯=水水从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和22N 2N 24N F G F =+=+=压增水故C 错误；D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量12N 6N 1.8kg 10N/kgA B G G G m g g ++====整整其整体体积为33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==⨯整其整体的密度为33331.8kg 1.210kg/m 1.510m m V ρ-===⨯⨯整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了A B A B B 323226cm=50010101000cm 50cm cm V V V V S h ∆=∆+∆=+⨯∆=⨯+⨯ 容器所剩体积23200cm 1c c m=200m V S h =⨯=⨯剩剩容所以溢出水的体积223cm 200cm cm 500=300V V V =∆-=-溢剩溢出水的重力3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==⨯⨯⨯⨯溢水水溢容器内所剩水的重力22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容所以容器对桌面的压强2247N2350Pa 210mF p S -===⨯容 故D 正确。

故选D 。

4．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强p A、p B、p C的大小关系是（）A．p A＞p B＞p CB．p A＝p B＝p CC．p A＜p B＜p CD．p A＝p C＞p B【答案】A【解析】【分析】【详解】由图可知，三容器内所装液体的深度：h A＞h B＞h C，∵p=ρgh，三容器内液体对容器底部的压强相等，∴三液体的密度：ρA＜ρB＜ρC；∵抽出相同深度的液体，∴抽取液体的压强：△p A＜△p B＜△p C，又∵原来它们对容器底部的压强相等，∴剩余液体对容器底部的压强：p A＞p B＞p C．故选A．5．如图所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB 且ρA∶ρB=1∶2，开始时它们的边长比为L A∶L B=1∶1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L A∶L B的比值由1∶1逐渐变为1∶2、则压强p A∶p B的比值变化情况为（）A．始终变大B．始终变小C．先减小后变大D．先增大后减【答案】B【解析】【分析】根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，当不断地缩小A立方体的体积时，根据特殊值法判断比值的变化情况。

【详解】由L A∶L B=1∶1可知S A∶S B=1∶1， V A∶V B=1∶1由ρA：ρB=1∶2可知m A∶m B=1∶2又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式FpS=可得A AB A B A BB B A A B A A B A1()()3p F S G S m gSp F S G G S m g m g S====++若不断地缩小A立方体的体积时，设L′A∶L B=k，且112k≤≤，则有S′A∶S B=k2，V′A∶V B= k3由ρA∶ρB=1∶2可知3A B12m m k'=:则有A AB A B A B3B B A A B A A B A()()2p F S G S m gS kp F S G G S m g m g S k''''====''''''+++当1k=时，A B:1:30.333p p=≈；当0.9k=时，A B:0.330p p≈；当0.8k=时，A B:0.318p p≈；当0.7k=时，A B:0.300p p≈；当0.6k=时，A B:0.271p p≈；当0.5k=时，A B:0.235p p≈；故不断地缩小A立方体的体积时，压强p A∶p B的比值变化情况为始终变小。

故选B。

6．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。

现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（）A．沿水平方向切去相等的质量B．沿水平方向切去相等的体积C．沿水平方向切去相等的厚度D．沿竖直方向切去相等的质量【答案】B【解析】【详解】甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据圆柱体体积公式V=Sh，分析可得V甲<V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式ρ=mV，可得ρ甲>ρ乙。

A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=F S可知，因为S甲<S乙，所以p甲>p乙，故A错误；B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为得ρ甲>ρ乙，根据公式m=ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲<S乙，根据压强公式p=FS，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确；C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，因为h甲=h乙，所以ρ甲S甲=ρ乙S乙，设切掉的厚度为∆h，则有ρ甲S甲∆h=ρ乙S乙∆h，即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=FS可知，因为S甲<S乙，所以p甲>p乙，故C错误；D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲>ρ乙，根据公式V=mρ可知，剩余部分体积''V V<甲乙，因为h甲=h乙，所以剩余部分底面积''S S<甲乙，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=FS，因为''S S<甲乙，所以p甲>p乙，故D错误。