第三节 康普顿效应及其解释第四节 光的波粒二象性[学习目标] 1.了解康普顿效应及其意义.2.知道光的波粒二象性并会分析有关现象.3.了解什么是概率波，知道光也是一种概率波.一、康普顿效应1.用X 射线照射物体时，一部分散射出来的X 射线的波长会变长，这个现象称为康普顿效应.2.按照经典电磁理论，散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长相等，不应该出现波长变长的散射光.3.光子不仅具有能量，其表达式为ε＝hν，还具有动量，其表达式为p ＝h λ. 4.一个光子与静止的电子(电子的速度相对光速而言可以忽略不计)发生弹性碰撞，光子把部分能量转移给了电子，能量由hν减小为hν′，因此频率减小，波长变长，同时光子还使电子获得一定的能量和动量.5.X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律.[即学即用] 判断以下说法的正误.(1)光子的动量与波长成反比.( √ )(2)光子发生散射后，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化.( × )(3)有些光子发生散射后，其波长变大.( √ )(4)康普顿效应证明了爱因斯坦光子假说的正确性.光子不仅具有能量，还具有动量.( √ )二、光的波粒二象性的本质[导学探究] 人类对光的本性的认识的过程中先后进行了一系列实验，比如： 光的单缝衍射实验(图1A)光的双缝干涉实验(图B)光电效应实验(图C)康普顿效应实验等等.(1)在以上实验中哪些体现了光的波动性？哪些体现了光的粒子性？(2)光的波动性和光的粒子性是否矛盾？图1答案 (1)单缝衍射、双缝干涉体现了光的波动性.光电效应和康普顿效应体现了光的粒子性.(2)不矛盾.大量光子在传播过程中显示出波动性，比如干涉和衍射.当光与物质发生作用时，显示出粒子性，如光电效应、康普顿效应.光具有波粒二象性.[知识梳理]1.光的波粒二象性的本质(1)双缝干涉实验装置如图2所示.图2(2)实验要求：降低光源S 的强度，直到入射光减弱到没有两个光子同时存在的程度.(3)实验结果：①短时间，感光片上呈现杂乱分布的亮点.②较长时间，感光片上呈现模糊的亮纹.③长时间，感光片上形成清晰的干涉图样.(4)实验结论：光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性.2.概率波(1)对干涉实验中明暗条纹的解释 每个光子按照一定的概率落在感光片的某一点，概率大的地方落下的光子多，形成亮纹；概率小的地方落下的光子少，形成暗纹.(2)光波是一种概率波，干涉条纹是光子在感光片上各点概率分布的反映.[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)光是一种波，也是一种粒子，光具有波粒二象性.( √ )(2)光子数量越大，其粒子性越明显.( × )(3)光子通过狭缝后落在亮条纹处的概率较小.( × )(4)光是一种概率波.( √ )一、对康普顿效应的理解1.光电效应揭示出光的粒子性，每个光子携带的能量为ε＝hν，爱因斯坦进一步提出光子的动量应为p ＝h λ，式中λ为光波的波长. 2.康普顿效应不仅有力地验证了光子理论，而且证实了微观领域的现象也严格遵循能量守恒和动量守恒.康普顿效应揭示出光具有粒子性的一面.例1康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量.如图3给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向________运动，并且波长________(填“不变”“变短”或“变长”).图3答案1变长解析由于光子不仅具有能量，它还具有动量，因此我们可以根据能量和动量的相关规律进行分析和解答.因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与碰撞前光子动量的方向一致，可见碰撞后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，光子的能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长.针对训练频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射.散射后的光子()A.虽改变原来的运动方向，但频率保持不变B.光子将从电子处获得能量，因而频率将增大C.散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反D.由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率答案D解析能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观世界也适用于微观世界.由于碰撞后光子偏离原来的运动方向，根据动量守恒可得散射后光子运动方向与电子运动方向一定不在同一直线上，选项C错.碰撞过程中光子把一部分能量转移给了电子，光子能量减小，由光子能量公式ε＝hν可知，光子频率减小，故选项A、B错，D对.二、对光的波粒二象性的认识1.大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性.2.光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量.和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)由波动性起主导作用，因此称光波为概率波.3.频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著.4.光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系.例2(多选)对光的认识，以下说法中正确的是()A.个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B.高频光是粒子，低频光是波C.光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D.光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现得明显答案AD解析个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，频率高的光粒子性强，频率低的光波动性强，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项为A、D.三、对光是概率波的理解1.单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的.2.大量粒子运动的统计规律：光在传播过程中，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以光波是一种概率波.例3(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A.一定落在中央亮纹处B.一定落在亮纹处C.可能落在暗纹处D.落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处.当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确.1.(康普顿效应的理解)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子.假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中()A.能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′B.能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′C.能量守恒，动量守恒，且λ<λ′D.能量守恒，动量守恒，且λ>λ′答案C解析能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界.光子与电子，当光子与电子碰撞时，光子碰撞时遵循这两个守恒定律.光子与电子碰撞前光子的能量ε＝hν＝h cλ，由ε>ε′，可知λ<λ′，选项C正确.的一些能量转移给了电子，光子的能量ε′＝hν′＝h cλ′2.(光的波粒二象性的理解)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A.有的光是波，有的光是粒子B.光子与电子是同样的一种粒子C.光的波长越长，其波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著D.大量光子的行为往往表现出粒子性答案C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A错误.虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误.光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性.光的波长越长，波动性越显著；光的波长越短，粒子性越显著，故选项C正确，D错误.3.(光的本性的认识)关于光的本性，下列说法中正确的是()A.关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性B.光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C.光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性D.光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来答案C4.(对概率波的理解)在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对某一光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是()A.一定到达亮纹位置B.一定到达暗纹位置C.该光子可能到达观察屏的任意位置D.以上说法均不可能答案 C解析 光波是一种概率波，大量光子将到达亮纹位置，但也有极少数光子到达暗纹位置，因此对某一光子到达屏上的位置不确定，故A 、B 、D 均错误，C 正确.选择题(1～6题为单选题，7～8为多选题)1.下列各组现象能说明光具有波粒二象性的是( )A.光的色散和光的干涉B.光的干涉和光的衍射C.泊松亮斑和光电效应D.光的反射和光电效应答案 C解析 光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波动性的证据，光电效应说明光具有粒子性，光的反射和色散不能说明光具有波动性或粒子性，故选项C 正确.2.2019年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴昌俊发现了宇宙X 射线源.X 射线是一种高频电磁波，若X 射线在真空中的波长为λ，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，以ε和p 分别表示X 射线每个光子的能量和动量，则( )A.ε＝hλc，p ＝0 B.ε＝hλc ，p ＝hλc 2 C.ε＝hc λ，p ＝0 D.ε＝hc λ，p ＝h λ 答案 D解析 根据ε＝hν，且λ＝h p ，c ＝λν可得X 射线每个光子的能量为ε＝hc λ，每个光子的动量为p ＝h λ. 3.在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b 处，则b 处是( )A.亮纹B.暗纹C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹D.以上各种情况均有可能答案 A解析 由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b 点，故b 处一定是亮纹，选项A正确.4.关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是()A.波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性B.光波频率越高，粒子性越明显C.能量越大的光子其波动性越显著D.光的波粒二象性应理解为，在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显答案C解析光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D正确；光的频率越高，光子能量越大，粒子性相对波动性越明显，B正确，C错误.5.近年来，数码相机几近家喻户晓，用来衡量数码相机性能的一个非常重要的指标就是像素，1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点，现知2019万像素的数码相机拍出的照片比200万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多，其原因可以理解为()A.光是一种粒子，它和物质的作用是一份一份的B.光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的C.大量光子表现出光具有粒子性D.光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性答案D6.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此下列说法正确的是()A.两种效应中电子与光子组成的系统都遵循动量守恒定律和能量守恒定律B.两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程C.两种效应都属于吸收光子的过程D.光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应相当于光子和电子弹性碰撞的过程答案D解析光电效应本质是原子吸收光子放出电子，其过程能量守恒，但动量不守恒，康普顿效应相当于光子与电子弹性碰撞的过程，并且遵守动量守恒定律和能量守恒定律，两种效应都说明光具有粒子性，故D正确.7.人类对光的本性的认识经历了曲折的过程.下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()A.牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B.光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C.麦克斯韦预言了光是一种电磁波D.光具有波粒二象性答案BCD解析牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，A错误；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确.8.为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成感光片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间足够长，感光片上将出现双缝干涉图样B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝，如果时间很短，感光片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C.大量光子的运动显示光的波动性D.个别光子的运动显示光的粒子性，光只有粒子性没有波动性答案AC解析光的波动性是统计规律的结果，对个别光子我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计规律，即大量光子的运动或曝光时间足够长，显示出光的波动性.。