第三章 晶格振动和晶体的热学性质
一、概念题
1、 什么是格波和晶格振动？
2、 什么是相速度，什么是群速度？
3、 什么是声子？
4、 什么是爱因斯坦模型假设和德拜模型假设？
5、何谓长光学波？
二、简答题
1、 引入玻恩——卡门条件理由是什么？
2、 长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？
3、 温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是声学波的声子数目多？
4、 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？
5、 何谓极化声子？何谓电磁声子？
三、计算题
1、设有一维晶体，其原子的质量均为m ，而最近邻原子间的力常数交霍霍地等于β和10β，且最近邻的距离为a/2.试画出色散关系曲线，并给出q=0和q=±π/a 处的ω（q ）.
2、设晶体中每个振子的零点振动能为12
ω ，使用德拜模型求晶体的零点振动能。

证明:根据量子力学零点能是谐振子所固有的，与温度无关，故T=0K 时振动能0E 就是各振动模零点能之和。

()()()000012m
E E g d E ωωωωωω==⎰ 将和()22332s
V g v ωωπ=代入积分有402339168m m s V E N v ωωπ=
= ，由于098m B D B D k E Nk ωθθ== 得一股晶体德拜温度为~210K ，可见零点振动能是相当大的，其量值可与温升数百度所需热能相比拟．讨论N 个原胞的一维双原子链（相邻原子间距为a ），其2N 格波解，当M=n 时与维单原子链的结果一一对应。