图2.19 变骨架高度式非线性电位器
图2.20 对称变骨架高度式非线性电位器
第2章 电阻式传感器
2.2.3 电位器式传感器应用
1．位移传感器
电位器式位移传感器常用于测量几毫米到几十米的 位移和几度到360°的角度。
电位器传感器结构简单，价格低廉，性能稳定，能 承受恶劣环境条件，输出功率大，一般不需要对输出信号 放大就可以直接驱动伺服元件和显示仪表。
电子工业出版社 《自动检测与转换技术》
第2章 电阻式传感器
2.2 电位器式传感器
电位式传感器可以测量位移、压力、加速度、容量、高度等多种物 理量。 电位器可分为线性电位器和非线性电位器。
2.2.1 线性电位器
线性电位器由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器滑动的滑臂，以 及安装在滑臂上的电刷组成。线绕电位器传感元件有直线式、旋转式或 两者相结合的形式。线性线绕电位器骨架的截面处处相等，由材料和截 面均匀的电阻丝等节距绕制而成。
后通过应变计和应变电桥，输出正比于被测位移的电量。它可用于近测或 远测静态或动态的位移量。
如图2.35（a）所示为国产YW系列应变式位移传感器结构。这种传感 器由于采用了悬臂梁-螺旋弹簧串联的组合结构，因此它适用于10～100mm 位移的测量。其工作原理如图2.35（b）所示。
1—测量头；2—弹性元件；3—弹簧；4—外壳；5—测量杆；6—调整螺母；7—应变计 图2.35 YW型应变式位移传感器
在一定的应力范围（弹性形变）内，材料的应力与应变成正比， 它们的比例常数称为弹性模量或弹性系数。对于一定的材料， 弹性模量是常数，弹性模量越大，在一定应力下，产生的弹性 变形量越小。
第2章 电阻式传感器
2.3.2 电阻的应变效应
金属的电阻应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸 或压缩）的大小而发生相应变化。
弹性敏感元件
2.悬臂梁 （1）等截面梁。一端固定，另一端自由，
且截面为矩形的梁称为等截面悬臂梁。等截 面悬臂梁所受作用力 F 与某一位置处的应变 关系可按下式计算：
6F( l x )
ESh
（2）等强度梁。等截面梁的不同部位所
产生的应变是不相等的，当作用力 F 加在梁
的两斜边的交汇点处时，等强度梁各点的应
据应力-应变关系可以得到应力值s。
通过弹性敏感元件转换作用，将位移、力、力矩、 加速度、压力等参数转换为应变，因此可以将应变片 由测量应变扩展到测量上述参数，从而形成各种电阻 应变式传感器。
第2章 电阻式传感器
弹性敏感元件
1．弹性圆柱
柱式弹性元件具有结构简单的特点，可承受很大的 载荷。
轴向应力的应变量
第一项（1+2），它是由于金属丝受拉伸后，材料的几何尺
寸发生变化而引起的。金属丝电阻的变化主要由材料的几何形变 引起 （电阻应变式传感器）
第二项 dr /r ，它是由于材料发生变形时，
x
其自由电子的活动能力和数量均发生变化的缘故。（压阻式传感 器，锗、硅等半导体）
实验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对变化dR/R与
数时，负载误差也随之增加。
第2章 电阻式传感器
2.2.2 非线性电位器
非线性电位器是指在空载时其输出电压（或电阻）与电刷行程之间 具有非线性函数关系的一种电位器，也称函数电位器。它可以实现指数 函数、对数函数、三角函数及其他任意函数，因此可满足控制系统的特 殊要求，也可满足传感、检测系统最终获得线性输出的要求。常用的非 线性线绕电位器有变骨架式、变节距式、分路电阻式及电位给定式四种。
Rr l S
当金属丝受拉时，其长度伸长dl，横截面将相应减小dS，电阻率也 将改变dr，这些量的变化，必然引起金属丝电阻改变dR，即
令 变量。
dl l
x
dR
r
S
dl
rl
S2
dS
l S
dr
——金属丝的轴向应变量；
dR R
x
2 y
dr r
dr r
y
——金属丝的径向应
根据材料力学原理，金属丝受拉时，沿轴向伸长，而沿径向缩短，二
sx
F S
x
F SE
横向应力的应变量
sy
F S
y
F SE
第2章 电阻式传感器
荷重传感器原理演示
荷重传感器上 的应变片在重力作 用下产生变形。轴 向变短，径向变长。
第2章 电阻式传感器
应变式荷重传感器外形及受力位置
F
F
第2章 电阻式传感器
汽车衡
第2章 电阻式传感器
汽车衡称重系统
第2章 电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
图2.21 推杆式位移传感器
第2章 电阻式传感器
2．电位器式压力传感器
电位器式压力传感器由 弹簧管和电位器组成。
电位器被固定在壳体上， 电刷与弹簧管的传动机构相
连。当被测压力p变化时，弹
簧管的自由端产生位移，带 动指针偏转，同时带动电刷 在线绕电位器上滑动，就能 输出与被测压力成正比的电 压信号。
变值为：
6lF Eb0 h2
第2章 电阻式传感器
图2.4 等截面悬臂梁 图2.5 等强度悬臂梁
称重系统应用
第2章 电阻式传感器
电子秤
磅秤
第2章 电阻式传感器
超市打印秤
四、测量转换电路
金属应变片的电阻变化范围很小，如果直接用欧 姆表测量其电阻值的变化将十分困难，且误差很大。
有一金属箔式应变片，标称阻值R0为100，灵敏 度K=2，粘贴在横截面积为9.8mm2的钢质圆柱体上，钢 的弹性模量E=21011N/m2，所受拉力F=0.2t，受拉后 应变片的阻值R 的变化量仅为0.2，所以必须使用不
平衡电桥来测量这一微小的变化量。 下面分析该桥式测量转换电路是如何将R /R转
换为输出电压Uo的。
第2章 电阻式传感器
2.3.4 测量电路
1．直流电桥工作原理
输出端电压Uo为
Uo U1 U3
R1
R1R4 R2
R2 R3
R3
R4
E
电桥的平衡条件
R1R4 R2 R3
第2章 电阻式传感器
图2.25 电阻电桥
第2章 电阻式传感器
2.5 压阻式传感器
2.5.1 压阻效应与压阻系数
第2章 电阻式传感器
4．应变片的温度误差及其补偿
（1）温度误差:因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素是： 一、应变片的电阻丝具有一定的温度系数；二、电阻丝材料与测试材料 的线膨胀系数不同。由温度变化形成的总电阻变化为
R [t K(e g )t]R0
电阻的相对变化量为
R R0
t
K (e
2．电阻应变片测量电桥
图2.26 单臂工作直流电桥
图2.27 双臂直流电桥
图2.28 直流全桥电路
（1）应变片单臂工作直流电桥
Uo
E 4
R R
E 4
K
（2）应变片双臂直流电桥（半桥）Uo
E 2
R R
E 2
K
（3）应变片直流全桥电路
U0
E
R R
EK
全桥工作时，输出章 电阻式传感器
2．压力传感器 压力传感器主要用于测量流体的压力。根据其弹性体的结构形式可分
为单一式和组合式两种。
1—插座；2—基体；3—温度补偿应变计；4—工作应变计；5—应变筒 图2.34 筒式应变压力传感器
第2章 电阻式传感器
3．位移传感器 应变式位移传感器是把被测位移量转变成弹性元件的变形和应变，然
图2.14 直线位移电位式传感器示意图
Ux
xU L
第2章 电阻式传感器
图2.15 电位器式角度传感器
U U
线绕电位器的阶梯特性如图2.16所示。
图2.17 带负载的电位器电路
图2.16 线绕电位器的理想阶梯特性
图2.18 线性电位器误差df与m、X的曲线关系
对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯
g
)t
（2）温度补偿 ① 单丝自补偿应变片
K( e g )
② 双丝组合式自补偿应变片 ③ 桥式电路补偿法
第2章 电阻式传感器
图2.29 桥式电路补偿电路
应变片在悬臂梁上的粘贴及变形
第2章 电阻式传感器
电子天平
电子天平的精度 可达十万分之一
第2章 电阻式传感器
人体秤
第2章 电阻式传感器
吊钩秤
提取一定比例，一般为５％，测定灵敏系
数Ｋ值，然后取其平均值作为这批产品的
灵敏系数Ｋ，这就是产品包装盒上的“标
称灵敏系数”。
第2章 电阻式传感器
2.3.3 应变片测试原理
用应变片测量应变或应力时，是将应变片粘贴于 被测对象上的。在外力作用下，被测对象表面产生微 小机械变形，粘贴在其表面上的应变片亦随其发生相 同的变化，因此应变片的电阻也发生相应的变化。根
全桥的四个桥臂 都为应变片，如果设 法使试件受力后，应 变片R1 ~ R4产生的电 阻增量（或感受到的
应变1~4）正负号相
间，就可以使输出电 压Uo成倍地增大。
第2章 电阻式传感器
结论： 用直流电桥做应变的测 量电路时，电桥输出电压与被测量成线性 关系，而在相同条件下，差动工作电路输 出信号大，半桥差动输出是单臂的2倍， 全桥差动输出是单臂输出的4倍。即全桥 工作时，输出电压最大，检测的灵敏度最 高。
2.4 电阻应变式传感器的应用
1．测力传感器 电阻应变式传感器的最大用武之地是在称重和测力领域。这种测力
传感器由应变计、弹性元件、测量电路等组成。根据弹性元件结构形式 （柱形、筒形、环形、梁式、轮辐式等）和受载性质（拉、压、弯曲、 剪切等）的不同，它们可分为许多种类。