《比例的基本性质》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。
【教材分析】
这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。
它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【教学目标】
1、知识与技能
了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、过程与方法
通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、情感态度与价值观
引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。
【设计理念】
数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。
本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。
【教学设计】
一、回顾旧知
呈现：2.4:1.6和60:40
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（2.4:1.6=1.5，60:40=1.5，所以2.4:1.6=60:40）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
二、探究新知
(一)认识比例的各部分名称
1、介绍比例各部分的名称
2.4:1.6=60:40中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。
两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项，中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。
2、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）4.5∶2.7 = 10 ∶6 （2）6:10=9:5
（3）1
2
:1
3
=6:4 (4) 0.6:0.4= 3
4
:1
4
【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。
】
（二）探究比例的基本性质
1、计算下面比例中两个内项和两个外项的积，比较一下，你能发现什么？
（1） 2.4:1.6＝60:40 （2）3
5
=9
15
2.4×40＝96 3×15=45
1.6×60＝96 5×9=45
2、举例验证你的发现。
（两个外项的积等于两个内项的积）例如：计算下面比例的外项积和内项积：
（1）4.5∶2.7 = 10 ∶6（2）6:10=9:15
（3）1
2
：1
3
=6:4 （4）0.6:0.2=3
4
：1
4
3、得出结论
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
质疑：你能用字母表示这个性质吗？
用字母表示比例的基本性质：
a:b＝c:d(b、d≠0)
或a
b
=
c
d
【设计意图：教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“动手操作——猜想——验证——归纳——总结”的知识探究过程，激发学生的学习兴趣，让学生学会学习的方法，提高学习能力。
】
ad=bc
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50
(3) 1
3: 1
6
和1
2
：1
4
(4)1.2 ：3
4
和4
5
: 5
〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。
〗
2、解决问题
李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。
秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。
3、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
（1）6∶9 和9∶12 （2）1.4∶2 和7∶10
（3）0.5:0.2和5
8：1
4
4、智慧屋
（1）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。
2、3、4和6
（2）内项是多少？你是怎样思考的？
:2
（3）猜猜我是谁？
6:（）=5: 4
延伸：如果把“（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。
【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。
同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。
】
四、布置作业
作业：第43页练习八，第5题、
第6题、第7题。
五、分享收获，畅谈感想
这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？ 【板书设计】 比例的基本性质
比例：表示两个比相等的式子 。
2.4:1.6=60:40
内项
外项 交叉相乘
比例的基本性质：在比列里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示比例的基本性质：
a :
b ＝
c :
d (b 、d ≠0)
或 a
b =
c d
【教学反思】 比例的性质是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法和比例的意义有了较充分认识的基础上进一步学习ad=bc 6.14.2 = 4060
的。
掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。
在教学中，我遵循由易到难，步步深化的教学规律，重视学生的主体地位，按照创设情境（设问）——学生思考——学生得出结论——教师判断（反馈）。
另外，还通过练习的方式，更好地调动学生学习的积极性和主动性，在练习设计上不仅量多，而且，都是经过精心设计的与现实生活相联系的例子，达到了教学目标中“应用”之一知识点。