离散 信号
幅值连续－采样信号 幅值不连续－数字信号
第一节 信号的分类与描述
3.能量信号和功率信号
P ( t1
,
t2
)
1 t2 x 2 (t )dt 当t2时间t1间t隔1 趋于无穷大
平均功率
瞬时功率 信号能量
（1）若信号总能量为有 E x2 t dt
限值
称为能量有限信号，简称能量信号
平稳信号：概率密
度函数不随时间而变 化的随机信号为严平
随 稳信号，两阶及以下 机 阶次矩不随时间而变 信 化的随机信号为宽平
稳信号。
号
各态历经信号：任一单个样
本函数的时间平均统计特征等 于该过程集合平均统计特征。
非各态历经信号：某一单个
样本函数的时间平均统计特征 不等于该过程集合平均统计特 征。
非平稳信号：统计特征参数随时间而变化的随机信号。
谐波信号就是我们常见的正余弦信号。余弦信号 由于仅是在相位上与正弦信号相差90°，因此常将正 余弦信号统一称为正弦信号或正弦波。
第一节 信号的分类与描述
除了谐波信号外，常见的周期信号有：
x(t)
A
0
T0/2 T0
t
x(t)
A T0
0
T0/2
t
① 周期方波
② 周期三角波
x(t)
A
0 T0 2T0 t ③ 周期锯齿波
其周期T0为诸分量周期Ti 的最小公倍数。
第一节 信号的分类与描述
周期序列：
①周期单位正弦序列
②周期锯齿序列
③周期单位脉冲序列（梳状函数）
第一节 信号的分类与描述
准周期信号：由两种以上的周期信号合成的，但其组成分 量的频率比不是有理数，故无法找到公共周期，因而无 法按一定的时间间隔重复出现。
例如 x(t) sin 2t sin 7t
0
•瞬变非周期信号一般为能量信号
第一节 信号的分类与描述

（2）信号总能量为无穷大，而信号平均功率为大 于零的有限值，称为功率有限信号，简称功率信号
E x2 tdt
0
P lim 1 T /2 | x(t) |2dt T T T / 2
1
A x(t) 0
t1 t t2 t t1,t t2 A
t0
t1 t2
第一节 信号的分类与描述
✓ 单边指数衰减信号
Aet t 0
x(t)
0
t0
0
✓指数衰减振荡信号
x（t）
Aet sin t t 0
x(t)
0
t0
t
第一节 信号的分类与描述
W(t)
A
x(t)
1
-T
0
Tt
-T0/2 0 T0/2 t ① 矩形窗函数
第一节 信号的分类与描述 第二节 周期信号与离散频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 第四节 随机信号
第一节 信号的分类与描述
• 信号是信息的载体，是测试系统拾取、传递、处 理、分析的“操作对象”，抽取各种物理信号的 共有特性：幅值、频率等进行研究是本章的内容
第一节 信号的分类与描述 一、信号的分类 1.确定性信号与随机信号
周期信号
确定性信号
准周期信号
信 号
非周期信号 瞬变信号
随机信号
第一节 信号的分类与描述
❖随机信号 • 不能准确地预测其未来值，也无法用数学关系式来描
述的信号。但其值的变动服从某些统计规律。 • 可以用统计方法预测未来值。如：幅值的均值、分散
范围等。
测试技术中常用的随机信号有白噪声信号、伪随机信号
第一节 信号的分类与描述
x(t)
A
0 T0/2 T0
t
④ 正弦波整流
第一节 信号的分类与描述
复杂周期信号：由有限个周期信号合成，其各周期分
量之间可找到公共周期。 例如，由两个周期信号合成X（t）＝sin2t＋sin3t
X(t)
t T2
T1
两分量的特征参数
角频率： 1 2(rad / s)
频率： f1
1 2
＝1
(Hz)
周期：
准周期信号的处理：一般按周期信号处理
第一节 信号的分类与描述
（非周期）瞬变信号：是一些短时间作用，或随 时间增长而衰减至零的信号。
❖典型的瞬变信号 ✓阶跃信号（开关量）
A t 0 x(t) 0 t 0 A
✓矩形脉冲信号
✓单位脉冲信号
(t t0 ) 0
t t0 t t0
(t
t0 )dt
x(t) t
T1 T2
准周期信号的形成：当几个无关联的周 期信号混合作用时，常形成准周期信号
第一节 信号的分类与描述
➢与周期信号比较 共同特点：分量是简谐信号 k x（t） x(t) An sin(n0t n ) n1
t
T2
T1
T0
x(t) sin 2t sin 7t
x(t) t
T1 T2
-1
② 余弦波截断函数
x(t)
A
③ 三角窗函数
-T0/2 0 T0/2 t
第一节 信号的分类与描述
从其它的视角信号还可分为： • 连续信号和离散信号 • 能量信号和功率信号
第一节 信号的分类与描述
2.连续信号和离散信号 • 以独立变量（时间变量t）
的取值是否连续来划分
连续
幅值连续－模拟信号
信号
幅值不连续－阶跃信号、脉冲信号等
定
x(t) x(t nT0 ) (n 0,1,2) ;T0为周期
性 信 号
非周期信号
准周期信号：由有限个周期信号合成，
但各周期分量之间无法找到公共周期。
• 可用明确的数学 式描述
• 但变化无周期的 信号
瞬态（瞬变）信号：在一定时间区
域内存在，或随着时间的增长而衰减至 零。
第一节 信号的分类与描述
常见的周期信号中最为典型的是谐波信号，如:
单自由度振动系统作无阻尼自由振动时 , 其位移 x(t) 瞬时位置
x(t ) x0 sin
kt m
0
式中x、0一一取决于初始条件的常数 ; m 一一质量 ;
k 一一弹簧刚度 ;
t 一一时刻。
周期T0 2 /
k / m，圆频率0
2
T0
k m
第一节 信号的分类与描述
T1
1/
f1
2 1
(s)
2 3(rad / s)
f2
2 2
＝3
2
(Hz)
T2
1/
f2
2 2
2 3
(s)
第一节 信号的分类与描述
x（t） 合成后的信号：复杂周期信号
t
T2
T1
T0
合成后的周期： T0 2T1 3T2 2 (s)
结论： 两个或多个频率成简单整数比的简谐信号，能够合成一个周期信号
第一节 信号的分类与描述
• 可以用明确的数学关系来描述的信号 确定性信号 （可确定任何时刻的信号值）
0
x2 (t) et
x1(t) sint
0
x（t）
x3 (t ) X 0et sin(t )
t
第一节 信号的分类与描述
周期信号：按一定的时间间隔周而复始重复出现，无
确 始无终的信号，可表达为