已知 电机转速 = 60 rad/s，全机质量m = 100kg，欲使传
到地上的干扰力降为原干扰力的 1
10
求 隔振弹簧刚度系数k。
解 按照积极隔振公式，力的传递率为
1
2 1
即
1
1
10 2m 1
2k
可解出隔振弹簧总刚度为
k 2m 161.5 kN/m
22
9.3 阻尼消振
阻尼减振有两种方式，一类是非材料阻尼(也称为集中 力阻尼器)，如各种成型的阻尼器，工程中大量应用于可以 施加集中力的系统。另一类是材料阻尼(也称为分布力阻尼 器)，如各种粘弹性阻尼材料以及复合材料等。主要应用于 薄板和薄壳等薄壁结构减振不宜施加集中阻尼力的系统。
阻尼减振技术能降低结构或系统在共振频率附近的动响 应和宽带随机激励下响应的均方根值，以及消除由于自激 振动而出现的动不稳定现象。
阻尼减振有两种方式:一类是非材料阻尼，如各种成型 的阻尼器，另一类是材料阻尼，如各种粘弹性阻尼材料以 及复合材料等。
1、分布力阻尼器
目前粘贴在结构上的自由阻尼层和约束阻尼层应用很广 泛。
第9章 减振技术
9.1 减振的基本概念 9.2 隔振 9.3 阻尼消振 9.4 动力吸振器 9.5 振动的主动控制技术
9.1 振动的基本概念
在振动理论分析中，已经知道振动的幅值决于激励力幅 值的大小、频率比、系统的阻尼等，因此进行减振就是要调 整它们的参数使振动减小。采取减振措施时，首先应该考虑 降低振源的激励强度，如果降低振源强度达不到预期的技术 要求，再考虑安装合适的隔振装置，如果隔振还不能达到预 期的技术要求，就要使用减振装置进行减振。
此时，机器通过弹簧、阻尼器传到地基上的动压力
FD F R kx cx kBsin(t ) cBcos(t )
即F和R是相同频率，在相位上相差
π 2
的简谐力。
根据同频率振动合成的结果，得到传给地基的动压力的最大值
HT (kB)2 (cB)2 k B 1 (2 )2
1 (2 )2 HT H (1 2 )2 (2 )2
另一种方法是释放约束，使固有频率减小。在可能情况下， 有时可以通过改变机器的尺寸与零部件的形状，或者引入某些 弹性原件就可以协调刚度和质量，也可以利用抗震器来改变系 统的固有频率，而且使整个系统的振动特性发生变化。
3、 在机械结构内增加阻尼力 在机械结构内增加阻尼力使共振振幅与非共振振幅降 低，这可以通过在系统上加一个专门装置，如“阻尼器 ”来实现，也可以粘贴适当的阻尼材料，即约束阻尼层 与自由阻尼层来减小振幅。
9.2 隔振
回转机械、锻压机械等在运转时会产生较大的振动， 影响其周围的环境；有些精密机械、精密仪器又往往需要 防止周围环境对它的影响。这两种情形都需要实行振动隔 离，简称隔振。
隔振可分为两类。一类是主动隔振，即用隔振器将振 动着的机器与地基隔离开；另一类是被动隔振，即将需要 保护的设备用隔振器与振动着的地基隔离开。
评价阻尼器设计的标准，主要是系统增加单位重量 取得的减振效果，即要求单位重量和单位体积的阻尼器 能够提供尽可能大的阻尼力。及其工作性能稳定可靠的 程度，即要求阻尼器能在恶劣环境下长期正常工作。
阻振方法是采用阻尼减振方法的简称，即用附加的子系 统连接于需要减振的结构或系统以消耗振动能量，从而达 到控制振动水平的目的。
一般首先采取以下措施：
1．降低激振力幅值
2．改变干扰力的频率与系统固有频率之比
3．在机械结构内增加阻尼力
1 、降低激振力幅值 如对旋转组件的机械进行动平衡处理，包括在动平衡机
上及在现场进行动平衡处理以减小不平衡质量达到降低干 扰力幅值.
改变机器部件的某些结构，如柴油机的曲轴扭转振动， 改变曲轴配置，可以减小干扰力的功，即降低了强迫振动 幅值。
隔振器是由一根弹簧和一个阻尼器组成的模型系统。 在实际应用中隔振器通常选用合适的弹性材料及阻尼材料， 如木材、橡胶、充气轮胎、沙子等等组成。
1、主动隔振
振源是机器本身。积极隔振是将振源隔离，防止或减小传递 到地基上的动压力，从而抑制振源对周围环境的影响。积极隔 振的效果用力传递率或隔振系数来衡量，定义为
a
HT H
a
1 (2 )2 (1 2 )2 (2 )2
2、被动隔振
振源来自地基的运动。消极隔振是将需要防振的物体与振
源隔离，防止或减小地基运动对物体的影响。
消极隔振的效果也用传递率表示，定义为 B为隔 b
b地基运动的振动幅值。
地基为简谐运动 y bsint
隔振后系统稳态响应的振幅为 B b 1 (2 )2 (1 2 )2 (2 )2
前者利用拉伸变形来消耗振动能量，后者则利用剪切变 形来消耗振动能量。
尤其是多层约束阻尼层，往往较之前种方法更为有效。 如美国F-4战斗机的武器发射装置的中央腹板由于宽带激励 下的多模态共振而迅速破坏。
a
B b
1 (2 )2 (1 2 )2 (2 )2
位移传递率与力传递率具有完全相同的形式。
＞ 2，a ＜1，才隔振，a 且 值越大，a 越小，隔 振效果越好。
常选 为2.5--5之间。
另外 ＞ 2 以后，增加阻 尼反而使隔振效果变坏。
为了取得较好的隔振效果，系统应当具有较低的固有频率和较 小的阻尼。不过阻尼也不能太小，否则振动系统在通过共振区 时会产生较大的振动。
a
HT H
其中H和HT分别为隔振前后传递到地基上的力的幅值。
激振力 S H sint
在采取隔振措施前，机器传递到地基的最
大动压力Smax=H。 机器与地基之间装上隔振器。
系统的受迫振动方程的解为 x Bsin(t )
此系统的受迫振动方程的解为 x Bsin(t )
H
1
B
k (1 2 ) (2 )2
还可以利用专门的装置降低振动的幅值，如使用抗振器 ，柴油机使用的多摆式抗振器就可以用来控制好几阶干扰 力矩.
2、改变干扰力的频率与系统固有频率之比 使旋转机械的工作转数调开共振区，使系统处于非共振的
振动区，以达到减小振幅的目的； 一般情况下，机器转速的设计不可能随意变动，因此往往
是通过改变结构的固有频率来降低振动幅值的。 改变结构固有频率可通过改变刚度k或改变质量m来实现。