第一章 流体流动习题解答
1.某设备上真空表的读数为13.3×103Pa ，试计算设备内的绝对压强与表压强。
已知该地区大气压强为98.7×103Pa 。
解：真空度＝大气压－绝压
表压＝－真空度＝-13.3310Pa ⨯
2.在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底
9.6 m ，油面上方为常压。
在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作应力取为32.23×106Pa ，问至少需要几个螺钉?
解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强
9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=∆=⨯⨯-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ∆= 作用在孔盖上的净压力为
每个螺钉能承受的最大力为：
螺钉的个数为433.7610/4.96107.58⨯⨯=个
所需的螺钉数量最少为8个
3.某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附
图所示。
测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。
为防
止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃p C
D
管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。
试求A 、B 两处的表压强。
解：U 管压差计连接管中是气体。
若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水与水
银的密度，因为g Hg ρρ=，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。
由此可以认
为A C p p ≈，B D p p ≈。
由静力学基本方程式知
7161Pa =(表压)
4.本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。
已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。
试求当压差计读数R=68 m
时，相界面与油层的吹气管出口距离h 。
解：如图，设水层吹气管出口处为a ，
煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气
管到液气界面的高度为H 1。
则
1a p p =2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压)
U 管压差计中，12Hg p p gR ρ-=(忽略吹气管内的气柱压力)
分别代入a p 与b p 的表达式，整理可得：
根据计算结果可知从压差指示剂的读数可以确定相界面的位置。
并可通过控制分相槽底部排水阀的开关情况，使油水两相界面仍维持在两管之间。
H 1 压缩空气
p
5.用本题附图中串联U 管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸汽压，U 管压差计的指示液为水银，两U 管间的连接管内充满水。
已知水银面与基准面的垂直距离分别为：h 1=2.3 m 、h 2=1.2 m 、h 3=2.5 m 及h 4=1.4 m 。
锅中水面与基准面间的垂直
距离h 5=3 m 。
大气压强a p =99.3×103Pa 。
试求锅炉上方水蒸气的压强p 。
(分别以
Pa 和kgf/cm 2来计量)。
解：如图所示标记等压面2，3，4，大气压记为a p
212()a Hg p p p g h h =+-(1)
23232()H O p p g h h ρ=--(2)
4334()Hg p p g h h ρ=+-(3)
20454()H O p p g h h ρ=--(4)
将以上四式相加并代入已知量
6.根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p 。
压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920 kg/m 3及998 kg/m 3，U 管中油、水交界面高度差R =300 mm 。
两扩大室的内径D 均为60 mm ，U 管内径d 为6 mm 。
当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。
解：可以知道当微差压差计的读数a p p =时，两扩大室液面相齐。
那么当压力不同时，扩大室液面差h ∆与R 的关系可用下式计算： 2 3
4
当300R mm =时，226()0.3()0.00360
d h R m D ∆==⨯= 根据静力学基本方程：
257Pa =(表压)
7.列管换热器的管束由121根25 2.5mm mm φ⨯的铜管组成。
空气以9 m/s 速度在列管内流动。
空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×103Pa(表压)，当地大气压为98.7×103Pa 。
试求：(1)空气的质量流量；(2)操作条件下空气的体积流量；(3)将(2)的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。
解：(1)s w uA n ρ=9/u m s =121n =
(2)390.0003141210.342/S V uAn m s ==⨯⨯= (3)001110
p V p V T T = 8.高位槽内的水面高于地面8 m ，水从1084mm mm φ⨯的管道中流出，管路出口高于地面2 m 。
在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按26.5f h u =∑计算(不包括出口阻力损失)，其中u 为水在管内的流速m/s 。
试计算：
(l)'A A -截面处水的流速；(2)水的流量，以m 3/h 计。
解：(1)取高位槽水面为上游截面11'-，管路出口内侧为下游截面22'-，如图所示，那么128,2z m z m ==(基准水平面为地面)
1120,0u p p ≈==(表压)，'A A -处的流速与管路出口处的流速相同，2A u u =(管径不变，密度相同)
在截面11'-和22'-间列柏努利方程方程，得
222
f u
g z
h ∆=+∑，其中26.5f h u =∑ 代入数据226.59.81(82)2
u u +=⨯-解得 2.9/A u u m s ==
(2)2332.9(10842)10360082/4h V uA m h π-⎡⎤==⨯⨯-⨯⨯⨯=⎣⎦ 9.20℃的水以2.5 m/s 的流速流经38 2.5mm mm φ⨯的水平管，此管以锥形管与另一533mm mm φ⨯的水平管相连。
如本题附图所示，在锥形管两侧A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压强。
若水流经A 、B 两截面间的能量损失为
1.5J/kg ，求两玻璃管的水面差(以m 计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
解：取,A B 两点处所在的与管路垂直的平面分别为上游和下游截面'A A -和'B B -，如图所示，并取管路中心线所在的水平面为基准面，那么0A B z z ==，2.5/A u m s =
在截面'A A -和'B B -间列柏努利方程：
查表得到210.102Pa mmH O =，那么2868.588.50.102
mmH O = 210p p ->，所以A 点的压力大于B 点的压力，即B 管水柱比A 管高88.5mm
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。
各部分相对位置如本题附图所示。
管路的直径均为76 2.5mm mm φ⨯，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.06×103Pa ；水流经吸入管与排出管(不包括喷头)的能量损失可分别按2,12f h u =∑与2,210f h u =∑计算，由于管径不变，故式中u 为吸入或排出管的流速m/s 。
排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa(表压)。
试求泵的有效功率。
解：取水槽中水面所在的平面为截面11'-，并定为基准水平面。
泵入口真空表连接处垂直于管子的截面为22'-。
水洗塔出口处为截面33'-，如图所示，那么有
10z =2 1.5z m =314z m =10u ≈23u u u ==10p =(表压)
3224.6610p Pa =-⨯(表压)3398.0710p Pa =⨯(表压)31000/kg m ρ= 在截面11'-和22'-间列柏努利方程，得 代入以上数值解得2/u m s =
再在截面11'-和33'-间列柏努利方程，得 将以上数值代入，其中2,12,1,212f f f h h h u -=+=∑∑∑，解得261.3/e W J kg =。