5～6 7～8 8～9 9～10 10～11 11～20
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制作频数分布表的注意事项
2) 分组的方法 分组的方法可以有等距分组和不等距分组两类。 采用哪种分组方法应根据数据的分布特点而定。 通常，当数据在一定范围内基本呈对称分布时， 宜采用等距分组；而当数据的分布状态极度偏斜 时，则宜采用不等距分组。
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制作频数分布表的注意事项
1) 分组的数量
实际应用中分组的数量和组距应根据对象的特点和分析的需要决定。
如果分组是为了揭示数据的分布规律，则分组不能过多和过少。通 常应在5～15 之间。在绘制直方图时可以参照下表：
样本容量 n
参考分组数
20～50 51～100 101～200 201～500 501～1000 1000以上
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§2.3 数值数据的图表
当数据量很大时，排序和茎叶图都很难得出结论。 此时需要使用图表。有多种不同类型的图表可以 用来精确描述数值数据，包括频数分布表、折线 图、面积图、柱形图、条形图、直方图、频数多 边形、圆饼图、散点图、时间序列、曲线图以及 对数图等等。
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例：某公司汽车销售量 (单位：辆)
35
120
30
100
25 20 15 10
80 60 40
5
20
0
0
储蓄 还贷 购买奢侈品、 旅游或礼 物 购买必需 品 其他 捐款
有钱要做什么 6
§2.2 数值数据的整理
当数据量很大时，首先可以将数值数据进行排序或用 茎叶图描述以获得初步信息。 (1) 排序
从没有排序的数据中很难看出数据的整体范围。排序 是把数据从小到大(或从大到小)进行排列。 (2) 茎叶图
某公司某月汽车销售量的频数分布表
销售量(辆)
10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
合计
销售点数量(频数)
1 3 5 16 20 9 4 2 60
相对频数(%)
1.7 5.0 8.3 26.7 33.3 15.0 6.7 3.3 100
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例：连续型变量的分组(上限不在内)
其他
购买必需品
储蓄
还贷
向慈善机构捐款
购买奢侈品、旅游或礼物
0
5
10
15
20
25
30
35
百 分 比 /%
4
3.圆饼图
其他 7% 购买必需品 16%
储蓄 31%
购买奢侈品、 旅游或礼物
20%
向慈善机构捐款 2%
还贷 24%
5
4.帕累托图
在帕累托图中，不同类别的数据是按其频率降序 排列的，并在同一张图中画出累积百分比图。帕 累托图可以体现帕累托原则：数据的绝大部分存 在于很少类别中，极少剩下剩余的数据分散在大 部分类别中。这两组经常被称为“至关重要的极 少数”和“微不足道的大多数”
某企业职工工资的分组统计
月工资(分组)
1000 以下
1000～ 1500
1500～ 2000
2000～ 3000
3000～ 3500
3500～ 4000
4000 及以上
合
计
人 数 (频 数 ) 150 185 256 262 120 54 8
第2章 统计表和统计图
本章教学目标：
掌握利用统计图表整理和表示统计数据的基本 方法；
掌握利用 Office 软件绘制各种统计图表、计算 各种统计综合指标。
掌握分类数据图表的制作方法。 掌握数值数据图表的制作方法。 了解图表汇总和制作原则。
1
§2.1 分类数据的图表
在获得原始数据资料之后，需要使用一定的方法 对数据进行整理和综合，目的是从大量的原始数 据资料中提炼所需要的信息，使之可以提供概要 信息并能反映对象总体的基本数量特征，便于人 们的理解和使用。表格和图形是整理和反映统计 资料的主要工具。 当数据是分类数据时，可以对每一分类数据制作 频率或百分比表格和图表。
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例： 按雇工人数分组的私营企业规模统计
雇工人数 1～19 20～99
100～199 200～499 500 及以上
合计
企业数 45 31 23 15 6 120
相对频数 37.5% 25.8% 19.2% 12.5% 5.0% 100%
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制作频数分布表的注意事项
3）组限：组限也即各组区间的上、下限。确定各 组区间的上限和下限时，应保证各组之间既不重叠， 又不能遗漏任一数据，使每一个数据都属于某一确 定的分组。
重叠和组限不重叠组限
重叠组限——相邻组的上下限重合。
适用于连续型变量。但各组上、下限中有一个不包含 再内。通常按“上限不在内”处理，即组区间是 [a, b) 的形式。
注意：Excel在制作频数分布表时采用的是“上限在 内”的规则。
不重叠组限——相邻组的上下限不重合。
适用于离散型变量。 14
例：离散型变量的分组（不重叠组限）
茎叶图就是将数据分成几组(称为茎)，每组中数据的 值(称为叶)放置在每行的右边。结果可以显示出数据是如 何分布的，以及数据中心在哪里。
为了制作茎叶图，可以将整数作为茎，把小数(叶)化 整。例如，数值5.40，它的茎(行)是5，叶是4；数值4.30， 它的茎(行)是4，叶是3。也可以将数据的十位数作为茎， 个位数作为叶。
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1.频数分布表
频数分布表列出了一系列分类数据的频率、总数
或百分比，可以看出不同类别数据间的区别。 表2-1 1 000美元用途的频数分布表
用钱做什么
购买奢侈品、旅游或礼物 向慈善机构捐款 还贷 储蓄 购买必需品 其他
百分比/% 20 2 24 31 16 7
3
2.条形图
1 0 0美 元 的 使 用
48 71 52 53 36 41 69 58 47 60 53 29 41 72 81 37 43 58 68 42 73 62 59 44 51 53 47 66 59 52 34 49 73 29 47 16 39 58 43 29 46 52 38 46 80 58 51 67 54 57 58 63 49 40 54 61 58 66 47 50
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1.频数分布表
销售量(辆)
10～19 2Biblioteka ～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
合计
销售点数量(频数)
1 3 5 16 20 9 4 2 60
频率(%)
1.7 5.0 8.3 26.7 33.3 15.0 6.7 3.3 100
分组统计整理后， 将杂乱无章的 60 个原始数 据压缩到8组，清晰地反映了更多的有用信息。