21
小组竞赛5分
1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，
逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，
求两城之间的距离？
解：设两城之间距离为x 里/小时，逆风速为
公里，则顺风速为 x 公里/小时
x 5.5
公
6
依题意得： x 24 x 24
5.5
6
x=3168
答：两城之间的距离为3168公里
5米
棕色马路程＝ 黄色马路程＋相隔距离
9
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校 。一天 ， 小明以80米/分的速度出发 ，5分钟后， 小明的爸爸发现他忘 了带语文书 ，爸爸以180米/分的速度去追小明 ，并且在途中
追上了他 。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
＋ A、B两地的路程＝甲走的路程 乙走的路程
5
试一试 西安站和武汉站相距1500km，一列慢车
从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武 汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行， 几小时相遇？
西安(慢车) 慢车路程
快车路程
（快车）武汉
慢车路程＋快车路程＝总路程
6
湘潭站和长沙站相距1500km，一列慢车从西安开 出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为 85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车 行使几小时后两车相遇？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
解:(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题
意,得
小明
180X=80X+80家×5
100X=400
X=4 因此, 爸爸追上小明用了4分钟爸爸
（2）因为180×4=720（米）
1000-720=280（米）
所以，追上小明时，距离学校还有
280米。
学校
12
小组竞赛：每题4分
小杰：
小丽：
甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时，
甲走的路程－乙走的路程=环形跑道周长
16
17
顺水速度＝静水速度＋水流速
逆水速度＝静水速度－水流速
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h， 逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求（1）轮 船在静水中的航行速度.（2）A，B两码头之间的距 离
西安(慢车) 慢车先行路程
慢车后行路程
（快车）武汉 快车路程
（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程
7
一、相遇问题的基本题型
1、同时出发（两段） 2、不同时出发 （三段 ）
二、相遇问题的等量关系
s甲 s乙 s总
s先 s甲 s乙 s总
8
追及问题
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是 7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后 可以追上黄色马？
A码头
水流方向
B码头
18
解 设轮船在静水中的航行速度为x km/h，
那么顺水航行的速度为 (x+2) km/h. 逆水航行的速度为 (x-2) km/h. 根据题意，建立方程为
4(x+2)=5(x-2) . 解这个方程，得
x=
18
.
答：轮船在静水中的航行速度为 18 km/h .
19
动脑筋
A，B两个码头之间的距离有多远？
注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速
逆风飞行速度=飞机本身速度－风速22
10
画线段图帮助分析：
80×5
80x
180x
等量关系：
小明和爸爸所行的总路程相等
11
小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校 。一天 ，小明以80米/ 分的速度出发 ，5分钟后， 小明的爸爸发现他忘了带语文书 ，爸爸以180
米/分的速度去追小明 ，并且在途中追上了他 。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？
解 由题意可知，水流速度为2km/h，
轮船顺水航行从A码头到 B码头需4h. 又轮船在静水中的速度为18km/h. 则A，B两码头之间的距离为:(18+2)×4=80(km). 答：A，B两个码头之间的距离为80km.
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小组竞赛（4分） 一艘船从甲码头到乙码头 顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头 逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3 千米/时，求船在静水中的速度。
同一起点反向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。
小杰： 小丽：
甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时， 甲走的路程+乙走的路程=环形跑道周长
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追及问y=题0 （环形）
小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走， 小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由
同一起点同向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。
1
2
3
行程问题的三个量： 速度、时间、路程
路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度
4
列代数式： 1.甲每小时走12千米，x小时走了1_2_x_千米。
2.甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行， x小时相遇，甲的速度为12千米/小时，乙的 速度为10千米/小时，则甲走了＿12＿x 千米，乙 走了_1_0_x千米。A、B两地的距离为_2_2_x_千米。
1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的 两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时 多骑2.5千米，求乙的时速。
2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B 两地同时相向出发，甲车每小时行驶60千 米，乙车每小时行驶50千米，问:多少小时 后两车相距20千米？
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相遇问题0（环形）
小杰、小丽分别在400米的环形跑道上练习跑步与竞走， 小杰每分钟跑280米，小丽每分钟走120米，两人同时由