收稿日期： 2013 － 06 － 03 。吕刚， 讲师， 主研领域： 模式识别， 机器视 觉， 神经网络。郝平， 教授。盛建荣， 讲师。
第4 期
吕刚等: 一种改进的深度神经网络在小图像分类中的应用研究
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GMMHMM 提高了 5． 8% 到 9． 25［6］ 。
推断 ” 和神经网络 通过式（ 4 ） 和式（ 5 ） ， 可以把 ＲBM 中的 ” 中的前向传播等同起来 。不断重复式（ 4 ） 、式（ 5 ） ， 就可以得到 状态无关， 这是一个马尔科夫过程 模型的所有状态， 因为下一个状态只由当前状态决定， 和过去的 ［10 ］ 。并且同一层中各单元是 条件独立的， 可以用 Gibbs 采样， 来计算给定 h 时， 各个 v i 的值， 反之亦然。只要 Gibbs 采样的过程足够长， 模型就能达到热平 衡状态（ 虽然继续 Gibbs 采样隐含层和可见层单元的状态会发 h ） 出现的 生改变， 但基于 Gibbs 采用计算的模型中某个样本（ v， 可能3 卷积神经网络可以看作一个结构化的 MLP 网络， 种结构性的方法来实现位移 、 缩放和扭曲不变性。 这三种方法 分别是局部感受野、 共享权值和空间域或时间域上的次采样 。 局域感受野是每一网络层的神经元只与上一层的一个小邻域内 的神经单元连接， 通过局域感受野， 神经元可以提取初级的视觉 特征， 如方向线段、 端点、 角点等； 权值共享是同一个特征图中的 神经元共用相同的权值， 使得卷积神经网络具有更少的参数， 局 部感受野和权值共享使得卷积神经网络具有平移不变性， 每个 特征图提取一个特征， 对特征出现的位置不敏感； 次采样可以减 ［7 ］ 小特征图的分辨率， 从而减小对位移、 缩放和扭曲的敏感度 。 CNN 的训练和 MLP 是一样的。
对于单元 v i 和 h j 之间的权值更新， 我们有： － λ （ θ ） vi hj 〉 = 〈v i h j 〉 data － 〈 model θ （ 7）
， 〈v i h j 〉 “开 ” 状态的频 其中 data 是训练集中单元 v i 和 h j 同时处于 ， 〈v i h j 〉 率， 这是一个期望值。 类似的 model 是根据模型产生的样 本集 （ 由模型定义的分布确定） 计算的单元 v i 和 h j 同时处 于 “开” ．］ 状态的频率。计算［ 和单元的数量成指数 model 非常耗时， 倍增长。 Freund 和 Haussler 首先发现在 ＲBM 中产生一个可见 层向量的概率和通过单个隐含层单元独立产生可见层向量的概 率的乘机 成 正 比 关 系， 因 此 可 以 把 ＲBM 看 成 一 个 PoE 模 型 （ Products of Experts） ，通过对比发散 CD（ contrastive divergence）
DBN 网络由多层 ＲBM 叠加组成， 第 i 层 ＲBM 的隐含层的 输出， 作为第 i + 1 层 ＲBM 的输入； 第 1 层 ＲBM 输入作为整个 DBN 网络的输入， 最后一层 ＲBM 的输出作为网络的输出 。 在 做分类时， 可以把 DBN 看成是一个 MLP， 在最顶层加一个逻辑 CNN 不同的是 DBN 网络是一种概率生成式 回归层。 和 MLP、 模型， 传统的辨别式模型只能做 P（ Label | Observation） 式推断， 而 生成式模型还可以做 P（ Observation | Label） 式的推断。
［1 ］
。 但神经科学的研究成果， 使
我们有理由相信人类的视觉系统包括由简单到复杂的多个层； 在特定的情况下， 也可以在理论上证明用 k 层可以表示的功能， 1 层来表示， 如果用 k所需要的计算单位成指数级别增加
［2 ］
， 这
些都是研究人员希望训练更多层网络的动机 。以一个网络构架 中从任意输入都任意输出的最大路径表示该网络的深度， 则逻 MLP、 SVM 的深度为 2 ， 辑回归网络的深度为 1 ， 一般认为这些学 习模型的构架都是浅架构； 而把深度大于 2 的网络构架， 称之为 深度架构。对深度架构的训练算法， 称为深度学习算法。
文献标识码
DOI： 10． 3969 / j． issn． 1000386x． 2014． 04． 046
ON APPLYING AN IMPＲOVED DEEP NEUＲAL NETWOＲKS IN TINY IMAGE CLASSIFICATION
Lü Gang1
1 2
Hao Ping2
Sheng Jianrong1
2． 2
ＲBM 的训练
先定义一个所谓的自由能量函数， 便于后面的分析： F（ v） = － log（
∑e
h
－E（ v， h）
）
定义 ＲBM 的对数似然函数为： λ（ θ） = － F（ v） － log（
∑e
v
－F（ v）
）
（ 6）
2
深度信念网络
ＲBM 是一个概率生成模型， 对数似然函数的导数的一般形 式可以写成： － E λ （ θ ） E －〈 〉 =〈 〉 θ model θ θ data
要
10 数据库进行小图像分类识别实验； 根据实验结果， 10 库上错误率为 信念网络对模型 MNIST 和 Cifar改进的深度信念网络在 Cifar30． 16% ， 比卷积神经网络低了 9% ， 比传统的深度信念网络低了 40% ； 在 MNIST 上的识别错误率为 1． 21% ， 比传统的深度信念网络 分别降低了 16% ， 略高于卷积神经网络 。试验结果表明改进的 DBN 网络在小图像分类应用中是有效的 。 关键词 中图分类号 深度学习 TP391． 43 卷积神经网络 信念网络 A 字符识别 图像分类
浙江 金华 321000 ） 浙江 杭州 310032 ）
摘
基于卷积神经网络和深度信念网络各自的优点， 通过把卷积神经网络的局部感受野引入到深度信念网络的单层中， 把深 度信念网络的单层分成多个子 ＲBM， 提出一种改进的深度信念网络 。分别用 BP 网络、 卷积神经网络、 深度信念网络和改进的深度
第 31 卷第 4 期 2014 年 4 月
计算机应用与软件 Computer Applications and Software
Vol. 31 No． 4 Apr． 2014
一种改进的深度神经网络在小图像分类中的应用研究
吕 刚
1 2
1
郝 平
2
盛建荣
1
（ 金华广播电视大学理工学院 （ 浙江工业大学信息工程学院
采 典型的 MLP （ 多层神经网络） 一般包括 1 － 2 个隐含层， 用 BP 算法进行训练。有研究表明增加 MLP 的隐含层并不能提 高网络的性能， 甚至往往会降低网络性能， 另外 BP 算法还容易 陷入局部最小值。对于 MLP 的性能在网络层数过多时下降的 现象， 一种合理的解释是网络构架上的原因导致基于梯度的优 化过程， 不能传递到更低的层
（ College of Technology，Jinhua Ｒadio and Television University，Jinhua 321000 ，Zhejiang，China）
（ College of Information Engineering，Zhejiang Universtity of Technology，Hangzhou 310032 ，Zhejiang，China）
0
引
言
卷积神经网络（ 下称 CNN ） 是第一个真正获得成功的深度 2 个采样 架构， 一个典型的 CNN 网络， 如 LeNet5 ， 有 2 个卷积层， 层和 2 个全连接层 。深度信念网络（ 下称 DBN ） 则是近几年 提出的一种深度架构人工神经网络， 构成 DBN 的基本模块是 ＲBM（ 受限波尔兹曼机） ， ＲBM 是一种概率生成模型， 在 ＲBM 训 有助于训练陷入局部最小值 。 文献 练时采用了模拟退火算法， ［ 1， 4， 5］ 中描述了一种基于层的贪心学习算法， 通过自底向上 的逐层预训练（ 每层都是一个 ＲBM ） ， 然后再通过 BP 算法对所 有层进行微调， 能获得比 MLP 更好的性能。 在没有对样本做任 DBN 在 MNIST 数据库上的误识率为 1． 25% 何预处理的情况下， SVM 是 1． 4% 。 另外， 的， 相同条件下 BP 网络是 1． 51% ， 在人 脸检测、 语音识别和检测、 一般物体识别、 自然语言处理以及机 ［3 ］ 器人 领 域， 深度学习都有成功的应用 ， 微 软 研 究 院 用 CDDBNHMM 模型大幅提高了语音识别的准确率， 比原来的 CD［3 ］
－E（ v， h）
1 时的训练效果也是非常好的， 相应的梯度近似表示为： （ ） λ θ － vi hj 〉 ≈〈v i h j 〉 data － 〈 1 θ
（ 8）
2． 3
DBN 的训练
Z
（ 2）
［9 ］ 算法来训练一个 ＲBM 。模型达到平衡态非常耗时， 实际应用 中用 k 步 Gibbs 采样的样本来代替平衡态的样本， 实验表明 k =
2． 1
受限玻尔兹曼机
ＲBM（ 受限玻尔兹曼机）
［8 ］
是一种能量模型， 从 Hopfield 网
络演变而来， 一个 ＲBM 包括一个隐含层和一个可见层 。隐含层 和可见层单元间有双向连接， 同一层内部各单元之间无相互 连接。 在隐含层和可见层各单元的状态确定的情况下 （ 这里假 1 两种状态） ， 设单个单元只有 0 、 一个 ＲBM 的能量函数表示 如下： E（ v， h） = － b T v － c T h － v T Wh （ 1） W 是隐含层和可见层单元间的连接权值矩阵， b 是可见层 这里， c 是隐含层的偏置。 v 表示隐含层， h 表示可见层。 某 的偏置， h） 出现的可能性表示为： 个特定状态（ v， P（ v， h） = Z = 其中， e
Abstract
Based on the advantages of both convolutional neural networks （ CNN） and deep belief networks （ DBN） each，by introducing