1
1 tan2
③
tan
2
2 tan 1 tan2
6、辅助角公式： a sin b cos a2 b2 sin( ) （其中辅助角 与点 (a,b) 在同一象限，且 tan b ）
a
7、常数“1”的代换变形： 1 sin 2 cos2 tan cot sin 90o tan 45o
1 cos
2
2
sin
1 cos
2
2
tan 1 cos sin 1 cos （后两个不用判断符号，更加好用） 2 1 cos 1 cos sin
5、万能公式：
① sin
2
2 tan 1 tan2
④ sin2
tan2 1 tan2
② cos 2
1 1
tan2 tan2
⑤ cos2
⑵ cos 2 cos2 sin2 2c cos 2 cos2 ， 2
cos2 cos 2 1 ， 2
⑶ tan 2 2 tan 1 tan2
1 cos 2sin2 2
sin2 1 cos 2 2
4、半角公式
cos
高中数学必修 4 第三章 三角恒等变换知识点
1、同角关系： ⑴商的关系：① tan y sin
x cos
② cot
x y
cos sin
③ sin y cos tan r
⑵倒数关系： tan cot 1
④ cos x sin cot r
⑶平方关系： sin2 cos2 1
2、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：
⑴ cos cos cos sin sin ；
⑵ cos cos cos sin sin
⑶ sin sin cos cos sin ；
⑷ sin sin cos cos sin
⑸
tan
tan tan 1 tan tan
（ tan tan tan 1 tan tan ）
⑹
tan
tan tan 1 tan tan
（ tan tan tan 1 tan tan ）
3、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴ sin 2 2sin cos 1 sin 2 sin 2 cos2 2sin cos (sin cos )2
8、三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理， 特殊值与特殊角的三角函数互化。