青岛市未来人口预测地理信息系统宋杰绪论：我们都知道，人口众多是我国基本的国情，中国在2010年进行了全国第六次人口普查，人口总数约为14亿3000万。

国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要依据人的数量。

为此，进行人口预测是有效地控制人口发展极其有效的手段之一，同时也是人口决策的重要依据。

对人口进行预测，做到人口有计划地发展不仅能有效地处理好人与资源的关系，而且对于经济发展的预测，各个生态专项规划及制定建设决策都有重要的借鉴意义，也是我国经济稳定、高效、协调发展的保证。

准确地预测未来人口发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。

关键字：预测，人口数量，马尔萨斯，logistic，线性Qingdao future population predictiongeographic information system songjie Abstract: As we all know, there are many people here which is the basic situation of our country, and the governments have completed the six census giving the number of total population 14.3 billion. The significant social and political and economic problems need to explore according to the number of people. So doing population prediction is one of the extremely effective methods to control the population development, and at the same time, it is also the important basis of the population policy. To forecast the population, and do it in a planned way populationdevelopment not only can effectively deal with the relationship between human and resources, but also for economic development forecast, each special planning and construction of ecological formulated decision has an important significance, China is the economic stability, high efficiency, the coordinated development of assurance。

Accurately predict the future development trend and formulate the population planning and population layout scheme is of great theoretical significance and practical significance.Key words: prediction, population, Malthus, logistic, LIN1 引言1.1 人口预测预测是指运用现有的方法，从已知事件推知未知事件。

预测理论作为通用的方法论，既可以应用于研究自然现象，也可以应用于研究社会现象。

当今社会对于各种预测的需求越来越大，小到每日的等待公车时间的预测，大到一个国家国民生产总值的预测。

将预测理论和方法与特殊的研究领域相结合，就会产生预测理论的各个分支，如社会发展预测、自然灾害发生时间的预测、经济周期的预测、政治走向的预测、科技发展的预测、军事行动的预测等等。

预测本质就是找到事物发展的趋势——所谓趋势就是众多“规律”中的一种表现形式：它描述的是一种渐进、连续发生的规律。

趋势是事物明确的、可预见的发展方向。

研究趋势的目的是去发现一系列连续发生的事件的内在原因，然后从中归纳出发展方向。

而预测趋势就是去分析未来某个时间段内某个事物将会产生什么样的方向性变化[1]。

所谓人口预测就是根据一个国家、一个地区现有人口状况及可以预测到的未来发展变化趋势，测算在未来某个时间人口的状况。

这里说的人口状况，首先是指人口的数量，其次是指人口的性别、年龄构成。

在此基础上，还可以对未来人口的地区分布、婚姻状况、家庭结构等进行分析。

它一般需要在充分采集资料、确定预测参数的基础上，通过建立预测模型进行。

本文仅对人口数量进行预测[3]。

1.2 研究背景青岛市位于山东半岛南端(北纬35°35'-37°09'，东经119°30'-121°00')，东、南濒临黄海，东北与烟台市毗邻，西与潍坊市相连，西南与日照市接壤（如图一）。

2011年1月，国务院批准山东半岛蓝色经济区规划，青岛市作为其核心区域和龙头城市发挥着重要的带头作用。

图1 青岛市的地理位置青岛市未来人口规模是否合理不仅影响到青岛市未来经济和社会发展，而且会影响到资源、环境的可持续发展，因此准确的预测青岛市户籍人口的发展趋势，对于制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的现实意义。

2 青岛市人口发展趋势概况青岛市人口发展经历了三个变化过程：一是20世纪80年代初期到就是年代中期，随着人口出生水平的下降，实现了人口年龄结构由年龄型向成年型的初级转变；二是20世纪九十年代末期，人口年龄结构实现了由早期的成年型向成年晚期的转变；三是21世纪，人口年龄结构实现了由晚期的成年型向老年人口年龄类型的转变。

3 人口预测的方法预测城市人口发展规模的方法很多，目前常用的是自然增长率法和年龄移算法。

这两种方法受到人口政策、经济社会发展水平、文化教育和医疗卫生条件的影响较为明显。

鉴于较小范围区域人口机械变动较大，同时，随着经济社会发展情况和医疗卫生条件的变化，人们的生育观念、各年龄段的死亡率相应发生变化，所以这两种方法的预测结果与实际往往有一定的差距[2]。

本文是根据青岛市1990——2010年的户籍人口统计数据来建立模型，采用logistic模型、线性函数和马尔萨斯人口模型3种方法来验证模型，并预测青岛市2011——2020年的总户籍人口数。

表1 青岛市1990—2010年人口数量变化（人）年份总人口年自然增长率（‰）年份总人口年自然增长率（‰）1990 6666482 10.7 2000 7066481 3.36 1991 6709277 5.72 2001 7104875 2.97 1992 6731072 2.43 2002 7156537 3.92 1993 6753497 2.23 2003 7206806 0.41 1994 6785291 3.26 2004 7311228 4.15 1995 6846346 5.34 2005 7409052 3.72 1996 6902677 5.18 2006 7493812 2.47 1997 6954391 4.33 2007 7579910 3.83 1998 6995666 4.06 2008 7615647 1.73 1999 7029707 2.74 2009 7629161 1.52 （资料来源：青岛市统计局，2009年青岛市统计年鉴，下同，其中经查资料得到2010年总人口7636400人，年自然增长率0.69‰）3.1 logistic模型Logistic增长模型适用于无法进小区域人口的预测，且预测期不宜过长。

其方程形式为：这一函数也称为逻辑斯蒂（logistic）曲线，其中为第t年的人口规模；为人口极限；都为计算系数。

逻辑斯蒂（logistic）曲线的含义为：在人口发展的早期人口总量的增长速度虽快，但人数增加不多，以后人口增长速度不断放慢，每单位时间增加的人数也逐渐减少，最后人口规模接近最高值[4]。

拟合逻辑斯蒂（logistic）曲线的准则是：若令K=1/，a=/，b=，则1/=K+a。

当t取等间距时，对应的倒数(1/)的相邻的差值为：y=1/，它们相邻项之间的比值按定值b变化[7]。

用该函数预测人口总数时，要根据预测地的历史数据拟合出该函数的曲线方程。

即，选择三个等间距的点（、），每点相距n 年，这样就组成方程组：从这个方程中我们可以求出，的值。

根据公式及拟合原则，以1990—2009年青岛市人口统计数据为基础，发现历年人数都在增加（如表1）。

但是我们经过一下处理：首先求得历年人数的倒数，然后按照相邻项相减，在将它们相邻项的差值做商可以得到一系列的比值。

表如下：分析可以得到，其中1992、1995、2003、2008、2009、2010年的比值变化较大，我们先将这些年的变化忽略做一次预测，然后再利用公式预测这些年的人口总数，分析其误差，判断预测公式的精度。

那么分析其他年份可以看出，人口总数的倒数的相邻项的差值的比值在0.9~1.2之间，所以可以使用logistic函数来预测，若按照5年间距选取1996、2001、2006年的三个人口数据，则通过计算得：，，；故拟合的logistic函数模型如下：其中表示人口数量（单位：人），t为年份长度。

那么我们用logistic模型来预测一下2010年的人口总数：=7711393(单位：人)3.2 线性函数模型预测假设青岛市平均每年人口按照某一固定数值变化，用线性方程来解，方程如下：其中为预测t年人口数量；为基期人口数，r为人口年均增长率，t为预测年限。

根据表1得人口年均增长率得：r=0.0037。

用线性函数预测得青岛市2010年人口数为：=7184468（单位：人）3.3 马尔萨斯人口模型预测[5]英国人口学家马尔萨斯根据百余年的人口统计资料，于1798年提出了著名的人口模型，是基于几何级增长的模型。

这个模型的基本假设是：人口的增长率是常数，即随着时间的增加，人口按指数规律（几何级）无限增长。

其计算公式为：其中：为初始年人口数，r为年增长率，k为预测年限，青岛市1990-2009年的年平均人口自然增长率为0.0037。

4 模型的验证情况年份实际统计值马尔萨斯模型Logistic增长模型线性函数预测值相对误差预测值相对误差预测值相对误差2010 764 747 17 771 -7 747 17 2009 763 745 18 763 0 746 17 2008 762 742 20 762 0 742 20 2007 760 739 21 756 4 739 21 2006 749 736 13 749 0 736 13 2005 741 734 7 740 1 734 74.1 分析通过表3三种模型的误差对比可以知道，马尔萨斯模型和线性函数模型的预测在随着时间的增长误差也在逐渐的变大，并且一开始的预测精度也不够准确，而logistic增长模型预测的数值与实际统计值能够很好的吻合。