一、填空题
1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。

这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。

2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。

3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。

4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 .
5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 q
n
n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。

6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。

前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。

7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。

8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。

样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。

费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。

9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么
T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。

10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。

11．指出下图各表示的是什么类型半导体？
12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。

14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。

二、选择题
1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。

A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据E F 的几率
2有效陷阱中心的位置靠近 D 。

A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级
3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。

A. 单调上升
B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。

A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度
三、简答题
1 简述常见掺杂半导体材料（Si ，Ge ）中两种主要的散射机构，并说明温度及掺杂浓度对这两种散射机构几率的影响及原因。

答：主要的散射机构为晶格振动散射和电离杂质散射 其散射几率和温度的关系为：晶格振动散射：
3/2
s p T ∝，电离杂质散射：
3/2
i i p N T -∝
2 有4块Si 半导体样品，除掺杂浓度不同外，其余条件均相同。

根据下列所给数据判断哪块样品电阻率最大？哪块样品的电阻率最小？并说明理由。

（1）N A =1.2×1013/cm 3, N D =8×1014/cm 3; （2）N A =8×1014/cm 3, N D =1.2×1015/cm 3; （3）N A =4×1014/cm 3; （4）N D =4×1014/cm 3.
3 当PN 结两侧掺杂浓度N D 及N A 相同时，比较Si 、Ge 、GaAs 材料PN 结内建电势的大小，为什么？
4 画出外加正向和负向偏压时pn 结能带图（需标识出费米能级的位置）。

5 在一维情况下，描写非平衡态半导体中载流子（空穴）运动规律的连续方程是什么？说明各项的
物理意义。

p
t
∂∂――在x 处，t 时刻单位时间、单位体积中空穴的增加数；2
2
p p D x ∂
∂――由于扩散，单位时间、单
位体积中空穴的积累数；p p E p E p
x
x
μμ∂∂--∂∂――由于漂移，单位时间、单位体积中空穴的积累数；
p
p τ∆-――由于复合，单位时间、单位体积中空穴的消失数；p g ――由于其他原因，单位时间、单
位体积中空穴的产生数。

6 室温下某n 型Si 单晶掺入的施主浓度N D 大于另一块n 型Ge 掺入的施主浓度N D1，试问哪一块材料的平衡少子浓度较大？为什么？
7 以n 型Si 材料为例，画出其电阻率随温度变化的示意图，并作出说明和解释。

p
g 22p p p p
E p
p p p D E p g t x x x μμτ
∂∂∂∂∆=--+∂∂∂∂－
3150102-⨯=-=cm N N p D A 35316
2
1000
10125.1cm 102.0)105.1(--⨯=⨯⨯==cm p n n i 答：设半导体为n 型，有 n
nq μρ1=
AB ：本征激发可忽略。

温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高， 故电阻率ρ随温度T 升高下降；
BC ：杂质全电离，以晶格振动散射为主。

温度升高，载流子浓度基本不变。

晶格振动散射导致迁移
率下降，故电阻率ρ随温度T 升高上升；
CD ：本征激发为主。

晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻率ρ随温度T
升高而下降；
8．金属和半导体导电类型上有何不同?
金属自由电子导电，半导体非平衡载流子导电
9．平衡p-n 结的空间电荷区示意图如下，画出空间电荷区中载流子漂移运动和扩散运动的方向（在下图右侧直线上添加尖头即可）。

并说明扩散电流和漂移电流之间的关系。

（大小相等，方向相反）
10 型半导体的电阻率随温度的变化曲线如图所示，试解释为什么会出现这样的变化规律。

四 计算题
1． InSb 禁带宽度0.23g E eV =，相对介电常数25r
ε=，电子有效质量*
00.015n
m m =。

试采用类氢模型计算施主杂质电离能。

2． 单晶硅中均匀地掺入两种杂质掺硼1.5⨯1016cm -3, 掺磷5.0⨯1015cm -3。

试计算：（1）室温下载流子浓度；（2）室温下费米能级位置；（3）室温下电导率；（4）600K 下载流子浓度。

已知：室温下
n i =1.5⨯1010cm -3, N C =2.8⨯1019cm -3, N V =1.0⨯1019cm -3, k 0T=0.026eV ；
)/(1300),/(50022s V cm s V cm p n ⋅=⋅=μμ ；600K 时n i =6⨯1015cm -3。

解：（1）对于硅材料：N D =5×1015cm -3；N A ＝1.5×1016cm -3；T ＝300k 时 n i =1.5×1010cm -3：
T
k E E F e
E f 0/)(11
)(-+=
T
k E E B o F e
E f --=)( 3.
F
E E -为
004,10k T k T
时，分别用费米分布函数和玻尔兹曼分布函数
计算电子占据该能级的几率。

解：费米分布函数为
当E －EF 等于4k 0T 时，f ＝ 0.01799； 当E －EF 等于10k 0T 时，f ＝ 4.54* 5
10- 玻耳兹曼分布函数为
当E －EF 等于4k 0T 时，f ＝ 0.01832；当E －EF 等于10k 0T 时，f ＝ 4.54* 5
10- ；
上述结果显示在费米能级附近费米分布和玻耳兹曼分布有一定的差距。

4. 有三块半导体硅材料，已知在室温下（300K ）空穴浓度分别为
34033100231601/1025.2,/105.1,/1025.2cm p cm p cm p ⨯=⨯=⨯=。

1）分别计算这三块材料的电子浓度
03
0201,,n n n
2）判断三块材料的导电类型；
3）分别计算这三块材料费米能级的位置（与本征费米能级比较）。

5． 求本征半导体的费米能级。