三年级上册§第一单元除法1、计算：列竖式计算除法。

2、口算：被除数十位和个位上的数分别除以除数都没有余数的除法，包括整十数除以一位数商是整十数。

3、笔算：两位数除以一位数；除法的验算（用乘法验算）。

4、估算：估计两位数除以一位数的商是几十多。

5、一步计算的问题：在解决的实际问题中体会数量关系。

总价÷单价=数量总价÷数量=单价6、两步计算的问题：先求总和或剩余是多少，再平均分的实际问题。

练习：（1）用竖式计算，并验算：62÷2 66÷6 72÷3 47 ÷7（2）口算：36÷3 60÷2 68÷2 90÷3（3）列竖式计算：39÷3 89÷4 67÷2 74÷3（4）你能估算下面各题的商各是几十多吗？64÷5 84÷3 95÷4 81÷3§第二单元认数1、认数、读数、写数。

整千数：数位与顺序，认、读、写数，口算整千数的加、减法。

非整千数：认、读、写数，口算整千数加整百数及相应的减法。

练习：（1）口算：2000+4000 8000—3000（2）三千零二是由几个千和几个一组成？（3）9670是（）位数，它的最高位是（）位，7在（）位上，个位上是（）。

2、大小比较比较大小时的数学思考，比较大小的实际应用，非整千数最接近几千。

练习比较大小：3650和2520，7890和8790§第三单元千克和克千克和克都是质量单位，物体含有物质的多少是它的质量。

1、称一个物体有多重（比较轻时），一般用千克（克）为单位。

2、净含量是指包装袋内物品实际有多重。

3、千克可以用KG表示，又叫公斤。

4、认识天平。

5、千克和克之间的关系。

1千克=1000克。

练习（1）一袋盐重500克，两袋盐重（）克（2）2千克=（）克（3）9000克=（）千克§第四单元加和减1、口算两位数加、减。

解决与“倍”或“差”有关的两步计算实际问题。

练习口算：44+25 32+57 14+68 76—642、画线段图解决问题。

练习手套的价格是12元，帽子的价格是手套的3倍，你能用线段画出来并算出帽子是多少钱吗？2、各个平面图形边与周长的关系三角形的周长=三条边的和平行四边形的周长=四条边的和长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4§第七单元乘法1、三位数乘一位数的基本方法。

2.、三位数的中间或末尾是0时的乘法计算。

3、连乘计算。

练习：（1）200×3 152×4 261×3（2）124×3×2 115×2×4§第八单元观察物体1、在知道物体前面、后面、左面、右面的基础上，认识物体的正面、侧面和上面。

2、在不同的位置观察，看到的物体的面的个数往往是不相同的。

3、进行简单几何体与其三视图之间的转化。

§第九单元统计与可能性1、统计（1）画“正”字统计（2）画条形统计图统计2、可能性谁的数量多谁摸到的可能性就大（经常、偶尔、差不多）2)总数÷人数（份数）=平均数2、运动与身体的变化运动后人的脉搏会加快,休息几分钟后会恢复到正常状态。

§第十一单元认识小数1、十分之几就等于零点几。

2、小数的读法和写法。

3、小数大小的比较。

4、小数的加减法。

5、零既是自然数也是整数。

6、小数不一定比整数小。

四年级上册§第一单元升和毫升一、容量单位的产生1、为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升或毫升。

2、计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位。

3、计量比较少的液体，通常用毫升（mL）作单位。

4、1升水正好能装满棱长为1分米的正方体容器。

5、1毫升大约只有十几滴水。

二、升和毫升之间的进率解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

解决问题的步骤：1）理解题意（整理条件）；2）分析数量关系；3）列式解答；4）检验反思。

分析数量关系：可以从条件想起，看根据哪两个条件可以求出一个问题；也可以从问题想起，看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

§第六单元可能性事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。

§第七单元整数四则混合运算运算顺序：1、在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算；2、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法再算加、减法；3、在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的；4、在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；§第八单元垂线与平行线1、线段、射线、直线的相同点和不同点：1、画图形的另一半：（1）找对称轴；（2）找对应点；（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。

4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

§第二单元认识多位数1、数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。

（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2、复习多位数的读、写法。

3、复习数的改写及省略。

近似数省略时一般用“四舍五入”的方法。

是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

§第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。

如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间§第四单元用计算器探索规律商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。

（余数会变）§第五单元解决问题的策略1、已经两个数的和，两个数的差，求这两个数。

（和差问题）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，其底角是45°，顶角等于90°：等腰三角形的顶角=180°－底角×2等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷25、三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°），等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

6、多边形的内角和=180°×（边数－2）二、平行四边形和梯形1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

一个平行四边形有无数条高。

2、平行四边形容易变形（不稳定性）生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：电动伸缩门、铁拉门、伸降机。

平行四边形不是轴对称图形。

3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高（无数条）。

4、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

5、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。

6、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

§第八单元确定位置1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。

一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。

2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。

如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。

五年级上册§第一单元负数的初步认识1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2、在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3、在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

零上温度（+）、零下温度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）；盈利（+）、亏损（－）；收入（+）、支出（－）；南（+）、北（－）；上升（+）、下降（－）4、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；－10℃比－5℃低5℃； 6℃比-6℃高12℃。

§第二单元多边形的面积1、等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。

2、1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

3、表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

4、农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米， 1公顷=15亩。

5、面积单位换算进率：6、面积计算公式：§第三单元小数的意义和性质○11、小数乘法：先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

○2注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

○12、小数除法：商的小数点要和被除数的小数点对齐；○2有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、一个小数乘（除以）10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右（左）移动一位、两位、三位……4、商不变原理：被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

5、积不变原理：两个数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

6、求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小数的位数多一位，后四舍五入。