15
1.5 考核方式和成绩评定
考核方式
考核内容
成绩比例（%）
平时到课率、课堂回 答问题及研讨
基础知识，学习主动性
20
课后作业
综合应用知识解决具体 工程问题的能力
10
文献阅读与专题报告
自主学习，分析问题和 主动交流的能力
20
期末闭卷理论考试
学生掌握基本概念及基 本理论的程度
50
16
授课内容
1. 绪论 2. 二体相对运动方程 3. 二体相对运动方程的求解
m2 dd2tr22
m1
m2 r1
r2
18
2.2 二体系统线动量守恒定理
Gm1m2 r2
r2
r1 r
m1 dd2tr21
Gm1m2 r2
r1r2 r
m2 dd2tr22
+d2Fra bibliotekm1r1 m2r2
dt2
0
rcm
m1r1 m1
m2r2 m2
d 2rcm dt2
0
内力不改变系统的质心
19
2.3 二体相对运动方程
成就，并对欧洲各国的文化影响很大。主要成果包括： 确定地球的形状和大小；日月的远近和大小；日心说等。
10
1.3 学科发展史
古典天文学的社会需求 1. 制定历法的需要，知道农业生产。如我们常说的24节气 2. 预测天灾人祸，旦夕祸福。（在古代，占星术和天文学
是没有明显的区别的） 古典天文学研究方法
没有理论指导，没有先进的观测手段 兴趣，长期不懈的观测，积极思考
m 1 a 1 m 2 a 2 G m r1 2 m 2 m 1 a 1 m 2 a 2 0
11
1.3 学科发展史
天体力学：应用力学规律研究天体的运动和形状 天体力学以数学为主要研究手段（微积分），以牛顿万 有引力定律为基础。
天体力学的发展 •奠基期（从古典天文学到十九世纪后期），标志性成果： 开普勒提出三大定理；牛顿创立微积分，发现万有引力 定理；欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、拉普拉斯创立分析 力学，建立了天体力学的力学基础，提出了摄动理论的 分析方法；海王星的发现（理论的实际应用）。
13
1.3 学科发展史
航天器动力学 •二十世纪50年代以后，随着人造天体的发射，航天器动 力学出现。 •与天体力学相比，研究对象发生了变化（人造物体）。 与自然天体相比，人造物体的受力物体增加了人为控制力， 运动形式更为复杂；物体的预报精度与观测精度大大提高。 •研究的基本方法没有变化：以微积分为数学基础，以摄 动分析方法、定性分析方法和数值方法为手段。
14
1.4 教程和参考书
1、航天器轨道动力学，赵钧编著，哈工大出版社，2011 2、航天器轨道动力学与控制，杨嘉摨主编，宇航出版社， 1995（注：国内航天器领域经典专著） 3、Fundamentals of Astrodynamics and Applications(Second Edition)，Vallado，D.V. Microcosm Press, 2001 （注：国外 经典教材） 4、An introduction to the mathematics and methods of astrodynamics, Richard H. B. AIAA, 1999 （注：MIT教材）
3
4
5
6
1.2 课程的作用
对于人造地球卫星来说，航天器轨道高度是任务设计的关 键参数。 为什么？
轨道高度决定了： •发射成本 •效载荷规模。如雷达、光学相机、通信卫星发射机 •对地球的覆盖范围。 •对热点地区的覆盖特性 •决定了一些有特殊用途的轨道
7
1.2 课程的作用
对于深空探测器，航天器轨道设计决定了整个任务过程
12
1.3 学科发展史
天体力学的发展 •发展期（从十九世纪后期到二十世纪50年代）。研究对 象新增加了太阳系的小天体。研究方法新增了定性方法 和数值方法，定性方法由庞加莱和李雅普洛夫创建，数 值方法最早追溯到高斯（最小二乘定轨）。 •新时期（二十世纪50年代以后，航天器动力学出现）。 研究对象新增了人造物体，物体运动的预报精度与观测 精度大大提高，相应的摄动分析方法、定性方法和数值 方法也有了相应的发展。
17
2.1 万有引力定律和牛顿第二定律
牛顿第二定理：Force = Mass× Acceleration
万有引力定理：任意两个质点有通过连线方向上的力相 互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们 距离的平方成反比。
Gm1m2 r2
r2
r1 r
m1 dd2tr21
Gm1m2 r2
r1r2 r
卡西尼号是17国参与的土星 探测任务，历时过6年8个月、 32亿千米。 为什么这样设计？直接飞行
只需12.5亿千米
行星助力飞行，节省燃料。如
卡西尼号的诡异飞行轨迹
果直接飞往土星，需要70吨推 进剂，卡西尼号总重6.4吨
8
1.2 课程的作用
亚星三号卫星 亚星三号是美国休斯公司
为香港亚洲卫星公司制作的 通信卫星，于1997年12月由 质子火箭发射进入地球静止 轨道，但由于火箭故障，进 入了轨道倾角为51°的无用 轨道，发射失败，香港卫星 公司向保险公司索赔2亿美金。
一个航天史上的故事由此开始
9
1.3 学科发展史
从严格意义上来说，航天器动力学开始于上世纪50年代前 苏联发射第一颗人造地球卫星，但它的起源非常久远。 古典天文学 1. 中国是世界上天文学起步最早，发展最快的国家之一。
早在尧舜时代就设置了天文官。 2. 古希腊也是古典天文学什么发达的国家，取得了辉煌的
第一章-二体问题
授课内容
1. 绪论 2. 二体相对运动方程 3. 二体相对运动方程的求解
2
1.1 课程的主要研究内容
课程名称：航天器动力学基础与应用
主要包括天体引
主要研究内力容和：大人气造阻物力体（航天器）在空间（距离地面100 km以上）自然力和人为控制力作用下运动的一门学科。 航天器的运动：包括质心运动和姿态运动，相应的课程 为航天器质心动力学和航天器姿态动力学。 航天器质心运动和姿态运动是解耦的，因此可以分开研 究和控制。为什么？
Gm1m2 r2
r2
r1 r
m1 dd2tr21
Gm1m2 r2
r1r2 r
m2 dd2tr22
- G (m 1 r 2m 2)(r2rr1)d2(r d2 t2 r1)
d2r=G(m1m2)rr
dt2
r2 r r3
20
2.3 二体相对运动方程
另一种推导思路 质点m1与质点m2所受的相互引力大小相等，方向相反