一般地,一个绝对值很大或很小的 数都可以利用科学记数法写成 ±a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是 整数.
例题剖析：
例6 用科学记数法表示下列各数： （1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283
解：0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4 -0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6 0.0000283=2.83×0.00001=2.83×10-5
8.1幂的运算（6）
合作探究：
1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1。这种 记数方法叫做科学记数法。 2、用“科学记数法”表示：354000、186400000、 35亿、1300万
解：354000= 3.54×105 186400000= 1.864×108 35亿= 3.5×109 1300万= 1.3×107
3.填空:
(1)若67 950 000=6.795×10m,
则m= ７ ;
(2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n＝－５．
４．计算： ４×1011×4.13×10-17
（结果用小数表示） （0.00001652）
5、课本第54页练习1、2、3、
小结与回顾
归纳：
用科学记数法表示一个绝对值较小的数 时，数n就等于这个数的第一个不为零 的有效数字前面零的个数（包括小数点 前面的零）
例2: 人体中红细胞的直径约为
0.000 0077m,而流感病毒 的直径约为0.000 000 08m, 用科学记数法表示这两个量 . -6
0.000 000 08m=8×10-8m 规 律
3、用分数表示： 10-1、10-2、10-3
4、把0.1、0.01、0.001、
表示成分数 解
解： 10-1 = 1 = 1 101 10 1 1 -2 10 = 2 = 10 100
1 -1 =10 0.1= 10
1 =10-2 0.01= 100 1 1 -3 1 10 = 3 = 0.001= =10-3 10 1000 1000 你能出它们的关系吗？
1.用科学记数法表示下列各数:
-6 3.2 × 10 (1)0.000 0032=
(2)-0.000 00014= -1.4×10-7
(3)-680 000 000= -6.8×108 (4)314 000 000 000= 3.14×1011
2.写出下列用科学记数法表示的数 的原来的数. (1)2.718×106= 2718000 (2)-1.414×10-4= -0.0001414
由上面的探究可得：
2.6 2.6 -3 0.0026= = 3 =2.6 10 1000 10
-3.45 3.45 -5 -0.0000345= =- 5 =-3.45 10 100000 10
由此可见，绝对值小于1的数也可以表示 成±a×10n的形式，
我知道了: 1个绝对值很小的数可以写成只有 1个一位整数与10的负整数指数幂的 积的形式.以前用科学记数法表示一 个绝对值很大的数,现在还可以用科 学记数法表示一个绝对值很小的数.
解: 0.000 0077m=7.7×10 m
小数点向右移几位,指数就 是负几.
例3“纳米”已经进入了社会生活的方方面 面（如纳米食品、纳米衣料…） （１）你听说过“纳米”吗？ （２）知道“纳米”是什么吗？
（纳米是一个长度单位）
（３）１“纳米”有多长？
（１nm=十亿分之一m）
（４）纳米记为nm,请你用科学记数法表示１ nm等于多少米？5nm呢？18nm呢？ 1nm=0.000000001m= 10-9m 5nm=5×10-9m 18nm=1.8×10-8m